Sadržaj

• Koraci
• Savjet

Luk je bilo koji segment na opsegu kruga. Duljina luka je udaljenost od jednog kraja luka do drugog. Da biste pronašli duljine luka, trebate neko znanje o geometriji kruga. Budući da je luk dio opsega, ako znate koliko je stupnjeva kut u središtu luka, lako je pronaći duljinu tog luka.

Koraci

Metoda 1 od 2: Upotrijebite mjerenje središnjeg kuta u stupnjevima

1. 

   Postavite formulu za duljinu luka. Formula je, gdje je polumjer kružnice i mjera kuta u središtu luka.

2. 

   
   
   Priključite duljinu polumjera u formulu. Ovi podaci moraju se dati subjektu ili ih možete izmjeriti. Ne zaboravite staviti ovu vrijednost u varijablu.
   • Na primjer, ako je polumjer kruga 10 cm, formula će izgledati ovako :.

3. 

   Zamijenite mjeru kuta u središtu luka u formulu. Ovi podaci moraju se dati subjektu ili ih možete izmjeriti. Kada koristite ovu formulu, morate koristiti stupnjeve, a ne radijane. Zamijenite mjerenje središnjeg kuta u formulu.
   • Na primjer, ako je kutna mjera u središtu luka bila 135 stupnjeva, formula bi izgledala ovako :.

4. 

   
   
   Pomnoži polumjer sa. Ako ne koristite kalkulator, za izračune se mogu koristiti približne vrijednosti. Prepišite formulu novom vrijednošću kako biste predstavili opseg kruga.
   • Na primjer:
     
     
     

5. 

   Podijelite središnji kut luka za 360. Budući da krug ima 360 stupnjeva, ovaj izračun reći će vam koliko dijelova luk zauzima čitav krug. Pomoću ovih podataka možete saznati koliko je dijelova po opsegu duljina luka.
   • Na primjer:
     
     

6. 

   
   
   Pomnožite dva broja zajedno. Naći ćete vrijednost duljine luka.
   • Na primjer:
     
     
     Dakle, dužina luka kruga polumjera 10 cm, s kutom u središtu od 135 stupnjeva, iznosi oko 23,55 cm.
   oglas

Metoda 2 od 2: Upotrijebite mjeru središnjeg kuta u radijanima

1. 

   Postavite formulu za duljinu luka. Formula je, gdje je mjera kuta u središtu luka u radijanima, i duljina polumjera kružnice.

2. 

   Priključite duljinu polumjera u formulu. Morate znati dužinu radijusa da biste mogli koristiti ovu metodu. Ne zaboravite varijabli dodati duljinu polumjera.
   • Na primjer, ako je polumjer kruga 10 cm, formula bi izgledala ovako :.

3. 

   Zamijenite mjeru kuta u središtu luka u formulu. Ovu vrijednost morate dobiti u radijanima. Ako znate mjerenja kuta u stupnjevima, ovu metodu nije moguće koristiti.
   • Na primjer, ako je kutna mjera u središtu luka bila 2,36 radijana, formula bi izgledala ovako :.

4. 

   Pomnožite radijus mjerenjem radijana. Naći ćete vrijednost duljine luka.
   • Na primjer:
     
     
     Dakle, duljina luka kruga polumjera 10 cm, sa središnjim kutom 23,6 radijana, iznosi oko 23,6 cm.
   oglas

Savjet

• Ako znate promjer kruga, još uvijek možete pronaći duljinu luka. U formuli duljine luka nalazi se polumjer kruga. Budući da je radijus polovine promjera, da biste pronašli radijus, trebate samo podijeliti promjer s 2. Na primjer, ako je promjer kruga 14 cm, podijelili biste 14 s 2 da biste dobili radijus:
  .
  Stoga je polumjer kruga 7 cm.