Pronađite najmanji zajednički višekratnik dva broja - Savjeti

Video: Računski postupak za najveći zajednički djelitelj i najmanji zajednički višekratnik

Sadržaj

Koraci
Savjet

Množnost je umnožak broja s cijelim brojem. Najmanji zajednički višekratnik skupine brojeva je najmanji broj koji je djeljiv sa svima njima. Da biste pronašli najmanji zajednički višekratnik, morate odrediti faktor za svaki broj. Postoji nekoliko različitih metoda za pronalaženje najmanjeg zajedničkog višekratnika, a rade i za tri ili više brojeva.

Koraci

Metoda 1 od 4: Popisivanje višekratnika

Pregledajte svoje brojeve. Ova je metoda prikladna za slučajeve kada su dva broja koja trebaju pronaći zajednički višekratnik manja od 10. Za veći broj trebali biste upotrijebiti drugu metodu.
- Uzmimo za primjer problem pronalaska najmanjeg zajedničkog višekratnika 5 i 8. Budući da su oba broja mala, prikladno je koristiti ovu metodu.
Navedi prvih nekoliko višekratnika prvog broja. Množnost je umnožak broja s cijelim brojem. Drugim riječima, to su brojevi koji se pojavljuju na tablici množenja.
- Na primjer, prvi višekratnici od 5 su 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 i 40, respektivno.
Navedi prvih nekoliko višekratnika drugog broja. Trebali biste ga napisati blizu popisa višekratnika prvog radi lakše usporedbe.
- Na primjer, prvi višekratnici od 8 uključuju 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 i 64.
Pronađite najmanji zajednički višekratnik gore navedenih brojeva. Možda ćete morati dodati na višestruki popis dok ne pronađete broj koji je i višekratnik jednog i višekratnik drugog. To je vaš najmanje zajednički višestruki.
- Na primjer, 40 je najmanji broj koji se kvalificira i kao višekratnik 5 i višekratnik 8, pa je najmanji zajednički višekratnik 5 i 8 40.
oglas

Metoda 2 od 4: Analizirajte osnovne čimbenike

Razmotrite svoje brojeve. Ova je metoda prikladna za brojeve veće od 10. Za manje brojeve možete koristiti drugu metodu za brže pronalaženje najmanjeg zajedničkog višekratnika.
- Na primjer, da biste pronašli najmanji zajednički višekratnik 20 i 84, trebali biste koristiti ovu metodu.
Analiza prvog broja. Ovdje ćemo taj broj rastaviti na proste faktore, odnosno pronaći proste brojeve čiji je umnožak jednak zadanom broju. Da biste to učinili, može se koristiti dijagram stabla. Po završetku analize prepisat ćemo je u obliku jednadžbe.
- Na primjer, i, tako da su glavni čimbenici 20 2, 2 i 5. Prepisani kao jednadžba, imamo :.
Analizirajte drugi broj. Kao i kod prvog broja, i uz umnožak drugog broja pronalazimo proste faktore.
- Na primjer ,,, i, tako da su glavni čimbenici 84 2, 7, 3 i 2. Prepišimo.
Zapišite uobičajene čimbenike. Uspostavite množenje zajedničkih čimbenika. Prekrižite svaki faktor koji je zajednički analitičkoj jednadžbi da bi se temeljio svaki put kad ga izvadite.
- Na primjer, oba broja imaju faktor 2, pa zapisujemo i precrtavamo broj 2 u obje jednadžbe da bi bio prost.
- Oba broja također dijele još jedan faktor 2, pa ćemo dodati i prekrižiti drugi faktor 2 u svaku od izvornih analitičkih jednadžbi.
Dodajte množenje preostalim faktorima. To su čimbenici koji se ne prekrižu nakon što dovršite podudaranje dviju skupina čimbenika. Oni su nepodijeljeni faktori.
- Primjerice, u jednadžbi smo prekrižili oba 2-a jer su u drugom broju. A budući da ih je ostalo 5, zbrojit ćemo množenje :.
- U jednadžbi smo također prekrižili oba 2. Ostalo je 7 i 3, pa ćemo dodati množenje :.
Minimalni zajednički višekratnik. Da bismo to učinili, jednostavno pomnožimo brojeve u množenju koje smo upravo stvorili.
- Na primjer: . Dakle, najmanji zajednički višekratnik 20 i 84 je 420.
oglas

3. metoda od 4: Upotrijebite mrežu ili ljestve

Nacrtajte kariranu mrežu. Caro mreža sastoji se od dva skupa paralelnih linija okomitih jedna na drugu. Oni tvore tri stupca i izgledaju poput znaka funte (#) na telefonu ili tipkovnici. Napišite prvi broj u gornji, središnji okvir. Napišite drugi broj u gornji desni okvir.
- Na primjer, s problemom pronalaska minimalnog zajedničkog višekratnika 18 i 30, napišemo 18 na vrhu, središte mreže na 30 u gornjem desnom dijelu.
Pronađite neki zajednički faktor oba broja. Upišite ovaj broj u gornji lijevi okvir. Nije potrebno, ali bolje je ako je faktor prost.
- U primjeru problema, budući da su 18 i 30 parni, 2 je njihov zajednički faktor. Stoga ćemo upisati 2 u gornju lijevu ćeliju mreže.
Podijelite svaki broj s faktorom koji ste upravo pronašli i upišite količnik u polje ispod. Voljeti je rezultat podjele.
- Dakle, 9 bi se napisalo ispod 18 godina.
- , tako da 15 treba napisati ispod 30.
Pronađite zajednički faktor dva trgovca. Ako nema više uobičajenih čimbenika, možete ga preskočiti i prijeći na sljedeći korak. Ako postoji zajednički faktor, zapisat ćemo ga u lijevu srednju ćeliju mreže.
- Na primjer, 9 i 15 su djeljivi s 3, pa ćemo zapisati 3 u lijevu srednju ćeliju mreže.
Podijelite količnik s ovim zajedničkim čimbenikom. Napiši novo koplje ispod prvog koplja.
- tako da 3 treba napisati pod 9.
- pa 5 treba napisati ispod 15.
Ako je potrebno, proširite mrežu. Nastavite tako dok dva koplja nemaju zajedničke čimbenike.
Zaokružite brojeve na prvom i posljednjem redu mreže oblikujući "L". Postavite cijelo množenje tih čimbenika.
- Na primjer, jer su 2 i 3 u prvom stupcu, a 3 i 5 u posljednjem redu, imamo.
Potpuno množenje. Množenjem ovih brojeva dobivamo najmanji zajednički višekratnik dvaju zadanih brojeva.
- Npr. Stoga je 90 najmanji zajednički višekratnik od 18 i 30.
oglas

Metoda 4 od 4: Korištenje euklidskog algoritma

Razumjeti terminologiju koja se koristi u podjeli. Dijelitelj je broj koji je dan za dijeljenje. Dijelitelj je broj kojim se djelilac dijeli. Ljubav je odgovor na podjelu. Ravnoteža je ono što ostane nakon podjele.
- Na primjer, u rezidualnoj jednadžbi:
  15 je dividenda
  6 je djelitelj
  2 je koplje
  3 je ravnoteža.
Postavite formulu količnika i ostatka. To su: dividenda = djelilac x količnik + ostatak. Pomoću njega ćete postaviti euklidski algoritam za pronalaženje najvećeg zajedničkog djelitelja dvaju zadanih brojeva.
- Npr.
- Najveći zajednički djelitelj je djelitelj ili najveći faktor oba broja.
- U ovoj ćemo metodi prvo pronaći najveći zajednički djelitelj, a zatim pomoću njega pronaći najmanji zajednički višekratnik.
Što je veći broj djelitelj, djelitelj je manji. Postavite jednadžbu ravnoteže količnika za ova dva broja.
- Primjerice, s problemom pronalaska najmanjeg zajedničkog višekratnika od 210 i 45 izračunati ćemo.
Uzmi izvorni djelitelj kao novi djelitelj, a izvorni bilans kao novi djelitelj. Postavite jednadžbu ravnoteže količnika za ova dva broja.
- Na primjer: .
Ponavljajte dok vaga ne postane 0. Za svaku novu jednadžbu djelitelj prethodne jednadžbe koristite kao djelitelj, a prethodni ostatak kao djelitelj.
- Na primjer: . Budući da je saldo nula, ovdje ćemo se zaustaviti.
Pogledajte konačni djelitelj. Ovo je najveći zajednički djelitelj početna dva broja.
- U primjeru problema, budući da je zadnja jednadžba i konačni djelitelj 15, 15 je najveći zajednički djelitelj 210 i 45.
Pomnožite dva broja. Podijelite proizvod s njihovim najvećim zajedničkim djeliteljem. Rezultat je najmanji zajednički višekratnik dvaju zadanih brojeva.
- Na primjer: . Podijelimo s najvećim zajedničkim djeliteljem, dobivamo :. Dakle, 630 je najmanji zajednički višekratnik 210 i 45.
oglas

Savjet

Da biste pronašli najmanji zajednički višekratnik od tri ili više brojeva, možete malo prilagoditi gore navedene metode. Na primjer, da biste pronašli najmanji zajednički višekratnik 16, 20 i 32, prvo možete pronaći najmanji zajednički višekratnik 16 i 20 (što je 80), a zatim pronaći najmanji zajednički višekratnik 80 i 32 da biste dobili rezultat i na kraju 160.
Često se koristi najmanji zajednički višekratnik. Najčešći je u zbrajanju i oduzimanju razlomaka: razlomci moraju imati isti nazivnik, pa ćete, ako se razlikuju od nazivnika, morati konvergirati nazivnik da biste izvršili izračun. Najbolji način je pronaći najniži zajednički nazivnik - najmanji zajednički višekratnik nazivnika.