Sadržaj

• Koraci
• Savjet

Unakrsno množenje način je rješavanja jednadžbe čije su varijable u dva jednaka razlomka. Varijabla predstavlja nepoznatu vrijednost, a unakrsno množenje smanjuje pravilo tri na jednostavnu jednadžbu, što vam omogućuje rješavanje problema u pronalaženju varijable. Metoda unakrsnog množenja posebno je korisna ako želite izračunati omjer. Evo kako to učiniti:

Koraci

Metoda 1 od 2: S jednadžbom s jednom varijablom

1. 

   Pomnožite razlomak s lijeve strane s uzorkom razlomka s desne strane. Na primjer, imamo jednadžbe 2 / x = 10/13. Nastavite množiti 2 sa 13. Imamo 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Pomnoži razlomak s desne strane s uzorkom razlomka s lijeve strane. Izvodeći množenje s varijablama, množimo x s 10. x * 10 = 10x. Prvo ga pomnožite u bilo kojem smjeru, sve dok se brojnik i nazivnik dvaju razlomaka dijagonalno množe.

3. 

   U jednadžbu stavite dva rezultata. 26 bilo bi jednako 10x. Imamo 26 = 10x. Redoslijed dviju strana nije važan; Budući da su jednake, možete istovremeno zamijeniti obje strane jednadžbe bez ikakvog učinka.
   • Dakle, da bismo riješili jednadžbu 2 / x = 10/13 i pronašli x, imamo 2 * 13 = x * 10, što je ekvivalentno 26 = 10x.

4. 

   
   
   Pronađi x. Sa 26 = 10x, možete podijeliti i 26 i 10 zajedničkim nazivnikom oba broja. Budući da su oba parna broja, mogu se dijeliti s 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. Preostala jednadžba bit će 13 = 5x. Dakle, morate podijeliti obje strane jednadžbe s 5 da biste pronašli x. Imamo 13/5 = 5/5, što je ekvivalentno 13/5 = x. Ako želite da odgovor bude decimalni broj, stranice možete podijeliti s 10 da biste dobili 26/10 = 10/10, oduzimajući x = 2,6. oglas

Metoda 2 od 2: S jednadžbom koja ima dvije identične varijable

1. 

   
   
   Pomnožite razlomak s lijeve strane s uzorkom razlomka s desne strane. Na primjer, problem traži pronalazak x u jednadžbi: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Za početak, uzmi (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Pomnožite razlomak s desne strane s uzorkom razlomka s lijeve strane. Učinimo isto kao i prije, imamo i mi (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Stavite dvije jednake stranice i kombinirajte iste pojmove. Sad jesmo 4x + 12 = 2x + 2. Molimo navedite sadržane uvjete x na jednu stranu, a pojam ostaje konstantan na drugoj strani jednadžbe.
   • Kombinirano 4x i 2x davanjem 2x na lijevu stranu i promijenite znak pojma. Kad se preselite 2x lijevo ostaje samo desna strana 2. S lijeve strane imamo 4x - 2x = 2x, tako ostaje 2x.
   • Učinite isto s 12 i 2 davanjem 12 s lijeve strane na desnu stranu i promijenite znak pojma. Lijeva strana će biti 2-12 = -10.
   • Preostala jednadžba je 2x = -10.

4. 

   Pronađi x. Sada samo trebate podijeliti obje strane jednadžbe sa 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Nakon križnog množenja nalazimo x = -5. Možete provjeriti zamjenom x = -5 i izračunavanjem jesu li dvije strane jednadžbe jednake ili ne. Nakon što smo ponovno zamijenili -5 originalnom jednadžbom, imamo -1 = -1. oglas

Savjet

• Zadatak možete testirati zamjenom pronađenih odgovora izvornom jednadžbom. Ako je nakon minimiziranja valjana preostala jednadžba, kao što je 1 = 1, ispravno ste je izračunali. Ako jednadžba nakon minimizacije ne vrijedi, na primjer 0 = 1, pogriješili ste. Na primjer, ako zamijenimo 2.6 u prvoj jednadžbi, dobit ćemo 2 / (2,6) = 10/13. Množenjem lijeve strane s 5/5 dobije se 10/13 = 10/13, ova jednadžba vrijedi jer nakon smanjenja postaje 1 = 1. Dakle, 2.6 je točan rezultat.
• Imajte na umu da prilikom zamjene drugog broja (npr. 5) istom jednadžbom dobivate 2/5 = 10/13. Čak i ako ponovno pomnožite lijevu stranu s 5/5, rezultat će biti 10/25 = 10/13 i očito nije točan. Ako je to slučaj, znači da ste pogriješili u izvođenju unakrsnog množenja.