Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 2: Pretvorba dijeljenjem
• Metoda 2 od 2: Pretvorba korištenjem ostatka
• Vježbajte vježbe

Oktal je osnovni 8 brojevni sustav koji koristi samo znamenke 0 do 7. Najveća prednost je lakoća s kojom se pretvorite u binarni sustav (baza 2), jer se svaka znamenka može zapisati u osmicu kao jedinstveni troznamenkasti binarni broj. Pretvaranje iz decimalnog u osminsko malo je teže, ali ne treba vam više matematike nego dugo dijeljenje. Započnite s metodom dijeljenja, gdje svaki broj određujete dijeljenjem s potencijalom 8. Ostala metoda je brža i koristi istu metodu izračuna, ali može biti malo složenija za razumijevanje.

Kročiti

Metoda 1 od 2: Pretvorba dijeljenjem

1. Koristite ovu metodu za učenje pojmova. Od dvije metode na ovoj stranici, ovu je metodu najlakše razumjeti. Ako ste već navikli raditi s različitim brojevnim sustavima, isprobajte donju metodu odmora koja je malo brža.
2. Zapiši decimalni broj. U ovom ćemo primjeru broj 98 pretvoriti u osmicu.
3. Navedi moći 8. Imajte na umu da "decimal" ima bazu 10 jer je svaka znamenka broja unutar ovog sustava stepen 10. Prve 3 znamenke nazivamo jedinicama, deseticama i stotinama - ali možemo i napisati 10, 10 i 10. Osmerokutni brojevi ili oni s bazom 8, umjesto 10. koriste snage 8, a neke od njih napiši na vodoravna crta, od najveće do najmanje. Imajte na umu da su svi ovi brojevi zapisani kao decimalni (baza 10):
   • 8  8  8
   • Prepiši ovo kao:
   • 64  8  1
   • Ne trebaju vam ovlasti 8 veće od vašeg izvornog broja (98 u ovom slučaju). Budući da je 8 = 512 i 512 veće od 98, možemo ga izostaviti iz tablice.
4. Podijelite decimalni broj s brojem s najvećom snagom 8. Dobro pogledajte decimalni broj: 98. Devet na mjestu desetica označava da u ovom broju ima 9 desetica. 10 ide u ovaj broj 9 puta. Isto tako, s osmicom želimo znati koliko puta "64" ulazi u konačni broj. Podijelite 98 sa 64 da biste to saznali. Najlakši način za to je korištenje tablice, čitane od vrha do dna:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Ovo je prva znamenka vašeg osminskog broja.
5. Odredite ostalo. Izračunajte ostatak potproblema ili broj koji ostaje i koji više ne odgovara u potpunosti. Odgovor napišite na vrh drugog stupca. To je ono što je ostalo od vašeg broja nakon izračuna prvog broja. U našem primjeru, 98 ÷ 64 = 1. Budući da je 1 x 64 = 64, ostatak je 98 - 64 = 34. Dodajte ovo u svoju tablicu:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Ostatak podijelite sa sljedećim stepenom od 8. Da bismo odredili sljedeću znamenku, nastavljamo sa sljedećom snagom od 8. Podijelimo ostatak s ovim brojem i popunjavamo drugi stupac vaše tablice:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Nastavite tako dok ne pronađete cjelovit odgovor. Kao i prije, vi odredite ostatak svog odgovora i zapišite ga na vrh sljedećeg stupca. Nastavite dijeliti i određivati ​​ostatak dok to ne učinite za svaki stupac, uključujući 8 (jedinice). Posljednji je red posljednji decimalni broj pretvoren u osmicu. Evo našeg primjera s potpuno ispunjenom tablicom (imajte na umu da je 2 ostatak od 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Konačni odgovor: 98 s bazom 10 = 142 s bazom 8. To možete zapisati kao 98₁₀ = 142₈
8. Provjerite svoj rad. To činite množenjem svake znamenke osmice snagom 8 koju predstavlja. Tada biste trebali ponovno dobiti izvorni broj. Provjerimo odgovor, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, to je broj s kojim smo započeli.
9. Isprobajte sljedeći problem. Vježbajte metodu pretvaranjem 327 u oktalni broj. Kad mislite da ste pronašli odgovor, odaberite nevidljivi tekst u nastavku da biste vidjeli učinak cijelog problema.
   • Odaberite ovaj komad:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Odgovor je 507.
   • (Savjet: 0 može biti odgovor na djelomični problem.)

Metoda 2 od 2: Pretvorba korištenjem ostatka

1. Počnite s decimalnim brojem. Počinjemo s brojem 670.
   • Ova je metoda brža od uzastopnog dijeljenja. Većini je ovo puno teže razumjeti, a možda će im biti ugodnije započeti s gornjom jednostavnijom metodom.
2. Podijelite ovaj broj sa 8. Za sada zanemarite decimalna mjesta. Uskoro ćete vidjeti zašto je ovaj izračun koristan.
   • U našem primjeru: 670 ÷ 8 = 83.
3. Odredite ostalo. Sad kad smo "podijelili sa 8" koliko god puta možemo, ima malo ostatka. To je to posljednji znamenka našeg osminskog broja, na mjestu jedinica (8). Ostatak je uvijek manji od 8, tako da ga može predstavljati bilo koja druga znamenka.
   • U našem primjeru: 670 ÷ 8 = 83 ostatak 6.
   • Naš oktalni broj zasad je ??? 6.
   • Ako vaš kalkulator ima gumb "modul" ili "mod", ovu vrijednost možete odrediti unosom: "670 mod 8."
4. Podijelite odgovor na problem dijeljenja sa 8. Ostalo držite po strani i vratite se na problem podjele. Uzmi odgovor i podijeli ga ponovo 8. Zapiši odgovor i odredi ostalo. Ovo je zadnja do zadnja znamenka osmice, mjesto 8 = 8s.
   • U našem primjeru: Odgovor na posljednji podzadatak je 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 ostatak 3.
   • Naš osmični broj za sada je ?? 36.
5. Podijelite opet sa 8. Kao i prije, podijelite odgovor na posljednji podzadatak sa 8 i odredite ostatak. Ovo je treća zadnja znamenka osmice, 8 = 64 mjesto.
   • U našem primjeru: Odgovor na posljednji pod-problem je 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 ostatak 2.
   • Naš osmični broj zasad je? 236.
6. Ponavljajte ovo dok ne odredite zadnju znamenku. Ako ste izračunali zadnji pod-problem, odgovor je nula. Ostatak ovog problema prva je znamenka osmice. Sad ste u potpunosti pretvorili decimalni broj.
   • U našem primjeru: Odgovor na posljednji pod-problem je 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 ostatak 1.
   • Naš konačni odgovor je oktalni broj 1236. To možemo zapisati kao 1236₈ kako bi pokazao da se radi o osmici.
7. Shvatite kako ovo funkcionira. Ako vam je teško razumjeti ovu metodu, evo objašnjenja:
   • Počinjete sa snopom od 670 jedinica.
   • Prvi potproblem to dijeli na skupine, 8 jedinica po grupi. Ono što je ostalo, ostalo se ne uklapa u osmeroosmerno mjesto. Tako mora biti na mjestu jedinica.
   • Sada uzmite snop skupina i podijelite ga u odjeljke od po 8 grupa. Svaki odjeljak sada ima 8 grupa sa po 8 jedinica, odnosno ukupno 64 jedinice. Ostalo se ovdje ne uklapa, pa ne pripada mjestu 64-ih. Mora biti na mjestu 8.
   • To se nastavlja sve dok ne odredite cijeli broj.

Vježbajte vježbe

• Pokušajte sami pretvoriti sljedeće decimalne brojeve pomoću jedne od gore navedenih metoda. Kad mislite da ste pronašli odgovor, odaberite nevidljivi tekst s desne strane znaka jednakosti da biste provjerili. (Imajte na umu da ₁₀ decimalna sredstva i ₈ oktalni.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈