Sadržaj

• Koraci
• 1. dio od 3: Osnove
• Dio 2 od 3: Izračun standardne devijacije
• 3. dio od 3: Pronalaženje standardne pogreške
• Savjeti

Standardna pogreška je vrijednost koja karakterizira standardnu ​​(korijen-kvadrat) odstupanje srednje vrijednosti uzorka. Drugim riječima, ova se vrijednost može koristiti za procjenu točnosti srednje vrijednosti uzorka. Mnoge aplikacije standardne pogreške prema zadanim postavkama pretpostavljaju normalnu distribuciju. Ako trebate izračunati standardnu ​​pogrešku, prijeđite na korak 1.

Koraci

1. dio od 3: Osnove

1. 1 Sjetite se definicije standardne devijacije. Standardna devijacija uzorka mjera je disperzije vrijednosti. Standardna devijacija uzorka obično je označena slovom s. Matematička formula za standardnu ​​devijaciju dana je gore.
2. 2 Saznajte što je pravo značenje. Pravi prosjek je prosjek grupe brojeva koji uključuje sve brojeve u cijeloj skupini - drugim riječima, to je prosjek cijele grupe brojeva, a ne uzorak.
3. 3 Naučite računati aritmetičku sredinu. Aritmetička sredina jednostavno znači prosjek: zbroj vrijednosti prikupljenih podataka podijeljen s brojem vrijednosti tih podataka.
4. 4 Saznajte što znači uzorak. Kada se aritmetička sredina temelji na nizu opažanja dobivenih iz uzoraka iz statističke populacije, naziva se "srednja vrijednost uzorka". Ovo je prosjek uzorka brojeva koji opisuje prosjek samo dijela brojeva iz cijele grupe. Označeno je kao:
5. 5 Razumjeti koncept normalne distribucije. Normalne distribucije, koje se koriste češće od ostalih distribucija, simetrične su, s jednim maksimumom u središtu - na srednjoj vrijednosti podataka. Oblik krivulje sličan je obliku zvona, s grafikonom koji se ravnomjerno spušta s obje strane srednje vrijednosti. Pedeset posto raspodjele nalazi se lijevo od srednje vrijednosti, a ostalih pedeset posto desno od nje. Rasipanje vrijednosti normalne raspodjele opisano je standardnom devijacijom.
6. 6 Sjetite se osnovne formule. Formula za izračunavanje standardne pogreške navedena je gore.

Dio 2 od 3: Izračun standardne devijacije

1. 1 Izračunajte srednju vrijednost uzorka. Da biste pronašli standardnu ​​pogrešku, prvo morate odrediti standardnu ​​devijaciju (budući da je standardna devijacija s uključena u formulu za izračunavanje standardne pogreške). Počnite s pronalaženjem prosjeka. Srednja vrijednost uzorka izražava se kao aritmetička sredina mjerenja x1, x2 ,. ... ... , xn. Izračunava se prema gornjoj formuli.
   • Recimo, na primjer, da morate izračunati standardnu ​​pogrešku srednje vrijednosti uzorka mjerenja mase pet novčića prikazanih u tablici:
     Srednju vrijednost uzorka možete izračunati zamjenom vrijednosti mase u formulu:
2. 2 Od svakog mjerenja oduzmite srednju vrijednost uzorka i dobivenu vrijednost kvadrat. Nakon što dobijete prosjek uzorka, možete proširiti proračunsku tablicu oduzimanjem od svake dimenzije i kvadratom rezultata.
   • U našem primjeru proširena tablica izgledat će ovako:
3. 3 Nađite ukupno odstupanje vaših mjerenja od srednje vrijednosti uzorka. Ukupno odstupanje je zbroj kvadratnih razlika od prosječne vrijednosti uzorka. Dodajte nove vrijednosti kako biste to utvrdili.
   • U našem primjeru morat ćete izvršiti sljedeći izračun:
     Ova jednadžba daje zbroj kvadrata odstupanja mjerenja od srednje vrijednosti uzorka.
4. 4 Izračunajte standardnu ​​devijaciju vaših mjerenja od srednje vrijednosti uzorka. Nakon što znate ukupno odstupanje, možete pronaći srednje odstupanje dijeljenjem odgovora s n -1. Imajte na umu da je n jednak broju dimenzija.
   • U našem primjeru izvršeno je 5 mjerenja, pa će n - 1 biti jednako 4. Izračun treba izvršiti na sljedeći način:
5. 5 Pronađite standardnu ​​devijaciju. Sada imate sve vrijednosti koje su vam potrebne za korištenje formule za pronalaženje standardne devijacije s.
   • U našem primjeru izračunat ćete standardnu ​​devijaciju na sljedeći način:
     Stoga je standardna devijacija 0,0071624.

3. dio od 3: Pronalaženje standardne pogreške

1. 1 Za izračun standardne pogreške upotrijebite osnovnu formulu standardnog odstupanja.
   • U našem primjeru moći ćete izračunati standardnu ​​pogrešku na sljedeći način:
     Tako je u našem primjeru standardna pogreška (standardna devijacija srednje vrijednosti uzorka) 0,0032031 grama.

Savjeti

• Standardna pogreška i standardna devijacija često se miješaju. Imajte na umu da standardna pogreška opisuje standardnu ​​devijaciju uzorkovane distribucije statističkih podataka, a ne raspodjelu pojedinačnih vrijednosti.
• U znanstvenim časopisima pojmovi standardne pogreške i standardne devijacije pomalo su zamagljeni. Znak ± koristi se za kombiniranje dviju vrijednosti.