Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 3: Izračunajte prosjek
• Metoda 2 od 3: Pronalaženje varijance u vašem uzorku
• Metoda 3 od 3: Izračunajte standardno odstupanje

Standardna devijacija govori vam o širenju brojeva u vašem uzorku. Da biste pronašli standardno odstupanje za svoj uzorak ili skup podataka, prvo morate izvršiti neke izračune. Morate odrediti srednju vrijednost i varijancu podataka prije nego što možete izračunati standardno odstupanje. Varijansa je mjera širenja vaših vrijednosti oko srednje vrijednosti. Standardnu ​​devijaciju određujete izračunavanjem kvadratnog korijena varijance. Ovaj vam članak govori kako izračunati srednju vrijednost, varijancu i standardno odstupanje.

Kročiti

Metoda 1 od 3: Izračunajte prosjek

1. Pogledajte svoje prikupljanje podataka. Ovo je važan korak u svakom statističkom izračunu, čak i ako se radi o jednostavnoj vrijednosti kao što je srednja vrijednost ili medijan.
   • Znajte koliko brojeva sadrži vaš uzorak.
   • Jesu li brojevi daleko udaljeni? Ili su razlike između brojeva male, na primjer samo nekoliko decimalnih mjesta?
   • Znajte koju vrstu podataka gledate. Što znače brojevi u vašem uzorku? To mogu biti testne brojke, vrijednosti otkucaja srca, visina, težina i tako dalje.
   • Na primjer, skup podataka s ocjenom sastoji se od brojeva 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
2. Prikupite sve svoje podatke. Za izračunavanje srednje vrijednosti potreban vam je svaki broj u vašem uzorku.
   • Srednja vrijednost je srednja vrijednost svih brojeva.
   • Srednju vrijednost izračunavate zbrajanjem svih brojeva u uzorku, a zatim podijelite ovu vrijednost s brojem brojeva u uzorku (n).
   • Skup podataka s ocjenom testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) sastoji se od 6 brojeva. Prema tome: n = 6.
3. Zbrojite brojeve u uzorku. Ovo je prvi korak u izračunavanju aritmetičke sredine ili srednje vrijednosti.
   • Na primjer, upotrijebite skup podataka s ocjenom testa: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. To je zbroj svih brojeva u skupu podataka ili uzorku.
   • Dodajte brojeve drugi put da provjerite odgovor.
4. Podijelite zbroj s brojem brojeva u vašem uzorku (n). Ovo izračunava prosjek svih podataka.
   • Skup podataka s ocjenom testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) sastoji se od šest brojeva. Prema tome: n = 6.
   • Zbroj svih rezultata ispitivanja u primjeru bio je 48. Dakle, 48 morate podijeliti s n da biste izračunali srednju vrijednost.
   • 48 / 6 = 8
   • Prosječna ocjena testa u uzorku je 8.

Metoda 2 od 3: Pronalaženje varijance u vašem uzorku

1. Odredite varijansu. Varijansa je broj koji ukazuje na širenje vaših vrijednosti oko srednje vrijednosti.
   • Ovaj će vam broj dati ideju o stupnju u kojem se vrijednosti međusobno razlikuju.
   • Uzorci s malom varijancom sadrže vrijednosti koje malo odstupaju od srednje vrijednosti.
   • Uzorci velike varijance sadrže vrijednosti koje znatno odstupaju od srednje vrijednosti.
   • Varijansa se često koristi za usporedbu rasipanja vrijednosti u dva skupa podataka.
2. Oduzmite srednju vrijednost od svakog broja u uzorku. Sada dobivate niz vrijednosti koje pokazuju koliko se svaki broj u uzorku razlikuje od srednje vrijednosti.
   • Na primjer, u našem uzorku ocjena (10, 8, 10, 8, 8 i 4), srednja ili aritmetička sredina bila je 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.
   • Ponovite izračune da biste provjerili svaki odgovor. Vrlo je važno da su svi brojevi točni jer će vam trebati za sljedeći korak.
3. Na kvadrat sve brojeve koje ste izračunali u prethodnom koraku. Sve ove vrijednosti trebaju vam za određivanje varijance uzorka.
   • Sjetite se kako smo u našem uzorku oduzeli srednju vrijednost (8) svakog od brojeva u uzorku (10, 8, 10, 8, 8 i 4) i dobili smo sljedeće rezultate: 2, 0, 2, 0 , 0 i -4.
   • U sljedećem izračunu za određivanje varijance učinite sljedeće: 2, 0, 2, 0, 0 i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Molimo provjerite svoje odgovore prije nego što prijeđete na sljedeći korak.
4. Skupi brojeve na kvadrat. Ovo je zbroj kvadrata.
   • U našem primjeru s test brojevima izračunali smo sljedeće kvadrate: 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Zapamtite, u primjeru smo započeli s ocjenom na testu oduzimajući sredinu svakog od brojeva, a zatim izračunavajući rezultate: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Zbroj kvadrata je 24.
5. Podijelite zbroj kvadrata sa (n-1). Zapamtite da je n broj brojeva u uzorku. Izvođenjem ovog koraka određujete odstupanje.
   • Naš se uzorak s ocjenom testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) sastoji od 6 brojeva. Prema tome: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Zbroj kvadrata za ovaj uzorak iznosio je 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Varijansa ovog uzorka je dakle 4,8.

Metoda 3 od 3: Izračunajte standardno odstupanje

1. Zabilježite varijancu. Ova vam je vrijednost potrebna za izračunavanje standardne devijacije vašeg uzorka.
   • Zapamtite, varijanca je stupanj u kojem vrijednosti odstupaju od srednje vrijednosti.
   • Standardno odstupanje je slična vrijednost koja ukazuje na širenje brojeva u vašem uzorku.
   • U našem primjeru s rezultatima na testu varijanca je bila 4,8.
2. Izračunajte kvadratni korijen varijance. Rezultat toga je standardna devijacija.
   • Tipično je najmanje 68% svih vrijednosti unutar jedne standardne devijacije srednje vrijednosti.
   • Zapamtite, u našem uzorku rezultata ispitivanja varijanca je bila 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Stoga je standardno odstupanje našeg uzorka rezultata ispitivanja 2,19.
   • 5 od 6 brojeva (83%) u našem uzorku ispitnih ocjena (10, 8, 10, 8, 8 i 4) nalaze se unutar jedne standardne devijacije (2,19) srednje vrijednosti (8).
3. Ponovo izračunajte srednju vrijednost, varijancu i standardnu ​​devijaciju. Na ovaj način možete provjeriti svoj odgovor.
   • Važno je da sve korake zapišete kad izračune izvodite napamet ili kalkulatorom.
   • Ako drugi put dobijete drugačiji rezultat, provjerite svoj izračun.
   • Ako ne možete pronaći pogrešku, započnite treći put kako biste usporedili izračune.