Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 3: Odredite presjek s osi y pomoću nagiba
• Metoda 2 od 3: Korištenje dvije točke
• Metoda 3 od 3: Korištenje jednadžbe
• Savjeti

Presjek y jednadžbe točka je u kojoj se graf jednadžbe siječe s osi y. Postoji nekoliko načina kako pronaći ovo raskrižje, ovisno o informacijama navedenim na početku vašeg zadatka.

Kročiti

Metoda 1 od 3: Odredite presjek s osi y pomoću nagiba

1. Zapišite padinu. Nagib "y nad x" jedan je broj koji označava nagib crte. Ova vrsta problema također vam daje (x, y)koordinata točke na grafu. Ako nemate oba ova detalja, nastavite s ostalim metodama u nastavku.
   • Primjer 1: Ravna crta s nagibom 2 prolazi kroz točku (-3,4). Pronađite y-presjek ove crte pomoću donjih koraka.
2. Naučite uobičajeni oblik linearne jednadžbe. Bilo koja ravna crta može se zapisati kao y = mx + b. Kada je jednadžba u ovom obliku, je m nagib i konstanta b presjek s osi y.
3. Zamijeni nagib u ovoj jednadžbi. Zapišite linearnu jednadžbu, ali umjesto m koristite nagib svoje crte.
   • Primjer 1 (nastavak):y = mx + b
     m = nagib = 2
     y = 2x + b
4. Zamijenite x i y koordinatama točke. Ako imate koordinate točke na crti, možete x i gkoordinate za x i g u vašoj linearnoj jednadžbi. Učinite to za usporedbu vašeg zadatka.
   • Primjer 1 (nastavak): Točka (3,4) nalazi se na ovoj crti. U ovom trenutku, x = 3 i y = 4.
     Zamijenite ove vrijednosti u g = 2x + b:
     4 = 2(3) + b
5. Riješiti za b. Ne zaboravi, b je presjek pravca y. Sada b jedina varijabla je u jednadžbi, preuredite jednadžbu da se riješi za ovu varijablu i pronađite odgovor.
   • Primjer 1 (nastavak):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Sjecište ove crte s osi y je -2.
6. Snimite ovo kao koordinatu. Sjecište s osi y točka je u kojoj se crta siječe s osi y. Budući da os y prolazi kroz točku x = 0, x koordinata sjecišta s osi y uvijek je 0.
   • Primjer 1 (nastavak): Sjecište s osi y je na y = -2, pa je koordinatna točka (0, -2).

Metoda 2 od 3: Korištenje dvije točke

1. Zapišite koordinate obje točke. Ova se metoda bavi problemima gdje su na ravnoj crti dane samo dvije točke. Zapišite svaku koordinatu u oblik (x, y).
2. Primjer 2: Kroz točke prolazi ravna crta (1, 2) i (3, -4). Pronađite y-presjek ove crte pomoću donjih koraka.
3. Izračunajte vrijednosti x i y. Nagib ili nagib mjera je koliko se linija pomiče u okomitom smjeru za svaki korak u vodoravnom smjeru. To možda znate kao "y preko x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Podijelite y sa x da biste pronašli nagib. Sad kad znate ove dvije vrijednosti, možete ih koristiti u "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Pogledajte još jednom standardni oblik linearne jednadžbe. Ravnu crtu možete opisati formulom y = mx + b, na kojem m je nagib i b presjek s osi y. Sad imamo padinu m i znajući točku (x, y), možemo koristiti ovu jednadžbu za izračunavanje b (sjecište s osi y).
4. U jednadžbu unesite nagib i točku. Uzmi jednadžbu u standardnom obliku i zamijeni m po nagibu koji ste izračunali. Zamijenite varijable x i g koordinatama jedne točke na pravcu. Nije važno koju točku koristiš.
   • Primjer 2 (nastavak): y = mx + b
     Nagib = m = -3, dakle y = -3x + b
     Pravac prolazi kroz točku s (x, y) koordinatama (1,2), tj 2 = -3 (1) + b.
5. Riješiti za b. Sada je jedina varijabla preostala u jednadžbi b, sjecište s osi y. Preurediti jednadžbu tako da b prikazan na jednoj strani jednadžbe, a vi imate svoj odgovor. Zapamtite da točka y-presjeka uvijek ima x koordinatu 0.
   • Primjer 2 (nastavak): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Sjecište s osi y je (0,5).

Metoda 3 od 3: Korištenje jednadžbe

1. Zapiši jednadžbu pravca. Ako imate jednadžbu pravca, presjek s osi y možete odrediti s malo algebre.
   • Primjer 3: Koliki je presjek crte y x + 4y = 16?
   • Napomena: Primjer 3 je ravna crta. Pogledajte kraj ovog odjeljka za primjer kvadratne jednadžbe (s varijablom podignutom u potenciju 2).
2. Zamijenite x za x. Os y je okomita crta kroz x = 0. To znači da svaka točka na osi y ima x koordinatu 0, uključujući presjek crte s y osi. U jednadžbu unesite 0 za x.
   • Primjer 3 (nastavak): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Riješiti za y. Odgovor je presjek crte s osi y.
   • Primjer 3 (nastavak): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Potvrdite to crtanjem grafa (nije obavezno). Provjerite svoj odgovor grafičkim prikazom jednadžbe što je preciznije moguće. Točka u kojoj linija prolazi kroz os y presjek je osi y.
   • Pronađite y-presjek kvadratne jednadžbe. Kvadratna jednadžba ima jednu varijablu (x ili y) uzdignutu u drugi stepen.Koristeći istu zamjenu, možete riješiti y, ali budući da je kvadratna jednadžba krivulja, ona može presijecati os y u 0, 1 ili 2 točke. To znači da ćete na kraju dobiti 0, 1 ili 2 odgovora.
     • Primjer 4: Pronaći sjecište ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ s osi y, zamijenite x = 0 i riješite kvadratnu jednadžbu.
       U ovom slučaju možemo ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ riješiti uzimajući kvadratni korijen obje strane. Ne zaboravite da vam uzimanje kvadratnog korijena kvadratni korijen daje dva odgovora: negativan i pozitivan odgovor.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 ili y = -1. To su oboje presjeci s osi y ove krivulje.

Savjeti

• Neke zemlje koriste a c ili bilo koja druga varijabla za to b u jednadžbi y = mx + b. Međutim, njegovo značenje ostaje isto; to je samo drugačiji način bilježenja.
• Za složenije jednadžbe možete koristiti izraze sa g izolirati na jednoj strani jednadžbe.
• Pri izračunavanju nagiba između dviju točaka možete koristiti x i goduzmite koordinate u bilo kojem redoslijedu, sve dok stavite točku u isti redoslijed i za y i za x. Na primjer, nagib između (1, 12) i (3, 7) može se izračunati na dva različita načina:
  • Drugi kredit - prvi kredit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Prva točka - druga točka: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$