Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 2: Nacrtajte dijagonale
• Metoda 2 od 2: Korištenje formule za dijagonalu

Pronalaženje dijagonala u poligonu neophodna je vještina za napredovanje u matematici. U početku se može činiti teško, ali prilično je lako nakon što naučite osnovnu formulu. Dijagonala je bilo koji segment povučen između vrhova poligona koji ne sadrži stranice tog poligona. Poligon je bilo koji oblik koji ima više od tri stranice. Pomoću vrlo jednostavne formule možete izračunati broj dijagonala u svakom poligonu, bez obzira ima li četiri ili 4000 stranica.

Kročiti

Metoda 1 od 2: Nacrtajte dijagonale

1. Znati imena različitih poligona. Prvo ćete možda trebati utvrditi koliko stranica ima poligon. Svaki poligon ima prefiks koji označava broj stranica. Evo imena poligona do dvadeset stranica:
   • Četverostrano / tetragonično: 4 strane
   • Pentagon / peterokut: 5 strana
   • Šesterokut / šesterokut: 6 strana
   • Šesterokut: 7 stranica
   • Osmerokut / osmerokut: 8 strana
   • Nonagon / Enneagon: 9 strana
   • Dekagon: 10 stranica
   • Hendekagon: 11 strana
   • Dodekagon: 12 strana
   • Triskaidecagoon: 13 strana
   • Tetradekagon: 14 strana
   • Pentadekagon: 15 stranica
   • Šesterokut: 16 stranica
   • Heptadekagon: 17 strana
   • Octadecagon: 18 strana
   • Dekagon Ennea: 19 stranica
   • Ikosagoon: 20 strana
   • Imajte na umu da trokut nema dijagonale.
2. Nacrtaj poligon. Ako želite znati koliko dijagonala ima kvadrat, započnite crtanjem kvadrata. Dijagonale je najlakše pronaći i izbrojati simetrično crtanjem poligona, pri čemu svaka strana ima jednaku duljinu. Važno je napomenuti da, čak i ako poligon nije simetričan, on i dalje ima isti broj dijagonala.
   • Da biste nacrtali poligon, upotrijebite ravnalo i nacrtajte svaku stranicu iste duljine, povezujući sve strane.
   • Ako niste sigurni kako izgleda poligon, potražite slike na mreži. Na primjer, znak stop je osmerokut.
3. Nacrtajte dijagonale. Dijagonala je segment koji se crta od jednog kuta oblika do drugog, osim stranica poligona. Pomoću ravnala nacrtajte dijagonalu s bilo kojim drugim dostupnim vrhom.
   • Za kvadrat povucite liniju od donjeg lijevog kuta do gornjeg desnog kuta i drugu liniju od donjeg desnog kuta do gornjeg lijevog kuta.
   • Nacrtajte dijagonale u različite boje radi lakšeg brojanja.
   • Imajte na umu da je ova metoda mnogo teža s poligonima s više od deset stranica.
4. Broji dijagonale. Dvije su mogućnosti za brojanje dijagonala: možete ih brojati kada crtate dijagonale ili kada su nacrtane. Prilikom brojanja svake dijagonale, napišite mali broj iznad dijagonale kako biste označili da je prebrojana. Lako je izgubiti trag tijekom brojanja ako je pomiješano mnogo dijagonala.
   • Za kvadrat postoje dvije dijagonale: jedna dijagonala za svaka dva vrha.
   • Šesterokut ima devet dijagonala: postoje tri dijagonale za svaka tri vrha.
   • Sedmerokut ima 14 dijagonala. Dalje od sedmerokuta, postaje teže računati dijagonale jer postoji toliko mnogo dijagonala.
5. Pazite da dijagonale ne izbrojite više puta. Svaki vrh može imati više dijagonala, ali to ne znači da je broj dijagonala jednak broju vrhova puta broju dijagonala. Prilikom brojanja dijagonala, pazite da svaku dijagonalu izbrojite samo jednom.
   • Na primjer, petougao (pet stranica) ima samo pet dijagonala. Svaki vrh ima dvije dijagonale, pa ako prebrojite svaku dijagonalu svakog vrha dva puta, pomislili biste da postoji 10 dijagonala. To nije točno jer ste svaku dijagonalu prebrojali dva puta!
6. Vježbajte s nekoliko primjera. Nacrtajte neke druge poligone i prebrojite broj dijagonala. Poligon ne mora biti simetričan da bi ova metoda funkcionirala.U slučaju šupljeg poligona, možda ćete trebati nacrtati neke dijagonale izvan stvarnog poligona.
   • Šesterokut ili šesterokut ima 9 dijagonala.
   • Sedmerokut ima 14 dijagonala.

Metoda 2 od 2: Korištenje formule za dijagonalu

1. Definirajte formulu. Formula za pronalaženje broja dijagonala poligona je n (n-3) / 2 gdje je "n" jednak broju stranica poligona. Koristeći distribucijsko svojstvo, ovo se može prepisati kao (n - 3n) / 2. Možete ga gledati u oba smjera, obje su jednadžbe identične.
   • Ova se jednadžba može koristiti za pronalaženje broja dijagonala bilo kojeg poligona.
   • Imajte na umu da je trokut iznimka od ovog pravila. Zbog oblika trokuta nema dijagonale.
2. Odredite broj stranica mnogougla. Da biste koristili ovu formulu, morate znati broj stranica mnogougla. Broj stranica naveden je u imenu poligona, tako da samo trebate znati što svako ime znači. Evo nekoliko uobičajenih prefiksa koje možete susresti kod poligona:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeka (14), pentadeka (15) itd.
   • Za vrlo velike poligone s mnogo stranica možete samo vidjeti "n-goon", gdje je "n" broj stranica. Na primjer, 44-skrajni poligon zapisan je kao 44-goon.
   • Ako dobijete sliku poligona, možete jednostavno izbrojati broj stranica.
3. U jednadžbu uključite broj stranica. Jednom kada saznate koliko stranica ima poligon, sve što morate učiniti je staviti taj broj u jednadžbu i riješiti jednadžbu. Gdje god u jednadžbi vidite "n", broj stranica poligona zamjenjuje se brojem stranica poligona.
   • Na primjer: Dodekagon ima 12 stranica.
   • Napišite jednadžbu: n (n-3) / 2
   • Obradite ovo u varijabli: (12 (12 - 3)) / 2
4. Riješi jednadžbu. Napokon, riješite jednadžbu ispravnim redoslijedom operacija. Započnite rješavanjem oduzimanja, zatim množenja i na kraju dijeljenja. Posljednji odgovor je broj dijagonala koje ima poligon.
   • Na primjer: (12 (12 - 3)) / 2
   • Oduzmi: (12 * 9) / 2
   • Pomnožite: (108) / 2
   • Podijeli: 54
   • Dakle, dvanaesterokut ima 54 dijagonale.
5. Vježbajte s više primjera. Što više vježbe imate s matematičkim konceptom, to ga bolje možete koristiti. Izrada mnogih vježbi također će vam pomoći da zapamtite formulu u slučaju da vam je potrebna za kviz, test ili ispit. Zapamtite, ova formula djeluje za poligon s bilo kojim brojem stranica većim od tri.
   • Šesterokut (6 stranica): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 dijagonala.
   • Dekagon (10 stranica): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 dijagonala.
   • Ikosagon (20 stranica): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 dijagonala.
   • 96-kutna (96 bočnih): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 dijagonala.