Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 3: Izračunajte SSE ručno
• Metoda 3 od 3: Povežite SSE s ostalim statistikama

Zbroj kvadrata, ili SSE, preliminarni je statistički izračun koji dovodi do različitih vrijednosti podataka. Kad imate skup vrijednosti podataka, korisno je moći utvrditi koliko su te vrijednosti usko povezane. Morate organizirati podatke u tablicu, a zatim izvesti prilično jednostavne izračune. Nakon što pronađete SSE za skup podataka, tada možete pronaći varijansu i standardno odstupanje.

Kročiti

Metoda 1 od 3: Izračunajte SSE ručno

1. Stvorite tablicu s tri stupca. Najjasniji način izračuna SSE je započeti s tablicom od tri stupca. Označite tri stupca ${ displaystyle { text {Vrijednost}}}$Ispunite detalje. Prvi stupac sadrži vrijednosti vaših mjerenja. Ispunite stupac ${ displaystyle { text {Vrijednost}}}$Izračunajte srednju vrijednost. Da biste mogli izračunati pogrešku za svako mjerenje, morate izračunati srednju vrijednost cijelog skupa podataka.
   • Srednja vrijednost skupa podataka je zbroj vrijednosti podijeljen s brojem vrijednosti u skupu. To se može prikazati simbolično, s varijablom ${ displaystyle mu}$Izračunajte pojedinačne vrijednosti pogreške. U drugi stupac tablice morate unijeti vrijednosti pogreške za svaku vrijednost podataka. Pogreška je razlika između mjerenja i prosjeka.
     • Za zadani skup podataka od svake izmjerene vrijednosti oduzmite srednju vrijednost 98,87 i u drugi stupac unesite rezultate. Ovih deset izračuna slijedi kako slijedi:
       • ${ displaystyle 99,0-98,87 = 0,13}$Izračunajte SSE. U trećem stupcu tablice pronađite kvadrat svake dobivene vrijednosti u srednjem stupcu. Oni predstavljaju kvadrate odstupanja od srednje vrijednosti za svaku izmjerenu vrijednost podataka.
         • Za svaku vrijednost u srednjem stupcu koristite kalkulator za izračunavanje kvadrata. Rezultate zabilježite u treći stupac, kako slijedi:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Zbrojite kvadrate pogrešaka. Posljednji je korak pronaći zbroj vrijednosti u trećem stupcu. Željeni rezultat je SSE ili zbroj kvadrata pogrešaka.
             • Za ovaj skup podataka, SSE se izračunava dodavanjem deset vrijednosti u trećem stupcu:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Označite stupce proračunske tablice. Stvorite tablicu s tri stupca u Excelu, s ista tri naslova kao gore.
               • U ćeliju A1 unesite "Vrijednost" kao naslov.
               • U polje B1 upišite "Odstupanje" kao naslov.
               • U okvir C1 upišite "Odstupanje na kvadrat" kao naslov.
             • Unesite svoje podatke. U prvi stupac morate unijeti vrijednosti svojih mjerenja. Ako je set mali, možete ga jednostavno unijeti ručno. Ako imate velik skup podataka, možda ćete trebati kopirati i zalijepiti podatke u stupac.
             • Odredite prosjek podataka. Excel ima funkciju koja izračunava prosjek za vas. U praznu ćeliju ispod vaše tablice podataka (nije važno koju ćete ćeliju odabrati) unesite sljedeće:
               • = Prosjek (A2: ___)
               • Ne unosite prazan prostor. Ispunite taj prostor s imenom ćelije vaše posljednje točke podataka. Na primjer, ako imate 100 podatkovnih točaka, koristili biste funkciju:
                 • = Prosjek (A2: A101)
                 • Ova funkcija sadrži podatke iz ćelija A2 do A101, jer gornji redak sadrži naslove stupaca.
               • Kad pritisnete Enter ili kada kliknete na drugu ćeliju u tablici, novoprogramirana ćelija automatski se popunjava prosjekom vrijednosti podataka.
             • Unesite funkciju za mjerenje pogrešaka. U prvu praznu ćeliju u stupcu "Odstupanje" unesite funkciju za izračunavanje razlike između svake točke podataka i srednje vrijednosti. Da biste to učinili, upotrijebite ime stanice gdje se nalazi srednja vrijednost. Pretpostavimo da ste za sada koristili ćeliju A104.
               • Funkcija izračuna pogreške koju unesete u ćeliju B2 je:
                 • = A2- 104 A $ 104. Znakovi za dolar potrebni su kako biste osigurali zaključavanje okvira A104 za bilo koji izračun.
             • Unesite funkciju za pogreške u kvadratu. U trećem stupcu možete uputiti Excel da izračuna željeni kvadrat.
               • U ćeliju C2 unesite sljedeću funkciju:
                 • = B2 ^ 2
             • Kopirajte funkcije kako biste popunili cijelu tablicu. Nakon unosa funkcija u gornju ćeliju svakog stupca, B2 odnosno C2, morate ispuniti cijelu tablicu. Možete pretipkati funkciju u bilo kojem retku tablice, ali to bi potrajalo predugo. Pomoću miša zajedno označite ćelije B2 i C2 i bez puštanja tipke miša povucite do donje ćelije svakog stupca.
               • Pod pretpostavkom da u tablici imate 100 podatkovnih točaka, povucite mišem do ćelija B101 i C101.
               • Kada otpustite tipku miša, formule se kopiraju u sve ćelije tablice. Tablicu treba automatski popuniti izračunatim vrijednostima.
             • Pronađite SSE. Stupac C vaše tablice sadrži sve kvadratne vrijednosti pogrešaka. Posljednji je korak pustiti Excel da izračuna zbroj tih vrijednosti.
               • U ćeliju ispod tablice, vjerojatno C102 u ovom primjeru, unesite sljedeću funkciju:
                 • = Zbroj (C2: C101)
               • Ako kliknete Enter ili kliknete u drugoj ćeliji tablice, dobit ćete SSE vrijednost svojih podataka.

Metoda 3 od 3: Povežite SSE s ostalim statistikama

1. Izračunajte odstupanje od SSE. Pronalaženje SSE za skup podataka obično je gradivni blok za pronalaženje drugih, korisnijih vrijednosti. Prva od njih je varijanca. Varijansa je mjera za koliko izmjereni podaci odstupaju od srednje vrijednosti. To je zapravo srednja vrijednost kvadrata razlika od srednje vrijednosti.
   • Budući da je SSE zbroj kvadrata pogrešaka, srednju vrijednost (to je varijansa) možete pronaći samo dijeljenjem s brojem vrijednosti. Međutim, ako izračunate varijancu serije uzoraka, a ne cijelu populaciju, varijansu dijelite s (n-1) umjesto s n. Tako:
     • Varijansa = SSE / n, ako izračunate varijansu cijele populacije.
     • Varijansa = SSE / (n-1), pri izračunavanju varijance uzorka podataka.
   • Za problem uzorkovanja temperature pacijenata možemo pretpostaviti da je 10 pacijenata samo uzorak. Stoga se varijanca izračunava na sljedeći način:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Izračunajte standardno odstupanje SSE. Standardno odstupanje je uobičajena vrijednost koja pokazuje koliko vrijednosti skupa podataka odstupaju od srednje vrijednosti. Standardno odstupanje je kvadratni korijen varijance. Imajte na umu da je varijanca srednja vrijednost kvadrata mjerenja pogreške.
       • Stoga, nakon izračunavanja SSE, možete pronaći standardno odstupanje ovako:
         • ${ displaystyle { text {Standardno odstupanje}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Koristite SSE za određivanje kovarijancije. Ovaj se članak usredotočio na skupove podataka koji istodobno mjere samo jednu vrijednost. Međutim, u mnogim studijama možete usporediti dvije zasebne vrijednosti. Na primjer, želite znati kako su te dvije vrijednosti povezane jedna s drugom, a ne samo sa sredinom skupa podataka. Ova vrijednost je kovarijancija.
           • Izračuni za kovarijanciju previše su detaljni da bi se ovdje mogli opisati, osim da bismo imali na umu da ćete koristiti SSE za svaku vrstu podataka, a zatim ga usporediti. Za detaljniji opis kovarijancije i uključenih izračuna možete pronaći članke o ovoj temi na wikiHow.
           • Kao primjer upotrebe kovarijance, možete usporediti dob pacijenata u medicinskoj studiji s učinkovitošću lijeka u snižavanju temperature vrućice. Tada imate jedan skup podataka o starosti i drugi skup podataka o temperaturama. Tada ćete pronaći SSE za svaki skup podataka, a odatle varijancu, standardna odstupanja i kovarijanciju.