Sadržaj

• Koraci
• 1. dio od 3: Razumijevanje problema
• Dio 2 od 3: Planiranje rješenja
• 3. dio 3: Rješavanje problema
• Savjeti

Iako se matematički problemi mogu riješiti na različite načine, postoji zajednička metoda vizualizacije, pristupa i rješenja koja vam omogućuje rješavanje čak i najsloženijih problema. Ova metoda također vam omogućuje poboljšanje matematičkog znanja i vještina. U članku je opisano kako riješiti niz matematičkih problema.

Koraci

1. dio od 3: Razumijevanje problema

1. 1 Odredite koja je vrsta zadatka. Je li to aritmetički problem? Radnje s razlomacima? Rješavanje kvadratnih jednadžbi? Prije nego nastavite s rješavanjem, saznajte kojem području matematike problem pripada. To je važno jer će uvelike pojednostaviti traženje rješenja.
2. 2 Pažljivo pročitajte izjavu o problemu. Čak i ako se zadatak čini jednostavnim, pažljivo proučite njegovo stanje.Ne biste trebali početi rješavati problem tek nakon površnog upoznavanja s njegovim stanjem. Ako je zadatak težak, možda ćete morati ponovno pročitati njegovu izjavu nekoliko puta kako biste je u potpunosti razumjeli. Ne štedite vrijeme za to i ne nastavljajte s daljnjim radnjama sve dok ne znate što je točno dato u stanju i što treba pronaći.
3. 3 Navedite izjavu o problemu. Za bolje razumijevanje problema, korisno je vlastitim riječima iznijeti njegovo stanje. Možete jednostavno prepričati stanje ili ga zapisati ako vam nije zgodno govoriti naglas (na primjer, na ispitu). Usporedite vlastitu izjavu o problemu s izvornim stanjem, otkrivajući tako jeste li dobro razumjeli zadatak.
4. 4 Zadatak nacrtajte grafički. Ako mislite da će ovo pomoći, predstavite zadatak grafički - možda će vam biti lakše odrediti sljedeće korake. Nije potrebno izraditi detaljan dijagram, dovoljno je općenito skicirati stanje problema, naznačujući numeričke vrijednosti. Prilikom stvaranja sklopa, nosite se sa stanjem problema, kada završite, usporedite gotovu sliku sa stanjem ponovo. Postavite si pitanje: "Predstavlja li moj crtež ispravno zadatak?" Ako je tako, možete početi rješavati problem. Ako je odgovor negativan, ponovno pročitajte uvjet.
   • Nacrtajte Vennov dijagram. Ovaj dijagram prikazuje odnos između veličina koje se pojavljuju u problemu. Vennov dijagram posebno je koristan za rješavanje aritmetičkih problema.
   • Napravite grafikon ili dijagram.
   • Postavite vrijednosti navedene u uvjetu duž ravne crte.
   • Koristite jednostavne geometrijske oblike za predstavljanje složenijih objekata.
5. 5 Ispitajte strukturu problema. Nakon što ste pažljivo pročitali uvjet, možda ćete se sjetiti sličnih problema koje ste ranije riješili. Možete sastaviti tablicu s unesenim podacima kako biste lakše utvrdili prirodu zadatka. Uočite identificirane značajke problema - oni će vam pomoći u rješavanju. Moguće je čak da ćete se sjetiti sličnih zadataka i odmah dobiti odgovor.
6. 6 Pregledajte bilješke koje ste napravili. Ponovno provjerite bilješke pazeći da niste pogriješili u brojkama i drugim podacima. Nemojte počinjati s planiranjem rješenja sve dok ne budete sigurni da imate sve potrebne informacije i potpuno razumijete problem. Ako ne razumijete u potpunosti problem, proučite slične primjere u udžbeniku ili na Internetu. Upoznavanje sa sličnim problemima koje rješavaju drugi ljudi pomoći će vam da shvatite što je potrebno učiniti da biste riješili problem koji rješavate.

Dio 2 od 3: Planiranje rješenja

1. 1 Saznajte koje formule trebate za rješavanje problema. Ako je zadatak dovoljno složen, možda će biti potrebno nekoliko formula. Za rješenje pogledajte potrebne materijale u vodiču.
2. 2 Zapišite što bi vam moglo biti potrebno za rješavanje problema. Napravite uzastopni popis koraka koje morate poduzeti da biste dobili odgovor. To će vam pomoći da pravilno organizirate svoj rad i usredotočite se na rješavanje problema. Dobro napisani plan također će vam pomoći da unaprijed okvirno procijenite odgovor, prije nego što riješite problem.
3. 3 Vježbajte na lakšem zadatku. Ako postoji jednostavniji problem sličan onom koji treba riješiti, prvo se okušajte u tome. Preliminarna analiza jednostavnog problema koji koristi iste tehnike i formule olakšat će rješavanje složenijeg problema.
4. 4 Obrazovano pogađajte kakav bi trebao biti odgovor. Prije nego što počnete izravno rješavati problem, pokušajte ocijeniti odgovor. Odredite količine i druge čimbenike koji utječu na procjenu. Provjerite svoje obrazloženje da vidite jeste li nešto propustili.

3. dio 3: Rješavanje problema

1. 1 Držite se svog plana. Slijedite korake uzastopno redoslijedom kojim ste ih ranije opisali. Da biste izbjegli pogreške, dvaput provjerite rezultate dobivene u svakom koraku.
2. 2 Usporedite svoje rezultate s preliminarnim procjenama. Na kraju svake faze, korisno je usporediti njezin rezultat s prethodnim procjenama; usporedite i konačni odgovor s njegovom preliminarnom procjenom. Postavite si pitanje: "Jesu li moje pretpostavke blizu postignutim rezultatima?" Ako je odgovor negativan, razmislite zašto. Provjerite svoje rezultate ponovnim pregledom svih koraka u rješenju.
3. 3 Pokušajte s drugom shemom rješenja. Ako plan koji ste napravili nije uspio, vratite se u fazu planiranja i izradite novi plan. Nemojte se obeshrabriti u slučaju neuspjelog pokušaja, učenje nije potpuno bez grešaka - naprotiv, učit ćete na svojim greškama i moći ćete ih izbjeći u budućnosti. Prepoznajte učinjene greške i nastavite raditi. Ne zavaravajte se na greške niti se uzrujavajte zbog njih.
4. 4 Analizirajte problem. Kad dobijete točan odgovor, vratite se na početak i ponovno pregledajte rješenje. Analiza problema i njegovo rješavanje pomoći će vam sljedeći put kada se suočite sa sličnim problemom. Također, bolje ćete naučiti metode i tehnike koje se koriste, što će vam zasigurno biti od koristi u budućnosti.

Savjeti

• Ako ste bezuspješno isprobali brojne mogućnosti i ne možete dalje s problemom, zamolite svog učitelja ili tutora za pomoć. On će identificirati vaše greške i pomoći će vam da ih ispravite.
• Nastavite koristiti grafikone i aritmetiku. Redovito pregledavajte bilješke o razredu. Da biste lakše razumjeli, zapišite metode korištene vlastitim riječima i primijenite ih prema potrebi.