Kako izgraditi matematički model

Video: How To Create A Mathematical Model?

Sadržaj

Koraci
1. dio 2: Priprema za stvaranje matematičkog modela
2. dio 2: Stvaranje matematičkog modela
Savjeti
Dodatni članci

Matematički model opisuje ponašanje sustava u matematičkom jeziku. Matematički modeli ne koriste se samo u prirodnim znanostima i inženjerstvu, već i u biologiji, ekonomiji i sociologiji. Matematički modeli mogu biti vrlo različiti i imati različite stupnjeve složenosti. Pročitajte ovaj članak da biste saznali kako stvoriti matematičke modele.

Koraci

1. dio 2: Priprema za stvaranje matematičkog modela

1 Odredite što trebate znati. Koja je svrha stvaranja modela? Navedite podatke koje treba utvrditi pomoću matematičkog modela. Prije nego počnete graditi model, trebali biste sebi postaviti posebne ciljeve, u protivnom riskirate stvoriti model koji neće odgovarati zadaći.
- Želite li nešto predvidjeti? Ili smisliti kako upravljati nečim? Ili ćete postići nešto drugo?
- Pretpostavimo da želite znati koliko je mjesta u vašem ormaru kako biste utvrdili koliko će kutija stati u njega. Za to možete stvoriti odgovarajući model.
2 Odredite što znate. Koje početne podatke imate? Zapišite sve što znate. Prilikom izrade popisa pogledajte koji su podaci od primarne važnosti, a koji nisu toliko važni.
- Također treba zabilježiti sve informacije koje se mogu izvesti iz izvornih podataka.
- Imajte na umu da ćete možda morati poduzeti neka mjerenja da biste dobili potrebne podatke.
- Da biste pronašli volumen svoje smočnice, morate izmjeriti njezinu visinu, širinu i duljinu.
3 Odredite fizička načela koja su u osnovi modela koji stvarate. Treba li uzeti u obzir čimbenike poput gravitacije, volumena, vremena i tako dalje? Zapišite sve čimbenike koje ćete morati uzeti u obzir pri izgradnji svog modela.
- Da biste utvrdili koliko prostora ima u ostavi, morate pronaći njezin volumen.
- Također treba zapamtiti da će određeni dio volumena ostati nenaseljen, budući da pohranjeni predmeti mogu imati nepravilni oblik, pa će biti teško koristiti svaki centimetar ostave.
4 Odredite jednadžbe koje će vam trebati za rješavanje problema. Koje su jednadžbe i formule potrebne za pronalaženje odgovora? Kako ih treba koristiti? Potrebno je jasno razumjeti kako ćete zamijeniti početne podatke u postojećim formulama.
- Da biste pronašli volumen ostave, trebate pomnožiti njezinu visinu s širinom i duljinom: V = h x š x l
5 Pogledajte što su drugi već učinili. Nema potrebe ponovno izmišljati kotač ako je netko već stvorio model koji vam odgovara. Pogledajte udžbenik ili se posavjetujte sa svojim učiteljem. Pritom biste trebali osigurati da se gotovi model može koristiti u vašem slučaju.
- Da biste saznali kako pronaći volumen tijela, potražite udžbenik ili se obratite učitelju.
6 Nacrtajte model kao dijagram. U slučaju jednostavnog matematičkog modela, možete bez kruga. Međutim, ako gledate složenija pitanja, dijagram će vam pomoći da razumijete kako vaš model radi. Pokušajte skicirati model koji stvarate.
- U shemu obavezno uključite neobrađene podatke koji će vam pomoći u daljnjem razvoju modela.

2. dio 2: Stvaranje matematičkog modela

1 Napravite model. Nakon preliminarne faze pripreme i planiranja, trebali biste početi graditi sam model. Pritom koristite prethodno stvorenu shemu, izvorne podatke i druge korisne informacije. Često provjeravajte svoje postupke kako biste izbjegli pogreške.
- Uvjerite se da vaš model doista opisuje uočene odnose između ovih veličina i procesa.
- Za izradu složenog modela možda će biti potreban računalni program.
2 Provjerite svoj model. Prije uporabe modela morate provjeriti je li ispravan. Uključite brojeve i provjerite jeste li dobili točne rezultate. Jeste li očekivali da ćete postići upravo ove rezultate? Imaju li smisla? Jesu li ponovljivi?
- Uključite numeričke vrijednosti u formulu V = h x š x l i utvrditi je li rezultat smislen. Ponovite korake kako biste bili sigurni da ćete postići ponovljive rezultate.
3 Razmislite kako možete poboljšati model. Moguće je da ćete uspjeti poboljšati svoj model, a on će postati prikladniji za daljnju uporabu. Postoje li dodatni čimbenici koje treba uzeti u obzir? Ima li model ograničenja koja se mogu izbjeći? Prije nego što dalje koristite model, razmislite kako ga možete poboljšati.
- Na primjer, ako želite ostaviti prolaz širine 1 metar u smočnici, to možete uzeti u obzir u jednadžbi. Samo oduzmite širinu prolaza od ukupne širine prostorije. Kao rezultat, jednadžba će imati sljedeći oblik: V = h x (w-1) x l
- Nakon što odredite načine za poboljšanje svog modela, unesite odgovarajuće promjene i ponovno ga testirajte.