Sadržaj

• Metoda 2 od 3: Primijenite jednu točku
• Metoda 3 od 3: Primijenite više točaka
• Savjeti

1 Osi koordinatne ravnine. Kad postavite točku na koordinatnu ravninu, vodite se njezinim koordinatama (x, y). Evo što trebate znati:

• Os x ide desno i lijevo (os apscisa).
• Os y ide gore i dolje (os y).
• Pozitivni brojevi iscrtavaju se gore ili desno (ovisno o osi). Negativni brojevi - lijevo ili dolje.

2 Kvadrat koordinatne ravnine. Koordinatna ravnina ima 4 područja (omeđena osama i točkom njihova sjecišta), koja se nazivaju kvadranti. Morat ćete znati u koji kvadrant postaviti točku.

• Kvadrant 1 ( +, +); kvadrant 1 leži iznad osi x i desno od osi y.
• Kvadrant 4 (+, -); kvadrant leži ispod osi x i desno od osi y.
• (5.4) je u kvadrantu I. (-5.4) je u kvadrantu II. (-5, -4) -u kvadrantu III. (5, -4) - u kvadrantu IV.

Metoda 2 od 3: Primijenite jednu točku

1. 1 Počnite od točke (0,0). To je točka presjeka osi x i y, nalazi se u središtu koordinatne ravnine.
2. 2 Pomičite se po osi x udesno ili ulijevo. Na primjer, s obzirom na točku (5, -4). X koordinata = 5. Pet je pozitivan broj i morate se kretati uzduž osi x 5 jedinica udesno. Da je negativan, pomaknuli biste 5 jedinica ulijevo.
3. 3 Pomicanje osi y gore ili dolje. Počnite tamo gdje ste stali: 5 jedinica desno na osi x. Budući da je y-koordinata -4, morate se pomaknuti prema osi y za 4 jedinice. Ako je y = 4, pomaknuli biste se za 4 jedinice prema gore.
4. 4 Nacrtaj točku. Nacrtajte točku pomicanjem od središta koordinata 5 jedinica udesno i 4 jedinice prema dolje. Točka (5, -4) je u kvadrantu 4.

Metoda 3 od 3: Primijenite više točaka

1. 1 Iscrtajte točke za iscrtavanje funkcije. Ako vam je dana funkcija, možete pronaći njezine točke nasumičnim odabirom x vrijednosti i na taj način izračunati y vrijednosti. Nastavite tako dok ne pronađete dovoljno točaka za iscrtavanje funkcije. Evo kako to možete učiniti ako dobijete linearnu funkciju (graf-linija) ili složeniju kvadratnu funkciju (graf-parabola).
   • Na primjer, s obzirom na linearnu funkciju y = x + 4. Odaberimo slučajnu vrijednost x, na primjer 3, i izračunajmo vrijednost y: y = 3 + 4 = 7. Pronašli smo točku (3, 4).
   • Na primjer, s obzirom na kvadratnu funkciju y = x + 2. Učinite isto: odaberite slučajnu vrijednost za x i izračunajte y. Recimo x = 0. Tada je y = 0 + 2 = 2. Pronašli ste točku (0,2).
2. 2 Spojite točke ako je potrebno. Ako trebate izgraditi grafikon, povežite pronađene točke; ravna linija u slučaju linearne funkcije i zakrivljena linija u slučaju kvadratne funkcije.
   • Ako trebate izgraditi grafikon, morate pronaći najmanje dvije točke.Za linijski graf potrebne su dvije točke.
   • Kružnica zahtijeva dvije točke ako je jedna središte, ili tri točke ako nije dano središte.
   • Parabola zahtijeva tri točke, od kojih je jedna vrh parabole, a druge dvije točke moraju biti jedna nasuprot drugoj.
   • Hiperbola zahtijeva šest točaka, po tri na svakoj osi.
3. 3 Promjene funkcije utječu na grafikon.
   • Promjenom x koordinate pomiče se grafikon lijevo ili desno.
   • Dodavanjem slobodnog člana graf se pomiče gore ili dolje.
   • Čineći funkciju negativnom (množenjem s -1), preokrećete grafikon. Ako je grafikon ravna linija, promijenit će smjer kretanja (odozgo prema dolje ili odozdo prema gore).
   • Pomnoženjem funkcije s faktorom povećavate ili smanjujete nagib grafikona.
4. 4 Pogledajmo na primjeru kako promjene funkcije utječu na grafikon. Uzmi funkciju y = x ^ 2; njen graf je parabola s vrhom u točki (0,0). Funkciju mijenjamo na sljedeći način:
   • y = (x -2) ^ 2 - ista parabola, ali je vrh pomaknut 2 jedinice udesno od ishodišta do točke (2,0).
   • y = x ^ 2 + 2 - ista parabola, ali je vrh pomaknut 2 jedinice prema gore od ishodišta do točke (0,2).
   • y = - (x ^ 2) - daje obrnutu parabolu s vrhom u točki (0,0).
   • y = 5x ^ 2 je još uvijek parabola, ali raste brže, što paraboli daje tanji izgled.

Savjeti

• Dobar način da se sjetite da se prvo krećete po osi x, a zatim po osi y je zamisliti da gradite kuću: prvo postavljate temelje (os x), a zatim postavljate zidove (os y ).