Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 4: Naučite osnove trigonometrije
• Metoda 2 od 4: Korištenje trigonometrije
• Metoda 3 od 4: Proučite materijal unaprijed
• Metoda 4 od 4: Vodite bilješke
• Savjeti
• Upozorenja

Trigonometrija je grana matematike koja proučava trigonometrijske funkcije i njihovu uporabu u geometriji. Trigonometrijske funkcije koriste se za opisivanje svojstava različitih kutova, trokuta i periodičnih funkcija. Učenje trigonometrije pomoći će vam da razumijete ta svojstva. Nastava u školi i samostalan rad pomoći će vam da savladate osnove trigonometrije i razumijete mnoge periodične procese.

Koraci

Metoda 1 od 4: Naučite osnove trigonometrije

1. 1 Upoznajte se s pojmom trokuta. U osnovi, trigonometrija se bavi proučavanjem različitih odnosa u trokutima. Trokut ima tri stranice i tri ugla. Kutovi bilo kojeg trokuta zbrajaju se do 180 stupnjeva. Prilikom učenja trigonometrije morate biti upoznati s trokutima i srodnim pojmovima, kao što su:
   • hipotenuza - najduža stranica pravokutnog trokuta;
   • tupi kut - kut veći od 90 stupnjeva;
   • oštar kut - kut manji od 90 stupnjeva.
2. 2 Naučite crtati jedinični krug. Jedinična kružnica omogućuje konstruiranje bilo kojeg pravokutnog trokuta tako da je hipotenuza jednaka jedinici. To je korisno pri radu s trigonometrijskim funkcijama kao što su sinus i kosinus. Svladavši jedinični krug, lako možete pronaći vrijednosti trigonometrijskih funkcija za određene kutove i riješiti probleme u kojima se pojavljuju trokuti s tim kutovima.
   • Primjer 1. Sinus kuta od 30 stupnjeva je 0,50.To znači da je duljina kraka nasuprot ovom kutu polovica duljine hipotenuze.
   • Primjer 2. Pomoću ovog omjera možete izračunati duljinu hipotenuze trokuta u kojem postoji kut od 30 stupnjeva, a duljina kraka nasuprot ovom kutu je 7 centimetara. U tom će slučaju duljina hipotenuze biti 14 centimetara.
3. 3 Provjerite trigonometrijske funkcije. Postoji šest osnovnih trigonometrijskih funkcija koje morate znati prilikom učenja trigonometrije. Ove funkcije predstavljaju odnos između različitih stranica pravokutnog trokuta i pomažu vam razumjeti svojstva bilo kojeg trokuta. Ovih šest funkcija su:
   • sinus (grijeh);
   • kosinus (cos);
   • tangenta (tg);
   • secant (sec);
   • kosekant (cosec);
   • kotangens (ctg).
4. 4 Sjetite se odnosa između funkcija. Prilikom učenja trigonometrije iznimno je važno razumjeti da su sve trigonometrijske funkcije povezane. Iako se sinusne, kosinusne, tangentne i druge funkcije koriste na različite načine, one se široko koriste zbog činjenice da među njima postoje određeni odnosi. Ove je odnose lako razumjeti pomoću jediničnog kruga. Naučite koristiti jedinični krug, a uz pomoć odnosa koje opisuje možete riješiti mnoge probleme.

Metoda 2 od 4: Korištenje trigonometrije

1. 1 Naučite o glavnim područjima znanosti koja koriste trigonometriju. Trigonometrija je korisna u mnogim područjima matematike i drugih egzaktnih znanosti. Pomoću trigonometrije možete pronaći vrijednosti kutova i segmenata ravnih linija. Osim toga, trigonometrijske funkcije mogu opisati bilo koji ciklički proces.
   • Na primjer, titranje opruge može se opisati kao sinusoidna funkcija.
2. 2 Razmislite o serijskim procesima. Ponekad je apstraktne pojmove matematike i drugih egzaktnih znanosti teško razumjeti. Međutim, prisutni su u svijetu oko sebe, pa ih to može lakše razumjeti. Pomnije pogledajte periodične pojave oko sebe i pokušajte ih povezati s trigonometrijom.
   • Mjesec ima predvidljiv ciklus koji traje oko 29,5 dana.
3. 3 Zamislite kako možete proučavati prirodne cikluse. Kad shvatite da u prirodi postoji mnogo periodičnih procesa, razmislite o tome kako ih možete proučavati. Zamislite kako slika takvih procesa izgleda na grafikonu. Pomoću grafikona možete napisati jednadžbu koja opisuje promatrani fenomen. Tu nam dobro dolaze trigonometrijske funkcije.
   • Zamislite oseku i tok mora. Kad je plima velika, voda se diže do određene razine, a zatim dolazi plima i razina vode pada. Nakon oseke, plima ponovno slijedi, a razina vode raste. Ovaj ciklički proces može se nastaviti neograničeno dugo. Može se opisati trigonometrijskom funkcijom poput kosinusa.

Metoda 3 od 4: Proučite materijal unaprijed

1. 1 Pročitajte odgovarajući odjeljak. Nekim je ljudima prvi put teško shvatiti ideje trigonometrije. Ako prije nastave pročitate relevantno gradivo, bit će vam bolje da ga usvojite. Pokušajte češće ponavljati temu - na ovaj ćete način otkriti više odnosa između različitih pojmova i pojmova trigonometrije.
   • Također vam omogućuje unaprijed identificiranje nejasnih točaka.
2. 2 Bilježiti. Dok je letimičan pogled na udžbenik bolji nego ništa, sporo i promišljeno čitanje bitno je za učenje trigonometrije. Tijekom proučavanja odjeljka vodite detaljne bilješke. Upamtite da se znanje o trigonometriji gradi postupno, a novi materijal nadograđuje na onome što ste prethodno naučili, pa će vam zapisivanje onoga što ste već obradili pomoći da krenete dalje.
   • Između ostalog, zapišite sva svoja pitanja kako biste kasnije mogli postaviti svom učitelju.
3. 3 Riješite zadatke u vodiču. Čak i ako vam je trigonometrija laka, morate riješiti probleme. Kako biste bili sigurni da doista razumijete ono što ste naučili, pokušajte riješiti nekoliko problema prije nastave.Ako imate bilo kakvih problema s tim, utvrdit ćete što točno morate saznati tijekom nastave.
   • Mnogi udžbenici na kraju imaju odgovore na probleme. Uz njihovu pomoć možete provjeriti jeste li ispravno riješili probleme.
4. 4 Odnesite sve što vam je potrebno na nastavu. Ne zaboravite svoje bilježnice s bilješkama i rješenjima problema. Ovi materijali pri ruci pomoći će vam osvježiti pamćenje i krenuti naprijed u proučavanje materijala. Također pojasnite sva pitanja koja su se pojavila tijekom prethodnog čitanja udžbenika.

Metoda 4 od 4: Vodite bilješke

1. 1 Zapišite sve u jednu bilježnicu. Različiti dijelovi trigonometrije usko su povezani. Najbolje je sve zapisati na jedno mjesto kako biste u bilo kojem trenutku mogli osvježiti pamćenje. Za bilješke odvojite zasebnu bilježnicu ili mapu.
   • Tu se mogu zabilježiti i rješenja problema.
2. 2 Tijekom sata budite pažljivi. Neka vas ne ometa razgovor s vršnjacima ili domaća zadaća o nekoj drugoj temi. Posvetite svu pozornost temi i zadacima koji se prezentiraju. Zapišite sve važne podatke i ono što učitelj napiše na ploču.
3. 3 Preuzmite inicijativu. Pozovite ploču da riješi probleme i odgovori na pitanja koja nastavnik postavi. Sami postavljajte pitanja ako vam nešto nije jasno. Razgovarajte o nastavnom materijalu s učiteljem i kolegama u razredu (u granicama dopuštenog). To će proces učenja učiniti lakšim i ugodnijim.
   • Ako učitelj ne želi da vas prekidaju, možete postavljati pitanja nakon nastave. Nemojte se sramiti: učiteljev posao je pomoći vam u učenju trigonometrije.
4. 4 Pokušajte riješiti više problema. Odradi svu svoju zadaću. Domaća zadaća pomaže boljem usvajanju obrađenog materijala. Provjerite je li vam sve jasno. Ako učitelj nije ništa pitao kod kuće, otvorite udžbenik i riješite probleme na posljednjoj završenoj temi.

Savjeti

• Upamtite da učenje matematike znači učenje određenog načina razmišljanja, a ne samo pamćenje formula.
• Prije učenja trigonometrije, upoznajte se s osnovama algebre i geometrije.

Upozorenja

• Trigonometrija se ne može naučiti automatskim pamćenjem. Morate razumjeti osnovne ideje i metode.
• Jednostavno nabijanje neučinkovito je u učenju trigonometrije.