Sadržaj

• Koraci
• 1. dio od 6: Dobra matematika u školi
• 2. dio od 6: Učenje matematike u školi
• 3. dio 6: Osnovna matematika - rad na zbrajanju
• Dio 4 od 6: Osnove matematike - metode oduzimanja
• 5. dio od 6: Osnove matematike - metode množenja
• Dio 6 od 6: Osnove matematike - odjel
• Savjeti
• Upozorenja
• Što trebaš

"Matematiku je vrijedno proučavati samo zato što dovodi um u red", rekao je Lomonosov.I zapravo, svatko ga može proučiti, i nije važno pripremate li se za završne ispite ili ste jednostavno odlučili ponoviti same osnove. U ovom ćete članku naučiti o osnovnim dijelovima matematike, s naglaskom na osnovnu aritmetiku potrebnu učenicima osnovnih škola i svim ponavljanjima.

Koraci

1. dio od 6: Dobra matematika u školi

1. 1 Ne preskačite lekcije. Nakon što preskočite lekciju, morat ćete sami analizirati gradivo ili zatražiti pomoć od nekog od svojih kolega iz razreda. Naravno, učitelj će objasniti nešto novo i bolje.
   • Ne kasni. Bolje dođi ranije, ne samo prije poziva. Rasporedite zalihe i pripremite se za lekciju.
   • Bolest je jedini dobar razlog za preskakanje nastave. Nakon što preskočite sat, svakako pitajte svoje kolege o obrađenoj temi i domaćim zadaćama.
2. 2 Radite sa svojim učiteljem. Ako učitelj objasni primjer na ploči, pažljivo ga zapišite u bilježnicu.
   • Provjerite jesu li sve bilješke jasne i razumljive. Prepišite ne samo primjer, već i zapišite sve što učitelj kaže, to će vam pomoći da bolje usvojite novo gradivo.
   • Slijedite sve zadatke koje je dao učitelj. Budite proaktivni: odgovarajte na pitanja.
   • Ako učitelj odluči nešto na ploči, sudjelujte. Znate li odgovor na pitanje? podigni ruku i odgovori Ne razumiješ nešto? podigni ruku i pitaj.
3. 3 Napravite domaću zadaću istog dana kada vam je zadana dok je znanje još svježe. Ponekad to ne uspije, ali, što je najvažnije, nikada ne dođite na nastavu nepripremljeni.
4. 4 Ako vam je potrebna pomoć, radite izvan učionice. Na odmoru idite do učitelja i raspitajte se o dodatnoj nastavi.
   • Pridružite se skupini samoukih učenika. U takvim skupinama obično postoje momci svih razina. Ako ste C razred, pridružite se jačim momcima, odličnim učenicima i dobrim učenicima. To će vam omogućiti da podignete svoju razinu. Izbjegavajte grupe sa slabijim učenicima.

2. dio od 6: Učenje matematike u školi

1. 1 Počnite s aritmetikom. U velikoj većini škola u osnovnim razredima uče aritmetiku, koja uključuje osnove zbrajanja, oduzimanja, dijeljenja i množenja.
   • Radite na primjerima. Ponovno rješavanje brojnih primjera i problema dat će vam dobro razumijevanje osnova. Potražite računalne programe koji mogu riješiti mnoge primjere. Kako biste povećali brzinu rješenja, postavite si vremenska ograničenja.
   • Primjere aritmetike možete pronaći na Internetu, možete preuzeti odgovarajuću aplikaciju na svoj telefon.
2. 2 Prijeđite na osnove algebre. U ovom odjeljku naučit ćete važne osnove.
   • Naučite razlomke i decimale. Naučit ćete kako zbrajati, oduzimati, dijeliti i množiti decimalne i razlomke. Što se tiče običnih, naučit ćete i kako ih smanjiti, naučiti što su mješoviti brojevi. Što se tiče decimalnih mjesta, naučit ćete sve o znamenkama i naučiti kako koristiti razlomke za rješavanje problema.
   • Ispitajte proporcije i postotke. Ovi koncepti pomažu vam u usporedbi različitih veličina.
   • Naučite osnove geometrije. Naučit ćete sve oblike, 2D i 3D. Također ćete naučiti o pojmovima kao što su površina, obod, volumen, površina, paralele, okomice i kutovi.
   • Razumjeti osnove statistike. Grafovi i različite vrste grafikona.
   • Naučite osnove algebre. Naučite rješavati jednostavne jednadžbe, crtati njihove grafikone, rješavati nejednakosti, pronaći domene.
3. 3 Prijelaz na algebru. Nastavit ćete učiti algebru, naučiti:
   • Riješite jednadžbe i nejednakosti koje sadrže varijable
   • Rješavanje problema. Iznenadit ćete se kad saznate koliko znanje algebre može biti korisno u svakodnevnom životu. Na primjer, algebra je potrebna pri izračunavanju kamatnih stopa u banci ili određivanju duljine nužnog putovanja automobilom.
   • Rad s diplomama.Nakon što počnete rješavati jednadžbe s polinomima (koji sadrže i brojeve i varijable), morat ćete razumjeti moći, nakon čega možete izvesti aritmetičke operacije s polinomima.
   • Pronalaženje kvadrata i korijena. Nakon proučavanja ove teme, poznavat ćete kvadrate brojeva i moći ćete rješavati jednadžbe s kvadratnim korijenima.
   • Razumijevanje funkcija i grafikona. U algebri ćete naići na grafičke jednadžbe. Naučit ćete kako pronaći nagib crte, grafičke funkcije, pronaći točke sjecišta duž osi.
   • Rješavanje sustava jednadžbi. Ponekad vam se daju dvije zasebne jednadžbe s varijablama x i y koje možete pronaći za obje jednadžbe. Naučit ćete načine rješavanja sličnih sustava jednadžbi, uključujući: grafikone, zamjenu, zbrajanje i drugo.
4. 4 Geometrija. Naučit ćete o svojstvima linija, segmenata, kutova i različitih oblika.
   • Svladat ćete teoreme i pravila koja će vam pomoći razumjeti geometrijske pojmove.
   • Naučit ćete kako pronaći područje kruga, upotrijebiti Pitagorin teorem i naučiti kako su kutovi povezani s duljinama stranica trokuta.
5. 5 Nastavak algebre. Detaljnije ćete naučiti ranije savladane pojmove, naići ćete na novi materijal poput kvadratnih jednadžbi i matrica.
6. 6 Trigonometrija. Naučit ćete pojmove poput: sinus, kosinus, tangenta, kotangens itd. Na tečaju trigonometrije naučit ćete mnoge praktične načine pronalaženja kutova i duljina stranica. Ove su vještine posebno korisne za rad u području graditeljstva, arhitekture, inženjeringa.
7. 7 Matematička analiza. Možda zvuči zastrašujuće, ali ovo je vrlo važno i zanimljivo područje matematike.
   • Naučit ćete o funkcijama i njihovim granicama, kao i o logaritamskim funkcijama.
   • Naučit ćete kako pronaći izvedenice. Prva izvedenica sadrži podatke o kutu tangente. Na primjer, zahvaljujući izvedenici možete odrediti učestalost promjena nečega u nelinearnoj situaciji. Druga izvedenica daje vam do znanja povećava li se ili smanjuje funkcija u određenom intervalu.
   • Iz odjeljka o integralima naučit ćete kako pronaći područje odvojeno krivuljom i volumenom.
   • Školski tečaj računa obično završava diferencijalnim jednadžbama.

3. dio 6: Osnovna matematika - rad na zbrajanju

1. 1 Počnite s "+1". Dodavanjem 1 broju dobivate sljedeći red po redu. Na primjer, 2 + 1 = 3.
2. 2 Shvatite što je nula. Nula je "ništa", dodajući nulu broju dobijete isti broj.
3. 3 Naučite udvostručiti. Udvostručavanje je množenje s dva ili zbrajanje samog broja. Na primjer, 3 + 3 = 6.
4. 4 Upotrijebite dopisivanje i brže ćete naučiti sabiranje. U donjem primjeru možete jasno vidjeti što se događa kada dodate 3 i 5, 2 i 1. Pokušajte sami dodati 2.
5. 5 Dodatak nakon 10. Naučite dodavati 3 ili više brojeva.
6. 6 Dodajte velike brojeve. Istražite znamenke jedinica, desetica, stotina itd.
   • Prvo dodajte brojeve u desnom stupcu. 8 + 4 = 12, što znači da imamo i 1 desetku i 2 jedinice. U stupac jedinice upisujemo 2.
   • Zapisujemo 1 stupac desetica.
   • Zbroji brojeve u stupcu desetke.

Dio 4 od 6: Osnove matematike - metode oduzimanja

1. 1 Počnite s "natrag na 1."Oduzimanjem 1 od broja dobit ćete samo prethodni broj. Na primjer, 4 - 1 = 3.
2. 2 Naučite oduzimanje nakon udvostručavanja. Na primjer, udvostručivši 5 + 5 dobivamo 10. Zapišemo obrnuto i dobijemo 10 - 5 = 5.
   • Ako je 5 + 5 = 10, onda je 10 - 5 = 5.
   • Ako je 2 + 2 = 4, onda je 4 - 2 = 2.
3. 3 Zapamtiti. Na primjer:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
4. 4 Pronađi brojeve koji nedostaju. Na primjer, ___ + 1 = 6 (odgovor je 5).
5. 5 Zapamtite oduzimanje na 20.
6. 6 Vježbajte oduzimanje jednoznamenkastih brojeva od dvoznamenkastih brojeva bez angažiranja. Oduzmite brojeve u prvom stupcu (jedinice) i jednostavno se pomaknite prema dolje u drugom stupcu (desetice).
7. 7 Pokušajte poredati brojeve.
   • 32 = 3 desetice i 2 jedinice.
   • 64 = 6 desetica i 4 jedinice.
   • 96 = __ desetice i __ jedinice.
8. 8 Vježbajte oduzimanje lekcija.
   • Morate oduzeti 42 - 37. Ne možete oduzeti 2 - 7 u prvom stupcu!
   • Posudite 10 u stupcu desetica i stavite ga u prvi stupac. Sada, umjesto 4 desetice, ostale su 3, ali umjesto 2 jedinice, sada ih imamo 12.
   • Prvo oduzmite u prvom stupcu: 12 - 7 = 5. Zatim prijeđite na drugi stupac (desetke): 3 - 3 = 0, 0 ne morate pisati. Odgovor: 5.

5. dio od 6: Osnove matematike - metode množenja

1. 1 Počnite s 1 i 0. Kad broj pomnožimo s 1, dobit ćemo taj broj. Kad broj pomnožimo s 0 - dobivamo 0.
2. 2 Sjetite se tablice množenja.
3. 3 Odlučite primjere množenja jednoznamenkastih brojeva.
4. 4 Pomnožite dvoznamenkaste brojeve jednoznamenkastim.
   • Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem.
   • Pomnožite donji desni broj s gornjim lijevim brojem.
5. 5 Pomnožite dva dvoznamenkasta broja.
   • Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim kutom, a zatim s gornjim desnim.
   • Pomaknite drugi red za jedan prostor ulijevo.
   • Pomnožite donji lijevi broj s gornjim desnim kutom, dakle s gornjim lijevim.
   • Presavijte u stupac.
6. 6 Množenje s permutacijom stupaca.
   • Pomnožite 34 x 6. Počinjemo množenjem prvog stupca (4 x 6), ali ne možete upisati 24 u prvi stupac.
   • Ostavljamo 4 u prvom stupcu. 2 se prenosi u drugi stupac (desetke).
   • Pomnožite 6 x 3, dobit ćemo 18. Dodajte preneseno 2, bit će 20.

Dio 6 od 6: Osnove matematike - odjel

1. 1 Dijeljenje je suprotno množenju. Ako je 4 x 4 = 16, tada je 16/4 = 4.
2. 2 Napišite primjer.
   • Podijelite broj lijevo od znaka podjele, dividendu, ali prvi broj djelitelja. Budući da je 6/2 = 3, zapisujemo 3 preko znaka dijeljenja.
   • Broj iznad znaka pomnožimo s djeliteljem. Napišite rezultat pod prvim brojem pod znakom podjele. 3 x 2 = 6, zatim zapišite 6.
   • Oduzmite 2 zapisana broja. 6 - 6 = 0. Možete ostaviti 0.
   • Zapišite drugi broj pod znakom podjele.
   • Podijelite donji broj s djeliteljem. U našem slučaju 8/2 = 4. Napiši 4 preko znaka dijeljenja.
   • Pomnožite broj u gornjem desnom kutu s djeliteljem i zapišite broj. 4 x 2 = 8.
   • Oduzmite brojeve. Posljednje oduzimanje daje 0, što znači da je primjer riješen. 68/2 = 34.
3. 3 Razmislite o ostacima. Neki se brojevi ne dijele u potpunosti, a preostali, posljednji broj, ostaje.

Savjeti

• Matematika se mora vježbati: za rješavanje primjera i problema nećete savladati matematiku ove razine samo čitajući knjigu.

Upozorenja

• Nemojte postati ovisni o kalkulatoru. Pokušajte riješiti sve u glavi ili na papiru, bez kalkulatora.

Što trebaš

• Olovka
• Papir