Sadržaj

• Koraci
• Savjet

Jeste li ikad ostavili bocu vode na suncu nekoliko sati, a zatim otvorili poklopac i začuli mali "pop"? Ovaj zvuk je zbog tlak pare u boci uzroka. U kemiji je tlak pare tlak koji djeluje na stijenku zatvorene posude dok tekućina u posudi isparava (pretvara se u plin). Da biste pronašli tlak pare na poznatoj temperaturi, upotrijebite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Koraci

Metoda 1 od 3: Koristite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu

1. 

   Napiši Clausius-Clapeyronovu jednadžbu. Kad se razmatra promjena tlaka pare tijekom vremena, formula za izračunavanje tlaka pare je Clausius-Clapeyronova jednadžba (nazvana po fizičarima Rudolfu Clausiusu i Benoîtu Paulu Émileu Clapeyronu). Ovo je uobičajena formula za rješavanje uobičajenih problema s tlakom pare u fizici i kemiji. Formula je napisana kako slijedi: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). U ovoj formuli varijable predstavljaju:
   • ΔH_vap: Entalpija isparavanja tekućina. Ta se vrijednost može naći u tablici na kraju udžbenika kemije.
   • R: Idealna plinska konstanta i jednaka 8.314 J / (K × Mol).
   • T1: Temperatura na kojoj je poznat tlak pare (početna temperatura).
   • T2: Temperatura na kojoj je potreban tlak pare (konačna temperatura).
   • P1 i P2: Odgovarajući tlak pare na temperaturama T1 i T2.

2. 

   
   
   Zamijenite poznate vrijednosti za varijable. Clausius-Clapeyronova jednadžba izgleda prilično složeno jer postoji mnogo različitih varijabli, ali nije previše teško ako problem pruža dovoljno informacija. Najosnovniji problemi s tlakom pare dat će vam dvije vrijednosti temperature i jednu vrijednost tlaka ili dvije vrijednosti tlaka i jednu vrijednost temperature - kad jednom dobijete ove podatke, lako ih je riješiti.
   • Na primjer, pretpostavimo da je problem spremnik s tekućinom pri 295 K i s tlakom pare od 1 atmosfere (atm). Pitanje je: Koliki je tlak pare pri temperaturi od 393 K? Imamo dvije vrijednosti za temperaturu i jednu za tlak, pa je preostali tlak moguće riješiti pomoću Clausius-Clapeyronove jednadžbe. Stavljajući vrijednosti u varijable, imamo ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Za Clausius-Clapeyronovu jednadžbu uvijek moramo koristiti temperaturnu vrijednost Kelvin. Možete koristiti bilo koju vrijednost tlaka, sve dok je u istim jedinicama i za P1 i za P2.

3. 

   
   
   Zamijenite konstante. Clausius-Clapeyronova jednadžba ima dvije konstante: R i ΔH_vap. R je uvijek jednak 8.314 J / (K × Mol). Međutim, ΔH_vap (hlapljiva entalpija) ovisi o vrsti isparavajuće tekućine koju daje problem. Uz to, možete potražiti vrijednosti ΔH_vap raznih tvari na kraju udžbenika kemije ili fizike ili ih potražite na mreži (npr. ovdje.)
   • U gornjem primjeru pretpostavimo da je tekućina čista voda. Ako potražite vrijednost tablice H_vap, imamo ΔH_vap pročišćene vode je približno 40,65 kJ / mol. Budući da vrijednost H koristi džul jedinice, moramo je pretvoriti u 40,650 J / mol.
   • Stavljajući konstante u jednadžbu, imamo ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Riješi jednadžbu. Nakon što umetnete sve vrijednosti u varijable jednadžbe, osim varijable koju izračunavamo, nastavite rješavati jednadžbu prema uobičajenom algebarskom principu.
   • Najteža točka pri rješavanju jednadžbe (ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))) je obrada prirodne logaritamske funkcije (ln). Da biste eliminirali funkciju prirodnog dnevnika, upotrijebite obje strane jednadžbe kao eksponent matematičke konstante e. Drugim riječima, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Riješimo sada jednadžbu primjera:
   • ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4.889,34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Ta je vrijednost razumna - u zatvorenoj posudi, kada se temperatura poveća za gotovo 100 stupnjeva (na temperaturu otprilike 20 stupnjeva iznad točke vrenja vode), stvara se puno pare, pa će tlak rasti. mnogo.
   oglas

Metoda 2 od 3: Odredite tlak pare otopljene otopine

1. 

   Napišite Raoultov zakon. Zapravo rijetko radimo s čistim tekućinama - često moramo raditi sa smjesama mnogih različitih tvari. Neke uobičajene smjese nastaju otapanjem male količine kemikalije tzv otopljeni u velikoj količini drugih kemikalija tzv Otapalo kako bi se dobilo riješenje. U ovom slučaju moramo znati jednadžbu za Raoultov zakon (nazvan po fizičaru François-Marie Raoult), koja izgleda ovako: Str_riješenje= P_Otapalox_Otapalo. U ovoj formuli varijable predstavljaju:
   • Str_riješenje: Tlak pare cijele otopine (svih komponenata otopine)
   • Str_Otapalo: Tlak pare otapala
   • x_Otapalo: Molarni udio otapala.
   • Ne brinite ako već ne znate pojam "molarni dio" - objasnit ćemo ga u sljedećim koracima.

2. 

   Razlikovati otapala i otapala u otopini. Prije nego što izračunate tlak pare otopine, morate identificirati tvari koje daje problem. Imajte na umu da se otopina stvara kad se otapalo otopi u otapalu - kemikalija koja se otopi uvijek je otopljena tvar, a kemikalija koja obavlja posao je otapalo.
   • U ovom ćemo odjeljku uzeti jednostavan primjer koji će ilustrirati gornje koncepte. Pretpostavimo da želimo pronaći tlak pare otopine sirupa. Obično se sirup priprema od jednog dijela šećera otopljenog u jednom dijelu vode, otuda i kažemo šećer je otopljeni, a voda otapalo.
   • Napomena: kemijska formula saharoze (granulirani šećer) je C₁₂H₂₂O₁₁. Ovi će vam podaci biti vrlo važni.

3. 

   Pronađite temperaturu otopine. Kao što vidimo u gore spomenutom odjeljku Clausius Clapeyron, temperatura tekućine utjecat će na njezin tlak pare. Općenito, što je temperatura viša, tlak pare je veći - kako temperatura raste, to više tekućine isparava i povećava tlak u posudi.
   • U ovom primjeru pretpostavimo da je trenutna temperatura sirupa 298 K (oko 25 ° C).

4. 

   Pronađite tlak pare otapala. Kemijske reference obično daju vrijednosti tlaka pare za mnoge uobičajene tvari i smjese, ali obično samo za vrijednosti tlaka na 25 ° C / 298 K ili na temperaturi vrelišta. Ako vaša otopina ima ovu temperaturu, tada možete upotrijebiti referentnu vrijednost, inače morate pronaći tlak pare na početnoj temperaturi otopine.
   • Ovdje može pomoći Clausius-Clapeyronova jednadžba, koristeći tlak i temperaturu 298 K (25 C) za P1 i T1.
   • U ovom primjeru smjesa ima temperaturu od 25 ° C, tako da možemo koristiti tražilicu. Vidimo vodu na 25 ° C s tlakom pare od 23,8 mmHg

5. 

   Pronađite molarni udio otapala. Posljednje što trebate učiniti prije rješavanja rezultata je pronaći molarni udio otapala. To je prilično jednostavno: samo pretvorite sastojke u molove, a zatim pronađite postotak svakog od ukupnih molova smjese. Drugim riječima, molarni udio svake komponente jednak je (broj molova smjese) / (ukupan broj molova smjese).
   • Pretpostavimo da je recept za sirup 1 litra (L) vode i 1 litra saharoze (šećer). Tada moramo pronaći broj molova svakog sastojka. Da bismo to učinili, pronaći ćemo mase svake komponente, a zatim upotrijebiti molarnu masu tih komponenata za obradu madeža.
   • Težina (1 L vode): 1.000 grama (g)
   • Težina (1 L sirovog šećera): približno 1056,7 g
   • Broj molova (voda): 1.000 grama × 1 mol / 18.015 g = 55.51 mol
   • Molovi (šećer): 1.056,7 grama × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mola (imajte na umu da molarnu masu šećera možete pronaći iz njegove kemijske formule, C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Ukupno molova: 55,51 + 3,08 = 58,59 molova
   • Molarni udio vode: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Riješite rezultate. Napokon, imamo dovoljno podataka za rješavanje Raoultove jednadžbe. To je vrlo jednostavno: uključite vrijednosti u varijable jednadžbe Raoultova teorema spomenute na početku ovog odjeljka (Str_riješenje = P_Otapalox_Otapalo).
   • Zamjenom vrijednosti imamo:
   • Str_riješenje = (23,8 mmHg) (0,947)
   • Str_riješenje = 22,54 mmHg. Ovaj je rezultat razuman - u molarnim uvjetima samo se malo šećera otapa u puno vode (iako je ovo dvoje zapravo jednak volumen), pa će tlak pare samo malo pasti.
   oglas

Metoda 3 od 3: U posebnim slučajevima pronađite tlak pare

1. 

   Utvrdite standardne uvjete tlaka i temperature. Znanstvenici često koriste par vrijednosti tlaka i temperature kao "zadane" uvjete. Te se vrijednosti nazivaju standardnim tlakom i temperaturom (zajedničkim nazivom Standardni uvjeti ili DKTC). Problemi s tlakom pare često se odnose na DKTC, pa biste te vrijednosti trebali zapamtiti radi praktičnosti. DKTC je definiran kao:
   • Temperatura: 273,15 K / 0 ° C / 32 F
   • Pritisak: 760 mmHg / 1 atm / 101.325 kilopaskala

2. 

   Prebacite se na Clausius-Clapeyronovu jednadžbu da biste pronašli druge varijable. U primjeru iz 1. dijela vidimo da je Clausius-Clapeyronova jednadžba vrlo učinkovita kada je riječ o izračunavanju tlaka pare čistih tvari. Međutim, nisu svi problemi potrebni za pronalaženje P1 ili P2, ali mnogo puta čak traže da se pronađe temperatura ili čak vrijednost ΔH._vap. U ovom slučaju, da biste pronašli odgovor, samo trebate prebaciti jednadžbu tako da se željena varijabla nalazi na jednoj strani jednadžbe, a sve ostale varijable na drugoj strani.
   • Na primjer, pretpostavimo da postoji nepoznata tekućina s tlakom pare od 25 torr pri 273 K i 150 torr pri 325 K, a mi želimo pronaći hlapljivu entalpiju te tekućine (ΔH_vap). Možemo riješiti sljedeće:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Zamijenimo sada vrijednosti:
   • 8.314 J / (K × Mol) × (-1.79) / (- 0.00059) = ΔH_vap
   • 8.314 J / (K × Mol) × 3.033,90 = ΔH_vap = 25.223,83 J / mol

3. 

   Uzmite u obzir parni tlak otopljene tvari dok isparava. U gornjem primjeru Raoultovog zakona, naša otopljena tvar je šećer, tako da ne isparava samostalno na sobnoj temperaturi (mislite li da ste ikada vidjeli kako posuda sa šećerom isparava?). Međutim, kada se tvar otopi stvarno Ako ispari, to će utjecati na opći tlak pare otopine. Ovaj tlak izračunavamo pomoću varijabilne jednadžbe Raoultovog zakona: Str_riješenje = Σ (P_sastojakx_sastojak). Simbol (Σ) znači da moramo zbrojiti sve tlakove pare različitih komponenata da bismo pronašli odgovor.
   • Na primjer, recimo da imamo rješenje koje se sastoji od dvije kemikalije: benzena i toluena. Ukupni volumen otopine je 120 ml; 60 ml benzena i 60 ml toluena. Temperatura otopine je 25 ° C, a tlak pare svake kemijske komponente na 25 ° C iznosi 95,1 mmHg za benzen i 28,4 mmHg za toluen. Za zadane vrijednosti pronađite tlak pare otopine. Problem možemo riješiti korištenjem gustoće, molarne mase i tlaka pare dviju kemikalija:
   • Zapremina (benzen): 60 ml = 0,06 L × 876,50 kg / 1000 L = 0,053 kg = 53 g
   • Težina (toluen): 0,06 L × 866,90 kg / 1000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Broj molova (benzen): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Broj molova (toluen): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Ukupno madeža: 0,679 + 0,564 = 1,223
   • Molarna frakcija (benzen): 0,679 / 1,223 = 0,546
   • Molarna frakcija (toluen): 0,564 / 1,223 = 0,454
   • Riješi rezultate: P_riješenje = P_benzenx_benzen + P_toluenx_toluen
   • Str_riješenje = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • Str_riješenje = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
   oglas

Savjet

• Da biste koristili Clausius Clapeyron jednadžbu gore, morate pretvoriti temperaturu u Kevinove jedinice (označene s K). Ako imate temperaturu u Celzijusu, promijenite je slijedećom formulom: T_k = 273 + T_c
• Možete primijeniti gore navedene metode jer je energija proporcionalna količini dovedene topline. Temperatura tekućine jedini je čimbenik okoliša koji utječe na tlak pare.