Sadržaj

• Kročiti
• 1. dio od 6: Što vas čini dobrim studentom matematike
• Dio 2 od 6: Učenje matematike u školi
• Dio 3 od 6: Osnovno znanje - Zbrajanje
• Dio 4 od 6: Osnove - Oduzimanje
• Dio 5 od 6: Osnove - Množenje
• Dio 6 od 6: Osnovno znanje - Razmjena
• Savjeti
• Upozorenja
• Potrebe

Svatko može naučiti matematiku, bez obzira radite li višu matematiku u školi ili ako želite samo razjasniti svoje osnove. Nakon razgovora o raznim načinima kako postati dobar student matematike, ovaj će vas članak naučiti više o tome kako izgleda osnovni tečaj matematike i dati vam pregled najvažnijih tema koje trebate znati za različite razine. Dalje, ovaj članak pokriva osnove matematike, korisne za učenike osnovnih škola, kao i za sve one koji trebaju osvježavanje matematike.

Kročiti

1. dio od 6: Što vas čini dobrim studentom matematike

1. Slijedite lekcije. Ako propustite lekciju, teoriju morate naučiti od kolege iz razreda ili iz udžbenika. Prijatelji vam nikada ne mogu dati takav pregled gradiva kao što je vaš učitelj.
   • Dođite na vrijeme za nastavu. Zapravo, dođite malo ranije i pripremite sve. Neka vam bilježnica i bilježnica budu otvorene na pravom mjestu i uzmite svoj kalkulator kako biste bili spremni kad učitelj počne.
   • Preskočite nastavu samo ako ste bolesni. Ako propustite nastavu, razgovarajte s kolegom iz razreda da biste saznali koji je materijal učitelj obradio i koja je dodijeljena domaća zadaća.
2. Radite u isto vrijeme kad i vaš učitelj. Ako vaš učitelj objašnjava problem na ploči, pokušajte istovremeno riješiti problem. Pravite bilješke!
   • Provjerite jesu li vaše bilješke jasne i jednostavne za čitanje. Osim što zapisujete vježbe, napišite sve što učitelj o tome kaže, što će vam pomoći da poboljšate razumijevanje pojma.
   • Riješite i jednostavne vježbe koje vam učitelj kaže. Ako učitelj hoda uokolo i postavlja pitanja, pokušajte odgovoriti na njih.
   • Sudjelujte dok učitelj radi vježbe. Nemojte čekati da vas učitelj postavi pitanje. Ako znate odgovor, recite ga i postavljajte pitanja ako ne razumijete.
3. Napravite domaću zadaću isti dan kad ste je završili. Ako isti dan vježbate, teorija je još uvijek svježa. Ponekad to naravno nije moguće učiniti, ali pobrinite se da to učinite što prije nakon nastave i naravno uvijek prije sljedećeg sata.
4. Ako trebate dodatnu pomoć, nemojte čekati. Idite kod svog učitelja u njegovo i vaše slobodno vrijeme ili u bilo koje drugo prikladno vrijeme da biste postavili pitanja.
   • Ako se više informacija može naći negdje drugdje u školi, npr. U knjižnici, potražite tamo materijal koji vam može dodatno pomoći.
   • Pridružite se studijskoj grupi Dobre studijske skupine obično se sastoje od 4 ili 5 ljudi različitih razina. Ako ste student matematike s razumnim uspjehom, pridružite se grupi koja uključuje 3 najbolja učenika kako biste mogli raditi na povećanju vlastite razine. Ne pridružite se studijskoj grupi koja sadrži sve studente koji o tome razumiju puno manje nego vi.

Dio 2 od 6: Učenje matematike u školi

1. Počinje s vještinama matematike. Kao dijete naučite računati u osnovnoj školi. Aritmetika se odnosi na osnovne vještine kao što su zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje.
   • Nastavi vježbati. Baviti se matematikom iznova i iznova je jednostavno najbolji način da usvojite osnove. Potražite softver koji za vas može generirati mnogo različitih zadataka. Također pokušajte povećati brzinu mjerenjem vremena.
   • Probleme iz matematike možete pronaći i na mreži, a moguće je preuzeti i matematičke aplikacije za svoj mobitel.
2. Prijeđite na nove teme koje su vam potrebne za algebru. Nakon redovite aritmetike, nastavljate graditi na osnovi da biste kasnije mogli rješavati algebarske probleme.
   • Saznajte više o razlomcima i decimalama. Naučite zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje s razlomcima i decimalnim brojevima. Naučit ćete kako pojednostaviti razlomke i što su to mješoviti brojevi. Također naučite više o sustavu mjesnih vrijednosti za decimalne brojeve i kako ih možete koristiti za probleme.
   • Omjeri proučavanja, proporcionalnost i postoci. Ova teorija pomaže u učenju kako uspoređivati ​​brojeve.
   • Upoznajte se s osnovama geometrije. Naučit ćete sve geometrijske oblike i prostornu geometriju. Također ćete saznati više o površini, opsegu, obujmu i ukupnoj površini prostornog lika, kao i o paralelnim i okomitim linijama i kutovima.
   • Razumjeti osnove statistike. Kada započnete s matematikom, vaš uvod u statistiku je razumijevanje vizualnih informacija poput grafikona, dijagrama raspršenja, stabla i histograma.
   • Naučite osnove algebre. To uključuje teoriju kao što je rješavanje jednostavnih jednadžbi s varijablama, učenje o svojstvima poput distributivnosti, izrada jednostavnih grafova jednadžbi i rješavanje nejednakosti.
3. Nastavite u algebri. U prvoj godini kada ćete se baviti algebrom naučit ćete sve o osnovnim simbolima koji se koriste u matematici. Također ćete naučiti sljedeće:
   • Rješavanje jednadžbi i nejednakosti s varijablama. Naučit ćete kako izraditi ove vježbe na papiru i kako ih riješiti grafikonom.
   • Rješavanje problema. Zapanjit ćete se koliko se matematičkih problema s kojima ćete se susretati u budućnosti odnosi na vašu sposobnost rješavanja problema. Na primjer, možda ćete htjeti koristiti matematiku za izračun kamata koje dobijete od banke ili svojih dionica. Također pomoću algebre možete saznati koliko dugo putujete, ovisno o brzini vašeg automobila.
   • Rad s eksponentima. Kad započnete rješavati jednadžbe s polinomima (izrazi koji sadrže i brojeve i varijable), važno je razumjeti kako postupati s eksponentima. Također ćete se upoznati sa znanstvenim zapisima. Nakon što ste pravilno postavili eksponente, možete početi dodavati, oduzimati, množiti i dijeliti polinome.
   • Rješavanje potencijala i kvadratnih korijena. Ako ste svladali ovu temu, napamet ćete znati snage velikog broja brojeva. Sada možete raditi i s jednadžbama koje sadrže kvadratne korijene.
   • Razumjeti kako funkcioniraju funkcije i grafikoni. Unutar algebre često ćete se morati nositi s jednadžbama koje morate grafički prikazati. Naučit ćete kako izračunati nagib ili nagib crte, kako pretvoriti jednadžbe u linearnu jednadžbu s dvije varijable i kako izračunati x i y nule crte pomoću linearne jednadžbe.
   • Riješiti sustav jednadžbi. Ponekad dobijete dvije zasebne jednadžbe s varijablama x i y za x ili y obje jednadžbe. Srećom, naučit ćete mnoge metode kako to riješiti, uključujući grafički prikaz, zamjenu i dodavanje.
4. Uronite u geometriju. U geometriji naučite sve o svojstvima linija, odsječaka, kutova i figura.
   • Naučit ćete brojne teoreme i zaključke koji će vam pomoći da razumijete geometrijska pravila.
   • Naučit ćete kako izračunati površinu kruga, kako se služiti Pitagorinim teoremom i kako pronaći odnose između kutova i stranica posebnih trokuta.
   • Uskoro ćete se susresti s puno geometrije na svojim ispitima i ispitima.
5. Uvucite svoje zube u naprednu algebru. Nadovezujući se na ono što već znate, bavit ćete se složenijim temama poput kvadratnih jednadžbi i matrica.
6. Otkrijte trigonometriju. Naučit ćete pojmove sinus, kosinus, tangenta itd. Uz pomoć trigonometrije dobivate praktične alate za otkrivanje kutova i duljine linija; vještine neprocjenjive za građevinske inženjere, arhitekte, inženjere ili geodete.
7. Drugi dio s kojim se možete susresti je Analiza. Analiza može zvučati zastrašujuće, ali sjajan je alat za razumijevanje ponašanja brojeva i svijeta oko vas.
   • Analiza vas uči svemu o funkcijama i ograničenjima. Upoznat ćete se s ponašanjem brojnih korisnih funkcija, uključujući e ^ x i logaritamske funkcije.
   • Naučite pronaći izvod jednadžbe. Prva izvedenica govori vam nešto o nagibu tangente na jednadžbu. Na primjer, derivat pruža informacije o stupnju u kojem se nešto mijenja u nelinearnoj situaciji. Drugi izvod govori vam povećava li se ili smanjuje li funkcija duž određenog intervala, tako da možete odrediti zakrivljenost funkcije.
   • Pomoću integrala možete izračunati površinu i volumen ispod krivulje.
   • Analiza u srednjoj školi ide, ovisno o razini, do redaka, uključujući nizove, diferencijalne jednadžbe i integralni račun.

Dio 3 od 6: Osnovno znanje - Zbrajanje

1. Započnite sa sumama "+1". Dodavanjem broja 1 dobivate sljedeći cijeli broj. Na primjer, 2 + 1 = 3.
2. Shvatite kako funkcionira nula. Bilo koji broj dodan nuli jednak je sebi jer je "nula" jednako "ničemu".
3. Naučite standardni zbroj koji zbraja dva ista broja. Na primjer, 3 + 3 = 6.
4. Naučite rješavati jednostavne sume. Što će se dogoditi ako dodate 3 s 5 i 2 s 1. Pokušajte sami izvoditi vježbe "+2".
5. Ići dalje od 10. Naučite dodavati 3 ili više brojeva.
6. Dodajte veće brojeve. Saznajte o dijeljenju jedinica na desetke, desetke na stotine itd.
   • Prvo dodajte brojeve u desni stupac. 8 + 4 = 12, što znači da imate 1 tucet i 2 jedinice. U stupac jedinica upišite 2.
   • U deseti stupac upišite 1.
   • Zbrojite desetke.

Dio 4 od 6: Osnove - Oduzimanje

1. Počnite s "odbrojavanjem 1". Oduzimanje broja od broja taj će broj smanjiti za 1. Na primjer, 4 - 1 = 3.
2. Naučite oduzimati parove. Na primjer, dodajete parove, kao što je 5 + 5 = 10. Prepiši ovaj zbroj unatrag u 10 - 5 = 5.
   • Ako je 5 + 5 = 10, tada je 10 - 5 = 5.
   • Ako je 2 + 2 = 4, tada je 4 - 2 = 2.
3. Naučite osnovne svote. Na primjer:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Pronađite nepoznate brojeve. Na primjer, ___ + 1 = 6 (odgovor je 5).
5. Zapamtite osnovno oduzimanje do 20.
6. Vježbajte oduzimati jednoznamenkaste brojeve od dvoznamenkastih bez posuđivanja. Oduzmite brojeve u stupcu jedinica i pomaknite broj u stupcu desetica prema dolje.
7. Vježbajte sustav vrijednosti mjesta kako biste se pripremili za oduzimanje uz zaduživanje.
   • 32 = 3 desetice i 2 jedinice.
   • 64 = 6 desetica i 4 jedinice.
   • 96 = __ desetica i __ jedinica.
8. Oduzmi uz zaduživanje.
   • Problem je: 42 - 37. Pokušajte riješiti zbroj 2 - 7 u stupcu jedinica. Ali to ne uspijeva!
   • Posudite 10 iz kolone desetica i stavite je ispred kolone jedinica. Umjesto 4 desetice, sada imate 3 desetice. Umjesto 2 jedinice, sada imate 12 jedinica.
   • Prvo rješenje za prvi stupac: 12 - 7 = 5. Zatim idite na drugi stupac, deseti. Budući da je 3 - 3 = 0, ne morate pisati 0. Vaš odgovor je 5.

Dio 5 od 6: Osnove - Množenje

1. Počnite s 1 i 0. Bilo koji broj puta 1 jednak je samom sebi. Bilo koji broj puta nula jednak je nuli.
2. Naučite tablice množenja.
3. Vježbajte pojedinačne zbrojeve množenja.
4. Pomnožite dvoznamenkaste brojeve s jednoznamenkastim.
   • Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem.
   • Pomnožite donji desni broj s gornjim lijevim brojem.
5. Pomnožite dva dvoznamenkasta broja.
   • Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem, a zatim gornjim lijevim brojem.
   • Pomaknite drugi red za jedan prostor ulijevo.
   • Pomnožite donji lijevi broj s gornjim desnim brojem, a zatim gornjim lijevim brojem.
   • Zbrojite brojeve po stupcu.
6. Pomnožite i pregrupirajte stupce.
   • 34 želite pomnožiti sa 6. Započnite množenjem 1. stupca (4 x 6), ali u 1. stupcu ne možete imati 24.
   • Ostavite 4 u 1. stupcu. Pomaknite 2 u stupac desetica.
   • Pomnožite 6 x 3, što je jednako 18. Dodajte 2 koja ste uzeli i učinite 20.

Dio 6 od 6: Osnovno znanje - Razmjena

1. Zamislite podjelu kao suprotnost množenju. Ako je 4 x 4 = 16, tada je 16/4 = 4.
2. Dalje razradite svoj pod-problem.
   • Podijelite broj lijevo od znaka podjele ili djelitelja s prvim brojem ispod znaka podjele. Budući da je 6/2 = 3, upisujete 3 iznad znaka podjele.
   • Pomnožite broj iznad znaka za dijeljenje sa djeliteljem. Pomaknite proizvod dolje ispod prvog broja ispod znaka podjele. Budući da je 3 x 2 = 6, pomičete 6 prema dolje.
   • Oduzmi 2 broja koja si zapisao. 6 - 6 = 0. 0 možete izostaviti jer broj ne započinje s 0.
   • Pomaknite drugi broj ispod znaka za podjelu prema dolje.
   • Podijelite broj koji ste pomaknuli prema dolje s djeliteljem. U ovom slučaju, 8/2 = 4. Napiši 4 iznad znaka podjele.
   • Pomnožite gornji desni broj djeliteljem i pomaknite broj prema dolje. 4 x 2 = 8.
   • Oduzmi brojeve. Rezultat je nula, što znači da ste s problemom gotovi. 68/2 = 34.
3. Pogledajte ostalo. Često se broj ne uklapa lijepo u drugi broj. Kad završite sa oduzimanjem i više nemate brojeva koje treba srušiti, broj koji vam ostaje je ostatak.

Savjeti

• Matematika nije pasivna aktivnost. Matematiku ne možete naučiti samo čitajući udžbenik. Koristite mrežne alate ili radne listove svog učitelja za vježbanje vježbi dok ne razumijete teoriju.

Upozorenja

• Ne postanite ovisni o korištenju kalkulatora. Naučite sami rješavati probleme tako da razumijete cijeli postupak.

Potrebe

• Olovka
• Papir