Sadržaj

• Kročiti
• Savjeti

Sintetska podjela skraćena je metoda dijeljenja polinoma, gdje dijelite koeficijente polinoma kako biste uklonili varijable i eksponente. To vam omogućuje rad na isti način tijekom ovog izračuna kao i kod normalne duge podjele. Da biste naučili kako sintetski podijeliti polinome, slijedite korake u nastavku.

Kročiti

1. Zapišite problem. Na primjer, x + 2x - 4x + 8 podijelite s x + 2. Prvu kvadratnu jednadžbu, dividendu, napišite u brojnik, a drugu jednadžbu, djelitelj, napišite u nazivnik.
2. Obrnuti predznak konstante u djelitelju. Konstanta u djelitelju, x + 2, je pozitivna, pa je obrnuta od znaka konstante -2.
3. Postavite ovaj broj izvan dijela izvan znaka za podjelu. Znak podjele izgleda poput unatrag "L." Stavite izraz -2 lijevo od ovog simbola.
4. Zapišite sve koeficijente dividende unutar znaka podjele. Napišite pojmove slijeva udesno onako kako se pojavljuju. Ovo izgleda ovako: -2 | 1 2 -4 8.
5. Smanjite prvi koeficijent. Postavite prvi koeficijent 1 ispod sebe. Ovo izgleda ovako:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Pomnožite prvi koeficijent s djeliteljem i stavite ga pod drugi koeficijent. Pomnožite 1 s -2 i napišite proizvod -2 pod drugi pojam, 2. Ovo izgleda ovako:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Dodajte drugi koeficijent i napišite odgovor ispod proizvoda. Sada uzmite drugi koeficijent, 2, i dodajte ga na -2. Rezultat 0 zapisujete ispod dva broja, baš kao i kod dugog dijeljenja. Ovako izgleda:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Pomnožite zbroj s djeliteljem i rezultat stavite pod treći koeficijent. Sada uzmite zbroj 0 i pomnožite ga s djeliteljem, -2. Stavite rezultat 0 ispod 4, treći koeficijent. Ovo izgleda ovako:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Dodajte proizvod i treći koeficijent i zapišite rezultat ispod proizvoda. Dodajte 0 na -4 i odgovor -4 napišite ispod 0. Evo kako to izgleda:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Pomnožite ovaj broj s djeliteljem, napišite ga pod posljednjim koeficijentom i dodajte ga koeficijentu. Sada pomnožite -4 s -2 i napišite odgovor 8 pod četvrti koeficijent 8 i dodajte ga četvrtom koeficijentu. 8 + 8 = 16, dakle ovo je vaš ostatak. Napišite broj ispod proizvoda. Ovako ovo izgleda:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Postavite svaki od novih koeficijenata pored varijable snage koja je za 1 manja od izvornih varijabli. U ovom slučaju, prvi zbroj je 1 i stavlja se pored x na drugi stepen (1 manji od 3). Drugi zbroj, 0, stavlja se pored x, ali rezultat je 0, tako da se ovaj pojam može ispustiti. I treći koeficijent, -4, postaje konstanta, broj bez varijable, jer je izvorna varijabla bila x. Možete napisati R pored 16, jer je ovo ostalo. Ovako će ovo izgledati:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          x   + 0x - 4 R 16
      
      x - 4 R16
12. Zapišite konačni odgovor. Ovo je novi polinom, x - 4, plus ostatak, 16 kao brojnik i x + 2 kao nazivnik. Ovako izgleda: x - 4 + 16 / (x +2).

Savjeti

• Da biste provjerili svoj odgovor, pomnožite količnik s djeliteljem i dodajte ostatak. To mora biti isto kao i izvorni polinom.

  (djelitelj) (količnik) + (ostatak)

  (x + 2)(x - 4) + 16

  Pomnožite s vanjskom prvom, unutarnjom posljednjom metodom.

  (x - 4x + 2x - 8) + 16

  x + 2x - 4x - 8 + 16

  x + 2x - 4x + 8