Sadržaj

• Kročiti

Tangentna crta na parabolu ili krivulju je linija koja dodiruje krivulju samo u određenoj točki.Da biste pronašli jednadžbu ove tangente, morat ćete izračunati nagib krivulje u toj točki, što zahtijeva nekoliko matematičkih izračuna. Tada možete napisati jednadžbu tangente u obliku nagiba točke. Ovaj članak objašnjava koje korake treba poduzeti.

Kročiti

1. Jednadžba krivulje može se izraziti kao funkcija. Pronađite izvod ove funkcije da biste pronašli jednadžbu nagiba ove krivulje.
   • Najlakši način razlikovanja većine polinoma je putem lančanog pravila. Pomnožite svaku jednadžbu funkcije s njezinom snagom da biste pronašli koeficijent tog pojma u izvedenici, a zatim smanjite snagu za 1.
   • Primjer: Za funkciju f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, izvedenica je f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Za f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, derivat je f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Trebaju se dati koordinate gdje tangentna linija dodiruje krivulju. Unesite vrijednost x ove točke u izvedenu funkciju da biste pronašli nagib krivulje u toj točki.
   • Za x = 2 to je točka na krivulji (2,27) jer je f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Za f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, nagib je u (2,27) je f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Ovaj nagib je ujedno i nagib tangente. Sada imate nagib i točku ove crte, tako da možete napisati jednadžbu crte u obliku točke-nagiba ili y - y1 = m (x - x1).
   • U obliku nagiba točke je m padina i (x1, y1) su koordinate točke. Dakle, u ovom primjeru jednadžba postaje y - 27 = 25 (x - 2).
4. Možda ćete trebati pretvoriti ovu jednadžbu u drugi obrazac da biste dobili konačni odgovor ako vas upute za problem na to nalažu.