Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 2: Izračunajte površinu kojoj su poznati središnji kut i polumjer
• Metoda 2 od 2: Izračunajte površinu s poznatom duljinom i radijusom luka

Ponekad je potrebno odrediti područje pod lukom ili područje segmenta. Segment je dio kruga koji je oblikovan poput kriške pizze ili pite. Da biste odredili površinu ovog dijela, morate znati duljinu polumjera kruga. Pored radijusa, morate znati ili središnji kut u stupnjevima ili duljinu luka. U tim mjerenjima određivanje površine segmenta jednostavno je pitanje popunjavanja brojeva u fiksnim formulama.

Kročiti

Metoda 1 od 2: Izračunajte površinu kojoj su poznati središnji kut i polumjer

1. Sastavite formulu:${ displaystyle A = lijevo ({ frac { theta} {360}} desno) pi r ^ {2}}$U formulu unesite središnji kut segmenta. Podijelite središnji kut s 360. Na taj ćete način dobiti dio ili postotak cijele kružnice koji segment predstavlja.
   • Na primjer, pretpostavimo da je središnji kut 100 stupnjeva, a zatim podijelite 100 s 360 da biste dobili 0,28. Dakle, površina segmenta je oko 28 posto površine cijelog kruga.
   • Ako ne znate središnji kut, ali znate koji je dio kružnice segment, pronađite kut množenjem tog razlomka s 360. Na primjer, ako znate da je segment jedna četvrtina kruga, pomnožite 360 ​​s četvrtinom (0,25) da biste dobili 90 stupnjeva.
2. Unesite radijus u formulu. Kvadrirajte radijus i pomnožite odgovor s 𝝅 (3,14). Ovo izračunava površinu cijelog kruga.
   • Na primjer, ako je polumjer 5 cm, tada računate 5 x 5 = 25, a zatim 25 x 3,14 = 78,5.
   • Ako ne znate duljinu polumjera, ali znate promjer, podijelite promjer s dva da biste pronašli polumjer.
3. Pomnožite dva broja zajedno. Ponovno množite postotak s površinom cijelog kruga. To će vam dati područje segmenta.
   • Na primjer: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Budući da računate površinu, vaš bi odgovor trebao biti izražen u kvadratnim centimetrima.

Metoda 2 od 2: Izračunajte površinu s poznatom duljinom i radijusom luka

1. Sastavite formulu:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$U formulu unesite duljinu i radijus luka. Pomnožit ćete ova dva broja da biste dobili novi brojač.
   • Na primjer, ako je duljina luka 5 cm, a polumjer 8 cm, vaš će novi brojač biti 40.
2. Podijeli s dva. Brojač koji ste pronašli podijelite u drugom koraku. To će vam dati područje segmenta.
   • Na primjer: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Budući da računate površinu, vaš bi odgovor trebao biti izražen u kvadratnim centimetrima.