Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 3: Pronađite opseg kvadrata ako znate duljinu jedne stranice
• Metoda 2 od 3: Pronađite opseg kvadrata ako znate njegovu površinu
• 3. metoda od 3: Izračunajte opseg upisanog kvadrata u krugu ako znate radijus

Opseg dvodimenzionalnog lika je ukupna udaljenost oko lika ili zbroj duljina stranica. Definicija kvadrata je lik s četiri jednake stranice i četiri prava kuta (90 °) između tih stranica. Budući da sve stranice imaju jednaku duljinu, vrlo je lako odrediti opseg kvadrata! Ovaj će članak prvo objasniti kako izračunati opseg kvadrata ako znate duljinu jedne od njegovih stranica. Tada ćemo vam pokazati kako izračunati opseg ako poznajete samo područje, a u posljednjem dijelu naučit ćemo vas kako izračunati opseg upisanog kvadrata u krugu čiji je polumjer poznat.

Kročiti

Metoda 1 od 3: Pronađite opseg kvadrata ako znate duljinu jedne stranice

1. Razmislite o formuli za opseg kvadrata. Za kvadrat gdje smo duljina stranice s opseg je jednostavno četiri puta duži od te strane: Opseg = 4s (napomena: na slikama se za obris koristi slovo P, iz engleskog "Perimeter").
2. Pronađite duljinu jedne stranice i pomnožite je s 4 da biste pronašli opseg. Ovisno o zadatku, možda ćete trebati izmjeriti ravnalom ili potražiti druge podatke kako biste odredili duljinu jedne strane. Evo nekoliko primjera izračuna perimetra:
   • Ako kvadrat ima stranicu duljine 4: Opseg = 4 * 4, drugim riječima 16.
   • Ako kvadrat ima stranicu duljine 6: Opseg = 4 * 6, drugim riječima 24.

Metoda 2 od 3: Pronađite opseg kvadrata ako znate njegovu površinu

1. Znati formulu za površinu kvadrata. Područje bilo kojeg pravokutnika (imajte na umu da su kvadrati posebni pravokutnici) može se definirati kao visina osnovnog puta. Budući da su baza i visina jednaki u slučaju kvadrata, površina kvadrata je sa bočnom stranicom s: s * s. Drugim riječima: područje = s.
2. Uzmite kvadratni korijen područja. Kvadratni korijen područja daje vam duljinu jedne stranice kvadrata. Za većinu brojeva potreban vam je kalkulator za izračunavanje kvadratnog korijena. Prvo unesite broj, a zatim pritisnite tipku kvadratnog korijena (√).
   • Ako je površina kvadrata 20, tada je duljina stranice s: =√20 ili 4.472
   • Ako je površina kvadrata 25, tada je duljina stranice s = √25 ili 5.
3. Pomnožite duljinu stranice s 4 da biste pronašli opseg. Upotrijebite vrijednost duljine stranice koju ste upravo pronašli u formuli Opseg = 4s. Rezultat je opseg vašeg kvadrata!
   • Za kvadrat površine 20 i duljine stranice 4,473 opseg je: Opseg = 4 * 4.472 ili 17,888.
   • Za kvadrat površine 25 i duljine stranice 5 opseg je: Opseg = 4 * 5 ili 20.

3. metoda od 3: Izračunajte opseg upisanog kvadrata u krugu ako znate radijus

1. Shvatite što je upisani kvadrat. Upisani kvadrat u krugu je kvadrat nacrtan u krugu sa svim uglovima kvadrata koji dodiruju krug.
2. Shvatite odnos između polumjera kruga i duljine stranica kvadrata. Udaljenost od središta upisanog kvadrata do svakog kuta jednaka je radijusu kruga. Na bočnu duljinu s Da bismo ga pronašli, prvo moramo zamisliti da kvadrat dijagonalno siječemo u dva, tako da se formiraju dva jednakostranična trokuta. Ti trokuti imaju jednake stranice a i b i hipotenuza c, za koji znamo da je jednak dvostrukom radijusu kružnice, tj 2r.
3. Pomoću pitagorejskog teorema pronađite duljinu stranice kvadrata. Pitagorin teorem je sljedeći: u pravokutnom trokutu zbroj kvadrata duljina stranica pravokutnika (a, b) jednak je kvadratu duljine hipotenuze (c), a + b = c. Jer strane a i b su jednaki (još uvijek imamo posla s kvadratom!) i to znamo c = 2r sada možemo zapisati jednadžbu i pojednostaviti je kako bismo pronašli duljinu stranice:
   • a + a = (2r), sada možemo pojednostaviti:
   • 2a = 4 (r), sada podijelite obje strane s 2:
   • (a) = 2 (r), sada uzmite kvadratni korijen svake strane:
   • a = √ (2) r. Naša duljina jedne strane s upisanog kvadrata = √ (2) r.
4. Pomnožite duljinu jedne stranice kvadrata s četiri da biste pronašli opseg. U ovom slučaju, opseg kvadrata je: Opseg = 4√ (2) r. Obujam upisanog kvadrata u krugu je stoga uvijek jednak 4√ (2) r ili približno 5.657r
5. Riješite primjer pitanja. Uzmemo upisani kvadrat u krug radijusa 10. To znači da je dijagonala kvadrata = 2 (10) ili 20. Pitagorin teorem nam govori da: 2 (a) = 20, Dakle 2a = 400. Sada podijelite obje strane s dvije i to vidimo a = 200. Uzmimo kvadratni korijen svake strane i mi to vidimo a = 14.142. Pomnožite ovo s 4 da biste pronašli opseg vašeg kvadrata: Opseg = 56,57.
   • Napomena: mogli ste to učiniti i na ovaj način: pomnožite radijus (10) s brojem 5,567. 10 * 5.567 = 56.57, ali budući da bi se to možda bilo teško sjetiti, bolje prođite kroz cijeli postupak.