Sadržaj

• Kročiti
• Dio 1 od 3: Izračunavanje opsega
• Dio 2 od 3: Izračunavanje površine
• Dio 3 od 3: Izračun površine i opsega s varijablama

Opseg (C) kruga je njegov opseg ili udaljenost oko njega. Površina (A) kruga je koliko prostora zauzima krug ili površina zatvorena krugom. I površina i opseg mogu se izračunati pomoću jednostavnih formula pomoću radijusa ili promjera kruga i vrijednosti pi.

Kročiti

Dio 1 od 3: Izračunavanje opsega

1. Naučite formulu za opseg kruga. Dvije su formule koje se mogu koristiti za izračunavanje opsega kruga: C = 2πr ili C = πd, gdje je π matematička konstanta i približno jednaka 3,14,r jednak je radijusu i d jednaka promjeru.
   • Budući da je polumjer kruga jednak dvostrukom promjeru, ove su jednadžbe u osnovi iste.
   • Jedinice za opseg mogu biti bilo koje jedinice mjere visine: kilometri, metri, centimetri itd.
2. Razumijevanje različitih dijelova formule. Tri su komponente za pronalaženje opsega kruga: polumjer, promjer i π. Polumjer i promjer su povezani: radijus je jednak polovici promjera, dok je promjer jednak dvostrukom radijusu.
   • Polumjer (r) kruga je udaljenost od jedne točke na kružnici do središta kruga.
   • Promjer (d) kruga je udaljenost od jedne točke na kružnici do druge točke koja je nasuprot kruga i prolazi kroz središte kruga.
   • Grčko slovo pi (π) označava omjer opsega podijeljen s promjerom i predstavljen je brojem 3.14159265 ..., iracionalnim brojem koji nema niti konačnu znamenku niti prepoznatljiv obrazac ponavljanja znamenki. Taj se broj za standardne izračune često zaokružuje na 3,14.
3. Izmjerite polumjer ili promjer kruga. Postavite ravnalo na jedan rub kruga, kroz središte i na drugu stranu kruga. Udaljenost do središta kruga je polumjer, dok je udaljenost do drugog kraja kruga promjer.
   • Radijus ili promjer naveden je u većini matematičkih zadataka.
4. Obradite i riješite varijable. Nakon što odredite polumjer i / ili promjer kruga, možete uključiti ove varijable u ispravnu jednadžbu. Ako imate radijus, upotrijebite C = 2πr, ali ako znate promjer, upotrijebite C = πd.
   • Na primjer: Koliki je opseg kruga polumjera 3 cm?
     • Napišite formulu: C = 2πr
     • Unesite varijable: C = 2π3
     • Pomnožite: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Na primjer: Koliki je opseg kruga promjera 9 m?
     • Napišite formulu: C = πd
     • Unesite varijable: C = 9π
     • Pomnožite: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Vježbajte s nekoliko primjera. Sad kad ste naučili formulu, vrijeme je da vježbate s nekoliko primjera. Što više problema riješite, to će ih biti lakše riješiti u budućnosti.
   • Odredite opseg kruga promjera 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Pronađite opseg kruga polumjera 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Dio 2 od 3: Izračunavanje površine

1. Naučite formulu za površinu kruga. Površina kruga može se izračunati pomoću promjera ili radijusa, s dvije različite formule: A = πr ili A = π (d / 2), gdje je π matematička konstanta približno jednaka 3,14,r radijus i d promjer.
   • Budući da je polumjer kružnice jednak polovici njezinog promjera, te su jednadžbe u osnovi iste.
   • Jedinice za površinu mogu biti bilo koje jedinice duljine na kvadrat: km na kvadrat (km), metri na kvadrat (m), centimetar na kvadrat (cm) itd.
2. Razumijevanje različitih dijelova formule. Tri su komponente za pronalaženje opsega kruga: polumjer, promjer i π. Radijus i promjer međusobno su povezani: radijus je jednak polovici promjera, dok je promjer jednak dvostrukom radijusu.
   • Polumjer (r) kruga je udaljenost od jedne točke na kružnici do središta kruga.
   • Promjer (d) kruga je udaljenost od jedne točke na kružnici do druge točke koja je nasuprot kruga i prolazi kroz središte kruga.
   • Grčko slovo pi (π) označava omjer opsega podijeljen s promjerom i predstavljen je brojem 3.14159265 ..., iracionalnim brojem koji nema niti konačnu znamenku niti prepoznatljiv obrazac ponavljanja znamenki. Taj se broj za osnovne izračune obično zaokružuje na 3,14.
3. Izmjerite polumjer ili promjer kruga. Postavite jedan kraj ravnala na jednu točku kruga, kroz središte i na drugu stranu kruga. Udaljenost do središta kruga je polumjer, dok je udaljenost do druge točke kruga promjer.
   • Radijus ili promjer naveden je u većini matematičkih zadataka.
4. Ispunite i riješite varijable. Nakon što odredite polumjer i / ili promjer kruga, možete unijeti ove varijable u ispravnu jednadžbu. Ako znate radijus, upotrijebite A = πr, ali ako znate promjer, upotrijebite A = π (d / 2).
   • Na primjer: kolika je površina kruga polumjera 3 m?
     • Napišite formulu: A = πr.
     • Ispunite varijable: A = π3.
     • Kvadrat polumjer: r = 3 = 9
     • Pomnoži s pi: a = 9π = 28,26 m
   • Na primjer: kolika je površina kruga promjera 4 m?
     • Napišite formulu: A = π (d / 2).
     • Ispunite varijable: A = π (4/2).
     • Podijelite promjer sa 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Rezultat izjednačite s kvadratom: 2 = 4
     • Pomnoži s pi: a = 4π = 12,56 m
5. Vježbajte s nekoliko primjera. Sad kad ste naučili formulu, vrijeme je da vježbate s nekoliko primjera. Što više problema riješite, to ćete lakše riješiti druge probleme.
   • Pronađite površinu kruga promjera 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Pronađite površinu kruga polumjera 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Dio 3 od 3: Izračun površine i opsega s varijablama

1. Odredite polumjer ili promjer kruga. Neki problemi daju radijus ili promjer s promjenljivom, poput r = (x + 7) ili d = (x + 3). U ovom slučaju još uvijek možete odrediti područje ili opseg, ali vaš će konačni odgovor također sadržavati tu varijablu. Zapišite polumjer ili promjer kako je navedeno u izjavi.
   • Na primjer, izračunajte opseg kruga polumjera (x = 1).
2. Napišite formulu s danim informacijama. Bez obzira želite li izračunati površinu ili opseg, i dalje slijedite osnovne korake popunjavanja onoga što znate. Zapišite formulu područja ili perimetra, a zatim popunite zadane varijable.
   • Na primjer, izračunajte opseg kruga s radijusom (x + 1).
   • Napišite formulu: C = 2πr
   • Ispunite zadane podatke: C = 2π (x + 1)
3. Riješite problem kao da je varijabla broj. U ovom trenutku možete jednostavno riješiti problem kao i obično, tretirajući varijablu kao da je to samo drugi broj. Možda ćete trebati koristiti distribucijsko svojstvo kako biste pojednostavili konačni odgovor.
   • Na primjer, izračunajte opseg kruga polumjera (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Ako je vrijednost "x" dana kasnije u problemu, možete je priključiti i dobiti cijeli broj.
4. Vježbajte s nekoliko primjera. Sad kad ste naučili formulu, vrijeme je da vježbate s nekoliko primjera. Što više problema riješite, lakše ćete riješiti nove.
   • Nađite površinu kruga polumjera 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Pronađite površinu kruga promjera (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π