Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 2: Korištenje jednadžbe opsega
• 2. metoda od 2: Riješite problem obrnuto

Formula za izračunavanje opsega (C) kruga, C = πD ili C = 2πR, jednostavna je ako znate promjer (D) ili radijus (R) kruga. Ali što učiniti ako znate samo područje kruga? Kao i mnoge stvari u matematici, i za ovaj problem postoji više rješenja. Formula C = 2√πA dizajnirana je za pronalaženje opsega kruga pomoću područja (A). Također možete riješiti jednadžbu A = πR obrnutim redoslijedom da biste pronašli R, a zatim unijeli R u jednadžbu opsega. Obje usporedbe daju isti rezultat.

Kročiti

Metoda 1 od 2: Korištenje jednadžbe opsega

1. Za rješavanje problema koristite formulu C = 2√πA. Ova formula izračunava opseg kruga ako znate samo njegovu površinu. C označava obod, a A područje. Napišite ovu formulu da biste započeli rješavanje problema.
   • Simbol π, koji stoji za pi, ponavlja se decimalna vrijednost s (sada) tisućama znamenki nakon zareza. Radi jednostavnosti upotrijebite 3,14 kao vrijednost pi.
   • Budući da ionako trebate pretvoriti pi u njegov numerički oblik, odjednom koristite 3.14 u jednadžbi. Zapiši to kao C = 2√3,14 x A.
2. Obradite površinu kao A u jednadžbi. Budući da već znate područje kruga, to je vrijednost A. Zatim nastavite rješavati problem redoslijedom operacija.
   • Recimo da je površina kruga 500 cm. Zatim izradite jednadžbu na sljedeći način: 2√3,14 x 500.
3. Pomnožite pi s površinom kruga. Prema redoslijedu operacija, operacije unutar simbola kvadratnog korijena su na prvom mjestu. Pomnožite pi s površinom kruga koji ste priključili. Zatim spojite taj rezultat s jednadžbom.
   • Ako je izračun jednak 2√3,14 x 500, tada prvo izračunate 3,14 x 500 = 1570. Zatim izračunajte 2√1,570.
4. Osobito korijen iznosa. Postoji nekoliko načina izračuna kvadratnog korijena. Ako upotrebljavate kalkulator, pritisnite funkciju √ i unesite broj. Problem također možete riješiti ručno pomoću glavnih faktora.
   • Kvadratni korijen iz 1570. godine iznosi 39,6.
5. Pomnožite kvadratni korijen s 2 da biste pronašli opseg. Na kraju izračun dovršite množenjem rezultata s 2. To daje konačni broj, opseg kruga.
   • Izračunajte 39,6 x 2 = 79,2. To znači da je opseg 79,2 cm, što rješava formulu.

2. metoda od 2: Riješite problem obrnuto

1. Upotrijebite formulu A = πR u. Ovo je formula za površinu kruga. A označava površinu, a R radijus. Obično biste ga koristili da znate radijus, ali također možete ispuniti područje da biste riješili jednadžbu.
   • Opet, koristite 3.14 kao zaokruženu vrijednost za pi.
2. Unesite područje kao vrijednost za A. U jednadžbi upotrijebite površinu kruga. Stavite ovo lijevo od jednadžbe kao vrijednost za A.
   • Pretpostavimo da je površina kruga 200 cm. Jednadžba tada postaje 200 = 3,14 x R.
3. Podijelite obje strane jednadžbe s 3,14. Da biste riješili ove vrste jednadžbi, morate postupno uklanjati korake s desne strane radeći suprotne operacije. Budući da znate vrijednost pi, podijelite svaku stranu s tom vrijednošću. Ovo uklanja pi s desne strane, a daje vam novu numeričku vrijednost s lijeve strane.
   • Ako podijelite 200 s 3,14, rezultat je 63,7. Dakle, nova jednadžba je 63,7 = R.
4. Osobito korijen rezultata da se dobije polumjer kružnice. Tada se eliminira eksponent desno od jednadžbe. Suprotno od "potenciranja" je pronalaženje kvadratnog korijena broja. Pronađite kvadratni korijen svake strane jednadžbe. To će eliminirati eksponent s desne strane, a polumjer će biti s lijeve strane.
   • Kvadratni korijen 63,7 je 7,9. Jednadžba tada postaje 7,9 = R, što znači da je polumjer kruga 7,9. To će vam pružiti sve informacije potrebne za pronalazak obrisa.
5. Odredite opseg kruga pomoću radijusa. Postoje dvije formule za pronalaženje opsega (C). Prva je C = πD, gdje je D promjer. Pomnožite polumjer s 2 da biste pronašli promjer. Drugi je C = 2πR. Pomnožite 3,14 s 2, a zatim pomnožite rezultat s radijusom. Obje formule dat će vam isti rezultat.
   • Upotrijebite prvu opciju, 7,9 x 2 = 15,8, promjer kruga. Ovaj promjer puta 3,14 je 49,6.
   • Za drugu opciju izračun postaje 2 x 3,14 x 7,9. Prvo izračunate 2 x 3,14 = 6,28, a ono pomnoženo sa 7,9 je 49,6. Primijetite kako vam obje metode daju isti odgovor.