Sadržaj

• Kročiti
• Dio 1 od 2: Razumijevanje kako to funkcionira
• Dio 2 od 2: Dijeljenje razlomaka po razlomcima - primjeri

Podijeliti razlomak s razlomkom u početku se može činiti pomalo zbunjujućim, ali doista je jednostavno. Sve što morate učiniti je preokrenuti dno ili drugi razlomak, a zatim pomnožiti obje razlomke zajedno! Ovaj će vam članak pokazati kako to učiniti i pokazat će vam da dijeljenje razlomaka po razlomcima uopće ne bi trebao predstavljati problem.

Kročiti

Dio 1 od 2: Razumijevanje kako to funkcionira

1. Razmislite što je dijeljenje razlomkom. Vježba 2 ÷ 1/2 kaže isto kao: "Koliko često ½ ulazi u 2?" Odgovor je 4, jer 2 možete podijeliti u 4 polovice.
   • Pokušajte razmišljati i o ovom problemu u smislu čaša vode: Koliko je pola čaša vode u 2 čaše vode? To možete riješiti nalijevanjem 2 pola čaše vode u drugu čašu, tako da na kraju imate 2 pune čaše vode: 2 polovice / 1 čaša * 2 čaše = 4 pola čaše.
   • To znači da ako podijelite broj brojem između 0 i 1, odgovor će uvijek biti veći od tog broja! To vrijedi bez obzira dijelite li cijeli broj ili razlomak s drugim razlomkom.
2. Dijeljenje je suprotno od množenja. Dakle, također možete razmišljati o dijeljenju razlomka kao o množenju recipročnom vrijednosti tog razlomka. Obrnuto od razlomka je ono što piše, jednostavno mijenjajući brojnik i nazivnik. Za trenutak ćemo podijeliti razlomke po razlomcima množenjem obrnutim od nazivnika, ali sada ćemo prvo pogledati neke inverzije razlomaka:
   • Revers 3/4 je 4/3.
   • Naličje 7/5 je 5/7.
   • Uzajamnost od 1/2 je 2/1, dakle 2.
3. Sjetite se sljedećih koraka za dijeljenje razlomka s drugim razlomkom. Da bi bili sljedeći koraci:
   • Ostavite brojač nepromijenjenim.
   • Napravite množenje znaka podjele.
   • Napravite naličje drugog razlomka.
   • Pomnožite brojitelje dvaju razlomaka. Rezultat će biti brojač vašeg odgovora.
   • Pomnoži nazivnike dviju frakcija. Rezultat postaje nazivnik vašeg odgovora.
   • Pojednostavite razlomak.
4. Slijedite ove korake u primjeru 1/3 ÷ 2/5. Brojilo (prvi razlomak) ostavljamo nepromijenjenim i znak podjele mijenjamo u znak za kretanje:
   • 1/3 ÷ 2/5 = postaje:
   • 1/3 * __ =
   • Sada okrećemo drugi razlomak (2/5). To tada postaje 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Sada množimo brojnike dvaju razlomaka, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Sada pomnožimo nazivnike dviju frakcija, 3 * 2 = 6.
   • Sada imamo: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Ovaj se razlomak ne može dalje pojednostaviti, pa sada imamo svoj odgovor.
5. Pokušajte upamtiti sljedeće:"Dijeljenje razlomkom isto je što i množenje obrnutim."

Dio 2 od 2: Dijeljenje razlomaka po razlomcima - primjeri

1. Započnite s primjerom problema. Pretpostavimo da imamo problem 2/3 ÷ 3/7. Ovdje se postavlja pitanje koliko često 3/7 stane u 2/3. Nemojte paničariti; nije tako teško koliko zvuči!
2. Neka znak dijeljenja bude znak množenja. Izjava sada postaje: 2/3 * __ (za trenutak ćemo popuniti prazno polje.)
3. Sada određujemo inverzu drugog razlomka. To znači da okrećemo 3/7 tako da brojnik postane 3, a nazivnik 7. Inverzna vrijednost 3/7 je 7/3. Sada bilježimo novu izjavu:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Pomnoži razlomke. Prvo množimo brojnike dvaju razlomaka: 2 * 7 = 14.14 je brojač vašeg odgovora. Zatim pomnožimo nazivnike dviju frakcija: 3 * 3 = 9.9 je nazivnik vašeg odgovora. Sad to znate 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Pojednostavite razlomak. U ovom slučaju, jer je brojnik razlomka veći od nazivnika, znamo da je razlomak veći od 1, te bismo ga trebali pretvoriti u mješoviti broj. (Mješoviti broj je cijeli broj s razlomkom, kao što je 1 2/3.)
   • Prvo podijelite brojač 14 kroz 9. 9 jednom prelazi u 14, a ostatak 5, tako da ovo možete napisati kao: 1 5/9.
   • Možete prestati sada jer ste pronašli odgovor! Možete vidjeti da se taj razlomak ne može dodatno pojednostaviti, jer 9 nije potpuno djeljiv s 5 i zato što je brojnik prost.
6. Isprobavamo još jedan primjer! Pretpostavimo da imamo sljedeći problem 4/5 ÷ 2/6 =. Prvo promijenite znak podjele u znak množenja (4/5 * __ = ), tada odredite uzajamnu vrijednost 2/6, koja je 6/2. Sada je problem sljedeći: 4/5 * 6/2 =__. Sada množimo brojače, 4 * 6 = 24, i nazivnici 5* 2 = 10. Sada imamo sljedeće:4/5 * 6/2 = 24/10. Pojednostavite razlomak. Budući da je brojnik veći od nazivnika, morat ćemo to pretvoriti u mješoviti razlomak.
   • Najprije podijelite brojilac nazivnikom, (24/10 = 2 ostatak 4).
   • Odgovor napišite kao 2 4/10. Ali tu frakciju možemo još više pojednostaviti!
   • Imajte na umu da su 4 i 10 parni brojevi, pa je prvi korak pojednostaviti ih dijeljenjem oba s 2. Razlomak je sada 2/5.
   • Budući da nazivnik (5) ne ulazi potpuno u brojnik (2), a također je i prost broj, znate da ovaj razlomak ne možete dodatno pojednostaviti. Odgovor je: 2 2/5.
7. Pronađite više informacija o pojednostavljivanju razlomaka. Možda ste sve to već naučili, ali nikad ne škodi osvježiti sve to izblijedjelo znanje. Na internetu se mogu pronaći različiti članci za daljnje poboljšanje tih vještina.