Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 3: Odabir metode pretvorbe
• Metoda 2 od 3: Prva metoda: Kratka podjela s dva s ostatkom
• Metoda 3 od 3: Druga metoda: Usporedba s opadajućim moćima dvojke i oduzimanje.
• Savjeti

Decimalni numerički sustav ima deset mogućih vrijednosti (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ili 9) za svaku mjesnu vrijednost. To je za razliku od binarnog numeričkog sustava koji ima samo dvije moguće vrijednosti, često predstavljene s 0 ili 1, za svaku vrijednost mjesta. Da bi se izbjegla zabuna pri korištenju ovih različitih numeričkih sustava, baza svakog pojedinog broja često se označava zapisom u indeksu. Na primjer, decimalni broj 156 može se označiti kao 156₁₀ i čita se kao "sto pedeset i šest, baza deset". Binarni broj 10011100 može se nazvati "osnovnom dvije" zapisujući ga kao 10011100₂. Budući da je binarni sustav unutarnji jezik elektroničkih računala, ozbiljni programeri trebali bi znati pretvoriti decimale u binarne i obrnuto. Evo kako to učiniti.

Kročiti

Metoda 1 od 3: Odabir metode pretvorbe

• Kratka podjela na dva s ostatkom (lako za početnike).
• Usporedba s smanjivanjem potencija dvoje i oduzimanje.

Metoda 2 od 3: Prva metoda: Kratka podjela s dva s ostatkom

Ovu je metodu mnogo lakše razumjeti kad se vizualizira na papiru. Pretpostavlja samo dijeljenje s dva.

1. Postavite problem. U ovom primjeru uzmimo decimalni broj 156₁₀ pretvoriti u binarno.
   • Zapiši decimalni broj kao dividendu u naopakom simbolu "dugo dijeljenje".
   • Napiši bazu datog sustava (u našem slučaju "2" za binarni) kao djelitelj izvan krivulje simbola dijeljenja.
2. Napiši cijeli broj (količnik) ispod simbola duge podjele, a ostatak (0 ili 1) napiši desno od dividende.
   • U osnovi, ako je dividenda paran broj, binarni ostatak bit će 0; ako je dividenda neparna, binarni ostatak bit će 1.
3. Silazeći, podijelite svaki novi količnik s dva, a ostatak napišite desno od svake dividende. Zaustavite se kada je količnik 0.
4. Počevši od donjeg ostatka, pročitajte niz ostataka prema gore. Za ovaj biste primjer sada trebali imati 10011100. Ovo je binarni ekvivalent decimalnog broja 156. Ili napisano s indeksom: 156₁₀ = 10011100₂
   • Ova se metoda može mijenjati od decimalnih mjesta do svaki format. Dijelnik je 2 jer je to format koji želite. Ako je željeni rezultat drugog formata, zamijenite 2 u metodi željenim formatom. Na primjer, ako je željeni rezultat formata 9, zamijenite 2 s 9. Željeni rezultat tada će biti u ispravnom formatu.

Metoda 3 od 3: Druga metoda: Usporedba s opadajućim moćima dvojke i oduzimanje.

1. Napiši potencije dvoje u "binarni brojevni sustav" s desna na lijevo. Počnite od 2, procjenjujući to kao "1". Povećajte eksponent za 1 za svaki stepen. Popis, do deset elemenata, trebao bi izgledati ovako. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Shvatite najveću snagu koja odgovara broju koji želite pretvoriti u binarni. U ovom ćemo primjeru pretvoriti decimalni broj 156₁₀ na binarne. Koja je najveća snaga koja se uklapa u 156? Budući da 128 odgovara, zapisujemo 1 kao krajnju lijevu binarnu znamenku i oduzimamo 128 od decimalnog broja, 156. Sada ih imate 128.
3. Nastavite do sljedećeg nižeg stupnja dva. Stane 64 na 28? Ne, zato napišite 0 za sljedeću binarnu znamenku s desne strane.
4. Stane 32 na 28? Ne, zato napišite 0.
5. Odgovara 16 u 28? Da, zato napiši 1 i oduzmi 16 od 28. Sada ih je ostalo 12.
6. Odgovara 8 u 12? Da, zato napiši 1 i oduzmi 8 od 12. Sad su vam ostala 4.
7. Stane li 4 (snaga dvoje) u 4 (decimalno)? Da, tako da napiši 1 i oduzmi 4 od 4. Sad ti ostaje 0.
8. Odgovara li 2 u 0? Ne, zato napiši 0.
9. Stane li 1 u 0? Ne, zato napiši 0.
10. Postavite binarni odgovor na isti način. Budući da na popisu više nema ovlasti dvoje, gotovi ste. Sada biste trebali imati 10011100. Ovo je binarni ekvivalent decimalnog broja 156. Ili napisano s indeksom: 156₁₀ = 10011100₂
    • Ponavljanje ove metode rezultirat će pamćenjem moći dvoje, što vam omogućuje preskakanje 1. koraka.

Savjeti

• Pretvaranje u drugi smjer, iz binarnog u decimalni, često je lakše prvo naučiti
• Praksa. Pokušajte s decimalnim brojem 178₁₀, 63₁₀ i 8₁₀ pretvoriti. Njegovi binarni ekvivalenti su 10110010₂, 00111111₂ i 00001000₂. Pokušajte 209₁₀, 25₁₀ i 241₁₀ pretvori u 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ dobiti.
• Kalkulator koji je prisutan u vašem operacijskom sustavu može izvršiti ovu pretvorbu umjesto vas. Ali kao programeru, bolje vam je razumjeti kako funkcionira ova pretvorba. Opcije pretvorbe kalkulatora mogu se učiniti vidljivima u izborniku "View"> "Programmer".