Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 5: Rješavanje osnovnih linearnih jednadžbi
• Metoda 2 od 5: Sa stupnjevima
• Metoda 3 od 5: Rješavanje jednadžbi s razlomacima
• Metoda 4 od 5: Rješavanje jednadžbi s radikalima
• Metoda 5 od 5: Rješavanje jednadžbi s modulima
• Savjeti

Postoji mnogo načina rješavanja jednadžbi u jednoj nepoznatoj. Ove jednadžbe mogu uključivati ​​moći i radikale ili jednostavne operacije dijeljenja i množenja. Bez obzira na rješenje koje koristite, morat ćete pronaći način da izolirate x na jednoj strani jednadžbe kako biste pronašli njegovu vrijednost. Evo kako to učiniti.

Koraci

Metoda 1 od 5: Rješavanje osnovnih linearnih jednadžbi

1. 1 Napišite jednadžbu. Na primjer:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Podignite na snagu. Zapamtite redoslijed operacija: S.E.U.D.P.V. (Pogledajte, ovi obrtnici prave lepršavi bicikl), što znači zagrade, eksponenti, množenje, dijeljenje, zbrajanje, oduzimanje. Ne možete prvo izvršiti izraze u zagradama jer je x tu. Stoga morate početi sa diplomom: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Izvršite množenje. Samo raspodijelite faktor 4 u izrazu (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Izvršite zbrajanje i oduzimanje. Samo dodajte ili oduzmite preostale brojeve:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Izolirajte varijablu. Da biste to učinili, podijelite obje strane jednadžbe sa 4 da biste kasnije pronašli x. 4x / 4 = x i 16/4 = 4, pa je x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Provjerite ispravnost rješenja. Samo umetnite x = 4 u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da konvergira:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metoda 2 od 5: Sa stupnjevima

1. 1 Napišite jednadžbu. Recimo da trebate riješiti jednadžbu poput ove, gdje je x podignuto na stepen:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Označite pojam stupnjem. Prvo što trebate učiniti je spojiti slične pojmove tako da sve numeričke vrijednosti budu s desne strane jednadžbe, a izraz eksponenta s lijeve strane. Samo oduzmite 12 s obje strane jednadžbe:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Izolirajte nepoznato s moći dijeljenjem obje strane s koeficijentom x. U našem slučaju znamo da je koeficijent pri x 2, pa morate podijeliti obje strane jednadžbe s 2 da biste ga se riješili:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Uzmite kvadratni korijen svake jednadžbe. Nakon izdvajanja kvadratnog korijena od x, nema potrebe za stepenom s njim. Dakle, uzmite kvadratni korijen s obje strane. Ostaje vam x s lijeve strane i kvadratni korijen iz 16, 4 s desne strane. Stoga je x = 4.
5. 5 Provjerite ispravnost rješenja. Samo umetnite x = 4 u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da konvergira:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metoda 3 od 5: Rješavanje jednadžbi s razlomacima

1. 1 Napišite jednadžbu. Na primjer, naišli ste na ovo:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Pomnožite poprečno. Za množenje poprečno, jednostavno pomnožite nazivnik svakog razlomka s brojnikom drugog. U osnovi ćete se množiti duž dijagonalnih linija. Dakle, pomnožite prvi nazivnik 6 s brojnikom drugog razlomka 2 i dobit ćete 12 na desnoj strani jednadžbe. Pomnožite drugi nazivnik 3 s prvim brojnikom, x + 3, kako biste dobili 3 x + 9 na lijevoj strani jednadžbe. Evo što dobivate:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Kombinirajte slične članove. Kombinirajte brojeve u jednadžbi oduzimanjem 9 s obje strane:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Izolirajte x dijeljenjem svakog člana s koeficijentom x. Samo podijelite 3x i 9 sa 3, koeficijent x, kako biste riješili jednadžbu. 3x / 3 = x i 3/3 = 1, pa je x = 1.
5. 5 Provjerite ispravnost rješenja. Samo umetnite x u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da konvergira:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metoda 4 od 5: Rješavanje jednadžbi s radikalima

1. 1 Napišite jednadžbu. Recimo da želite pronaći x u sljedećoj jednadžbi:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izolirajte kvadratni korijen. Premjestite kvadratni korijen jednadžbe na jednu stranu prije nego nastavite. Da biste to učinili, dodajte obje strane jednadžbe 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Uokvirite obje strane jednadžbe. Baš kao što biste podijelili obje strane jednadžbe s koeficijentom na x, kvadrat obje strane jednadžbe ako je x na korijenu (pod radikalnim predznakom). To će ukloniti znak korijena iz jednadžbe:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Kombinirajte slične članove. Kombinirajte slične izraze oduzimanjem 9 s obje strane tako da svi brojevi budu s desne strane jednadžbe, a x s lijeve strane:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Izolirajte nepoznatu količinu. Posljednje što trebate učiniti da biste pronašli vrijednost x je izolirati nepoznato dijeljenjem obje strane jednadžbe s 2, koeficijentom x. 2x / 2 = x i 16/2 = 8, pa dobivate x = 8.
6. 6 Provjerite ispravnost rješenja. Samo umetnite 8 u izvornu jednadžbu za x kako biste bili sigurni da ćete dobiti točan odgovor:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metoda 5 od 5: Rješavanje jednadžbi s modulima

1. 1 Napišite jednadžbu. Recimo da želite riješiti jednadžbu ovako:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Izolirajte apsolutnu vrijednost. Prvo što trebate učiniti je spojiti slične pojmove da biste dobili izraz u modulu s jedne strane jednadžbe. U ovom slučaju morate dodati 6 na obje strane jednadžbe:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Uklonite modul i riješite jednadžbu. Ovo je prvi i najjednostavniji korak. Prilikom rada s modulima morate dva puta tražiti x. Ovo morate učiniti prvi put ovako:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Uklonite modul i promijenite predznak izraza izraza s druge strane znaka jednakosti na suprotno, pa tek tada krenite u rješavanje jednadžbe. Sada učinite sve kao i prije, samo učinite prvi dio jednadžbe jednakim -14 umjesto 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Provjerite ispravnost rješenja. Sada, znajući da je x = (3, -4), samo uključite oba broja u jednadžbu i provjerite jeste li dobili točan odgovor:
   • (Za x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Za x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Savjeti

• Da biste provjerili ispravnost rješenja, uključite vrijednost x u izvornu jednadžbu i izračunajte rezultirajući izraz.
• Radikali ili korijeni način su predstavljanja stupnja. Kvadratni korijen x = x ^ 1/2.