Sadržaj

• Sažeti u 10 sekundi
• Koraci
• Savjet

Vjerojatnost je mjera vjerojatnosti da će se događaj dogoditi od ukupnog broja mogućih ishoda. Kroz ovaj članak wikihow će vam pomoći naučiti kako izračunati različite vrste vjerojatnosti.

Sažeti u 10 sekundi

1. Utvrdite događaje i ishode.
2. Podijelite broj događaja s ukupnim brojem mogućih ishoda.
3. Pomnožite rezultat u koraku 2 sa 100 da biste dobili vrijednost postotka.
4. Vjerojatnost je rezultat izračunat u postocima.

Koraci

1. dio od 4: Izračunajte vjerojatnost jednog događaja

1. 

   Utvrdite događaje i ishode. Vjerojatnost je vjerojatnost da će se jedan ili više događaja dogoditi od ukupnog mogućeg ishoda. Tako, na primjer, igrate kockice i želite znati mogućnost tresenja broja 3. "Protresite broj 3" događaj je, a kao što znamo kocka ima 6 lica, dakle, Ukupan broj mogućih ishoda je 6. Evo dva primjera koji će vam pomoći da bolje razumijete:
   • Primjer 1: Prilikom odabira bilo kojeg dana u tjednu, kolika je vjerojatnost pada vikenda?
     • Odaberite datum koji pada na vikend je događaj u ovom slučaju, a ukupni vjerojatni ishod je ukupan broj dana u tjednu, tj. sedam.
   • Primjer 2: Staklenka sadrži 4 plave kugle, 5 crvenih kuglica i 11 bijelih kuglica. Ako iz tegle uzmete bilo koji kamenčić, kolika je vjerojatnost da ćete dobiti crveni mramor?
     • Odaberite crveni kamen je događaj, ukupan broj mogućih ishoda je ukupan broj kamenaca u boci, tj. 20.

2. 

   
   
   Podijelite broj događaja s ukupnim brojem mogućih ishoda. Ovaj nam rezultat govori o vjerojatnosti da će se vjerojatno dogoditi jedan događaj. U slučaju gornje kocke, broj događaja je jedan (postoji samo jedna strana 3 od ukupno 6 strana kocke), a ukupan broj mogućnosti je 6. Dakle, imamo: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166 ili 16,6%. Za preostale primjere imamo:
   • Primjer 1: Prilikom odabira bilo kojeg dana u tjednu, kolika je vjerojatnost pada na vikend?
     • Očekivani broj događaja je dva (budući da se vikend sastoji od dvije subote i nedjelje), ukupno sedam mogućnosti. Dakle, vjerojatnost da odabrani datum padne na vikend iznosi 2 ÷ 7 = 2/7 ili 0,285, što odgovara 28,5%.
   • Primjer 2: Staklenka sadrži 4 plave kugle, 5 crvenih kuglica i 11 bijelih kuglica. Ako iz tegle uzmete bilo koji kamenčić, kolika je vjerojatnost da ćete dobiti crveni mramor?
     • Broj mogućih događaja je pet (jer je onih kamenih u boji ukupno 5), ukupan broj mogućih ishoda je 20, tj. Ukupan broj kamenaca u staklenci. Dakle, vjerojatnost odabira crvenog kamena je 5 ÷ 20 = 1/4 ili 0,25, što odgovara 25%.
   oglas

Dio 2 od 4: Izračunajte vjerojatnosti mnogih događaja

1. 

   
   
   Podijelite problem na mnogo malih dijelova. Da bismo izračunali vjerojatnosti mnogih događaja, glavna stvar koju moramo učiniti je podijeliti cijeli problem na pojmove individualna vjerojatnost. Razmotrimo sljedeća tri primjera:
   • Primjer 1:Kolika je vjerojatnost bacanja kockica 5 dva puta zaredom?
     • Već znamo da je vjerojatnost podrhtavanja lica 5 u svakom bacanju kockice 1/6, a vjerojatnost podrhtavanja lica 5 u svakom bacanju također je 1/6.
     • Ovo su neovisni događaj, jer rezultat prvog bacanja kocke ne utječe na rezultat drugog; tj. prvi put kad tresete lice 3, drugi put još uvijek možete tresti lice 3.
   • Primjer 2: Nasumično izvucite dvije karte iz špila karata. Kolika je vjerojatnost da se izvuku dva lista iste škampe (ili škampa ili vretenca)?
     • Šansa da je prva karta igra je 13/52 ili 1/4. (U svakom špilu ima 13 karata). U međuvremenu, šansa da je druga karta također clo je 12/51.
     • U ovom primjeru gledamo dva zavisni događaj. Odnosno, prvi rezultat utječe na drugi put; na primjer, ako izvučete 3 karte i ovu karticu ne umetnete ponovno, ukupan broj karata koje ostaju u špilu smanjit će se za 1, a ukupan broj karata za 1 (tj. 51 ostavlja umjesto 52).
   • Popis 3: Jedna tegla sadrži 4 plave kugle, 5 crvenih kuglica i 11 bijelih kuglica. Ako se nasumce izvade 3 kamena, kolika je vjerojatnost da je prvi kamen crven, drugi mramor plav, a treći mramor bijel?
     • Vjerojatnost da je prvi kamen crven je 5/20 ili 1/4. Vjerojatnost da će drugi kamen biti plav je 4/19, jer je smanjen jedan mramor, ali ne i obojeni kamen. plava. Vjerojatnost da je treći mramor bijeli je 11/18, jer smo iz boce uklonili dva nebijela kamena. Evo još jednog primjera zavisni događaj.

2. 

   
   
   Pomnožite vjerojatnosti za pojedinačne događaje. Dobiveni proizvod je kombinirana vjerojatnost događaja. Kako slijedi:
   • Primjer 1: Kolika je vjerojatnost bacanja kocke 5 dva puta zaredom? Vjerojatnost svakog neovisnog događaja je 1/6.
     • Dakle, imamo 1/6 x 1/6 = 1/36, što je 0,027, što je 2,7%.
   • Primjer 2: Nasumično izvucite dvije karte iz špila karata. Kolika je vjerojatnost da se izvuku dva lista iste škampe (ili škampa ili vretenca)?
     • Vjerojatnost da se dogodio prvi događaj je 13/52. Vjerojatnost da se dogodi drugi događaj je 12/51. Dakle, kombinirana vjerojatnost bila bi 13/52 x 12/51 = 12/204, ili 1/17, ili 5,8%.
   • Popis 3: Jedna tegla sadrži 4 plave kugle, 5 crvenih kuglica i 11 bijelih kuglica. Ako se slučajno izvade 3 kamena, kolika je vjerojatnost da je prvi kamen crven, drugi mramor plav, a treći mramor bijel?
     • Vjerojatnost prvog događaja je 5/20. Vjerojatnost drugog događaja je 4/19. Vjerojatnost trećeg događaja je 18.11. Dakle, kombinirana vjerojatnost je 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, što odgovara 3,2%.
   oglas

Dio 3 od 4: Pretvori omjer šansi u vjerojatnost

1. 

   Odredite omjer šansi. Na primjer, šansa za pobjedu golfera je 9/4.Omjer vjerojatnosti događaja je omjer njegove vjerojatnosti htjeti dogodilo u usporedbi s vjerojatnošću da je događaj nisu događa.
   • U primjeru 9: 4, 9 predstavlja vjerojatnost da će igrač golfa pobijediti, dok 4 predstavlja vjerojatnost da će igrač golfa izgubiti. Stoga je vjerojatnost pobjede ovog golfera veća od vjerojatnosti gubitka.
   • Imajte na umu da se u sportskom klađenju i kladionicama s kladionicama izgledi obično izražavaju u terminima omjer izgleda, to jest, stopa kojom se događaj dogodio napisana je prva, a stopa događaja koji se nije napisao kasnije. To je stvar koju treba zapamtiti jer se takvo pisanje često pogrešno razumije. Za potrebe ovog članka nećemo koristiti takav obrnuti omjer izgleda.

2. 

   Pretvorite omjer izgleda u vjerojatnost. Pretvoriti omjere vjerojatnosti u vjerojatnosti nije teško, samo trebamo pretvoriti vjerojatnosti vjerojatnosti u dva odvojena događaja, a zatim zbrojiti vjerojatnost kako bismo dobili ukupan mogući ishod.
   • Događaj koji igrač golfa pobijedi je 9; događaj koji igrač golfa izgubi je 4. Dakle, ukupne vjerojatnosti su 9 + 4 = 13.
   • Tada primjenjujemo isti izračun kao vjerojatnost pojedinog događaja.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 ili 69,2%. Vjerojatnost da će igrač golfa pobijediti je 9/13.
   oglas

Dio 4 od 4: Pravila vjerojatnosti

1. 

   Pobrinite se da ta dva događaja ili ishoda moraju biti potpuno neovisni jedan o drugom. Odnosno, dva događaja ili dva ishoda ne mogu se dogoditi istodobno.

2. 

   Vjerojatnost je nenegativan broj. Ako otkrijete da je vjerojatnost negativan broj, morate provjeriti svoj izračun.

3. 

   Zbroj svih mogućih događaja trebao bi biti 1 ili 100%. Ako ovaj zbroj nije jednak 1 ili 100%, negdje ste propustili događaj, što je dovelo do lažnih rezultata.
   • Sposobnost protresanja lica 3 kada se tresu šestostrane kockice iznosi 1/6. Ali vjerojatnost tresenja u jednom od ostalih aspekata je također 1/6. Imamo 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 ili 1 ili 100%.

4. 

   Događaj koji se ne može dogoditi ima vjerojatnost 0. Odnosno, događaj se vjerojatno neće dogoditi. oglas

Savjet

• Možete izgraditi vlastite vjerojatnosti na temelju svog mišljenja o vjerojatnosti da se događaj dogodi. Vjerojatnost nagađanja na temelju osobnog mišljenja razlikovat će se od osobe do osobe.
• Događajima možete dodijeliti brojeve, ali oni moraju imati odgovarajuću vjerojatnost, odnosno poštivanje osnovnih pravila statističke vjerojatnosti.