Sadržaj

• Koraci
• 1. dio 3: Prosječno
• Dio 2 od 3: Disperzija
• 3. dio 3: Standardna devijacija

Izračunom standardne devijacije, naći ćete rasprostranjenost u uzorcima podataka. No, prvo morate izračunati neke veličine: srednju vrijednost i varijancu uzorka. Varijansa je mjera širenja podataka oko srednje vrijednosti. Standardna devijacija jednaka je kvadratnom korijenu varijance uzorka. Ovaj članak će vam pokazati kako pronaći srednju vrijednost, varijancu i standardnu ​​devijaciju.

Koraci

1. dio 3: Prosječno

1. 1 Uzmite skup podataka. Prosjek je važna veličina u statističkim izračunima.
   • Odredite broj brojeva u skupu podataka.
   • Jesu li brojevi u skupu jako različiti jedan od drugog ili su vrlo bliski (razlikuju se po razlomačnim dijelovima)?
   • Što predstavljaju brojevi u skupu podataka? Rezultati testa, broj otkucaja srca, visina, težina i tako dalje.
   • Na primjer, skup rezultata testa: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Za izračun prosjeka potrebni su vam svi brojevi u skupu podataka.
   • Prosjek je prosjek svih brojeva u skupu podataka.
   • Za izračun prosjeka dodajte sve brojeve u skupu podataka i rezultirajuću vrijednost podijelite s ukupnim brojem brojeva u skupu podataka (n).
   • U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Zbrojite sve brojeve u skupu podataka.
   • U našem primjeru brojevi su: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ovo je zbroj svih brojeva u skupu podataka.
   • Ponovno dodajte brojeve da provjerite svoj odgovor.
4. 4 Zbroj brojeva podijelite s brojem brojeva (n) u uzorku. Naći ćete prosjek.
   • U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8 i 4) n = 6.
   • U našem primjeru zbroj brojeva je 48. Dakle podijelite 48 na n.
   • 48/6 = 8
   • Prosječna vrijednost ovog uzorka je 8.

Dio 2 od 3: Disperzija

1. 1 Izračunajte varijansu. To je mjera raspršenosti podataka oko srednje vrijednosti.
   • Ova vrijednost će vam dati ideju o tome kako su uzorci razbacani.
   • Uzorak male varijance uključuje podatke koji se ne razlikuju mnogo od srednje vrijednosti.
   • Uzorak s velikom varijancom uključuje podatke koji se jako razlikuju od srednje vrijednosti.
   • Varijansa se često koristi za usporedbu distribucije dva skupa podataka.
2. 2 Oduzmite prosjek od svakog broja u skupu podataka. Doznat ćete koliko se svaka vrijednost u skupu podataka razlikuje od srednje vrijednosti.
   • U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) prosjek je 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.
   • Ponovite oduzimanje kako biste provjerili svaki odgovor. To je vrlo važno jer će te vrijednosti biti potrebne pri izračunavanju drugih količina.
3. 3 Kvadrirajte svaku vrijednost koju ste dobili u prethodnom koraku.
   • Oduzimanjem srednje vrijednosti (8) od svakog broja u ovom uzorku (10, 8, 10, 8, 8 i 4) dobivate sljedeće vrijednosti: 2, 0, 2, 0, 0 i -4.
   • Uokvirite ove vrijednosti: 2, 0, 2, 0, 0 i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Prije nego prijeđete na sljedeći korak provjerite odgovore.
4. 4 Dodajte kvadrate vrijednosti, odnosno pronađite zbroj kvadrata.
   • U našem primjeru, kvadrati vrijednosti su 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Podsjetimo da se vrijednosti dobivaju oduzimanjem srednje vrijednosti od svakog broja uzorka: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Zbroj kvadrata je 24.
5. 5 Zbroj kvadrata podijelite s (n-1). Upamtite, n je količina podataka (brojeva) u vašem uzorku. Na ovaj način dobivate varijaciju.
   • U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • U našem primjeru zbroj kvadrata je 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Varijansa ovog uzorka je 4,8.

3. dio 3: Standardna devijacija

1. 1 Pronađite varijancu za izračun standardne devijacije.
   • Upamtite da je varijansa mjera širenja podataka oko srednje vrijednosti.
   • Standardna devijacija je slična veličina koja opisuje raspodjelu podataka u uzorku.
   • U našem primjeru varijansa je 4,8.
2. 2 Uzmite kvadratni korijen varijance da biste pronašli standardnu ​​devijaciju.
   • Obično je 68% svih podataka unutar jedne standardne devijacije srednje vrijednosti.
   • U našem primjeru varijansa je 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardna devijacija ovog uzorka je 2,19.
   • 5 od 6 brojeva (83%) ovog uzorka (10, 8, 10, 8, 8, 4) unutar su jedne standardne devijacije (2,19) od srednje vrijednosti (8).
3. 3 Provjerite jesu li srednja vrijednost, varijansa i standardna devijacija ispravno izračunate. To će vam omogućiti da potvrdite svoj odgovor.
   • Obavezno zapišite svoje izračune.
   • Ako tijekom provjere izračuna dobijete drugu vrijednost, provjerite sve izračune od početka.
   • Ako ne možete pronaći gdje ste pogriješili, napravite izračune od početka.