Sadržaj

• Koraci

Omjeri su matematički izrazi za usporedbu dva ili više brojeva. Omjeri se mogu koristiti za usporedbu veličina i apsolutnih veličina ili Usporedite odjeljke sa zbrojem. Omjer se može izračunati i napisati u različitim formatima, međutim, principi koji vode prema načinu njihova korištenja jednaki su.

Koraci

Dio 1 od 3: Razumijevanje što je omjer

1. 

   Primijetite kako se koriste omjeri. Omjer se koristi i akademski i u životu za međusobnu usporedbu više veličina ili količina. Najjednostavniji omjeri uspoređuju dvije vrijednosti, uz to postoje stope koje uspoređuju tri ili više vrijednosti. U svakom slučaju kada se uspoređuju dva ili više različitih brojeva i količina, primjenjuju se omjeri. Opisujući količinski odnos, omjeri pokazuju mogu li se kemijski recept udvostručiti ili dodati recept. Jednom kada shvatite problem, često ćete u svom životu koristiti omjere.

2. 

   
   
   Shvatite što je omjer. Kao što je gore spomenuto, omjeri predstavljaju količinski odnos najmanje dva predmeta. Na primjer, ako za pečenje trebaju dvije šalice brašna i jedna šalica šećera, rekli biste da je omjer brašna i šećera 2/1.
   • Omjer se koristi za određivanje odnosa između količina, čak i ako nisu izravno vezane (kao u receptu). Na primjer, ako u razredu ima 5 djevojčica i 10 dječaka, omjer djevojčica i dječaka je 5/10. Te dvije veličine nisu ovisne ili povezane, a promijenit će se ako se ukloni ili zbroji broj učenika. Omjer je jednostavno za usporedbu količina.

3. 

   
   
   Primijetite načine pisanja omjera. Odnosi se mogu zapisati riječima ili matematičkim simbolima.
   • Često ćete vidjeti omjere napisane riječima (kao gore). Budući da se omjeri često koriste na mnogo različitih načina, ako ne radite u znanosti ili matematici, tada ćete to pronaći kao najčešći način pisanja omjera.
   • Odnosi se često koriste kod debelog crijeva. Kada uspoređujete dvije veličine, koristite dvotačku (poput 7:13), a kada uspoređujete dvije ili više veličina, dodajete dvotačku između svakog uzastopnog para količine (poput 10: 2: 23). . U primjeru u učionici možemo usporediti broj dječaka i broja djevojčica omjerom: 5 djevojčica: 10 dječaka. Možemo ga i jednostavno napisati: 5:10.
   • Omjer se ponekad zapisuje kao razlomak. U primjeru učionice, omjer 5 djevojčica i 10 dječaka jednostavno se može zapisati kao 5/10. Međutim, omjer ne biste trebali shvatiti kao razlomak i sjetite se da ti brojevi ne predstavljaju omjer dijela i zbroja.
   oglas

Dio 2 od 3: Korištenje omjera

1. 

   
   
   Vratite omjer u njegov minimalni oblik Omjeri se mogu umanjiti poput razlomaka uklanjanjem zajedničkog djelitelja članaka u omjeru. Da biste omjer sveli na najmanju moguću mjeru, podijelite pojmove u omjeru sa zajedničkim djeliteljima dok se ne može izvršiti daljnja podjela. Međutim, kada radite na tome, važno je ne zaboraviti izvornu količinu da biste dobili taj omjer.
   • U gornjem primjeru razreda, omjer 5 djevojčica i 10 dječaka (5: 10), oba pojma imaju zajednički djelitelj 5. Podijelite dva člana s 5 (veliki zajednički djelitelj Najbolje) da biste dobili omjer 1 djevojčice i 2 dječaka (ili 1: 2). Međutim, treba imati na umu izvornu količinu čak i kada se koristi minimalizirani omjer. U razredu ima 15 učenika, a ne 3 godine. Minimalni omjer uspoređuje odnos između broja dječaka i djevojčica. Postoji 1 od 2 učenika, a ne samo 2 dječaka i 1 djevojčica.
   • Neki se omjeri ne mogu pojednostaviti. Primjerice, 3: 56 ne može se pojednostaviti jer dva broja nemaju zajednički djelitelj - 3 je prost, a 56 nije djeljiv s 3.

2. 

   Koristite množenje ili dijeljenje za omjere "uravnoteženja". Jedna od uobičajenih vrsta problema koja koristi omjere jest uporaba omjera za uravnoteženje povećanja ili smanjenja dva broja proporcionalno jedni drugima. Pomnožite ili podijelite pojmove u omjeru s istim brojem da biste dobili novi omjer proporcionalan izvornom omjeru, tako da biste uravnotežili omjer, umnožili ili podijelili omjer proporcionalnim faktorom.
   • Na primjer, pekar mora utrostručiti recept pekara. Ako je omjer brašna i redovitog šećera 2/1 (2: 1), oba broja pomnožila bi se s 3. Odgovarajuća količina bila bi 6 šalica brašna i 3 šalice šećera (6: 3).
   • Isti se postupak može obrnuti. Ako pekaru treba samo polovica sastojaka za redoviti recept, obje se količine pomnože s 1/2 (ili podijele s 2). Rezultat će biti 1 šalica brašna naspram 1/2 (0,5) šalice šećera.

3. 

   Pronađite nepoznate brojeve koji poznaju dva jednaka omjera. Drugi oblik problema omjera zahtijeva pronalaženje nepoznatog u omjeru, s obzirom na drugi broj u omjeru, a drugi je jednak prvom. Princip unakrsnog množenja može ovaj problem riješiti prilično jednostavno. Zapiši omjer kao razlomak, postavi omjere jednakim i prekriži ih da bi se dobio rezultat.
   • Na primjer, recimo da imamo studentsku skupinu od 2 dječaka i 5 djevojčica. Ako izračunamo omjer dječaka i djevojčica, koliko će učenika biti u razredu s 20 djevojčica? Da bismo riješili ovaj problem, prvo imamo dva omjera, jedan s nepoznatim brojevima: 2 muškarca: 5 žena = x muškaraca: 20 žena. Pretvarajući u razlomak, imamo 2/5 i x / 20. Ako se križno pomnoži, dobit ćemo 5x = 40, riješiti problem dijeljenjem dviju stranica jednadžbe s 5. Konačni rezultat je x = 8.
   oglas

Dio 3 od 3: Otkrivanje pogrešaka

1. 

   Izbjegavajte zbrajanje ili oduzimanje problema u omjeru riječi. Mnogi problemi s riječima izgledaju ovako: "Za recept su potrebna 4 krumpira i 5 mrkve. Ako trebate upotrijebiti 8 krumpira, koliki će broj mrkve trebati zadržati proporcije. ? " Mnogi studenti dodaju isti iznos svakoj količini. Zapravo trebate koristiti množenje, a ne zbrajanje da bi omjer ostao isti. Evo primjera kako to učiniti ispravno i pogrešno pri rješavanju ovog problema:
   • Pogrešan način: "8 - 4 = 4, dodam 4 krumpira i recept. To znači da ću u 5 danih dodati i 4 mrkve ... Čekaj! To nije pravi način. Pokušat ću ponovo.
   • Ispravan način: "8 ÷ 4 = 2, pomnožimo broj krumpira s 2. To znači da i pet mrkve pomnožimo s 2,5 x 2 = 10, tako da nam je potrebno ukupno 10 mrkvi. za nove recepte ".

2. 

   Pretvori u istu jedinicu. Neki su problemi složeniji korištenjem mnogo različitih jedinica. Pretvorite u istu jedinicu prije pronalaska omjera. Evo primjera problema i njegovog rješenja:
   • Blagajnik ima 500 g zlata i 10 kg srebra. Kakav je omjer zlata i srebra u riznici?
   • Gramovi i kilogrami nisu isto, pa moramo mijenjati jedinice. 1 kg = 1.000 g, dakle 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
   • Blagajnik ima 500 grama zlata i 10.000 grama srebra.
   • Omjer zlata i srebra je.

3. 

   
   
   Napiši jedinicu u zadatak. U proporcionalnim problemima s riječima, lakše je pogriješiti pri pisanju jedinice nakon svake vrijednosti. Zapamtite, iste jedinice neće biti navedene na bodovanju. Nakon smanjenja omjera, dodajte jedinice konačnom rezultatu.
   • Primjer: Ako imate 6 kutija, a na svaka 3 kutija dolazi 9 kuglica, koliko ukupno kuglica?
   • Pogrešan način: pričekajte, ništa nije prekriženo, rezultat će biti "kutija x kutija / mramor". To nije razumno.
   • Ispravan način:
     
     
     18 klikera.
   oglas