Sadržaj

• Koraci
• Savjet
• Što trebaš

Interval pouzdanosti pokazatelj je koji nam pomaže znati točnost mjerenja. Uz to, interval pouzdanosti također ukazuje na stabilnost prilikom procjene vrijednosti, tj. Zahvaljujući intervalu pouzdanosti možete vidjeti kako će rezultati ponovljivog mjerenja odstupati od izvorne procjene. . Sljedeći članak pomoći će vam naučiti kako izračunati intervale pouzdanosti.

Koraci

1. 

   Zabilježite pojavu koju želite provjeriti. Recimo da želite testirati sljedeći scenarij: Prosječna težina učenika muškog spola u ABC školi je 81 kg (što odgovara 180 lbs).. Morate provjeriti je li vaše predviđanje težine učenika muškog spola u ABC-u točno u danom intervalu pouzdanosti.

2. 

   
   
   Odaberite uzorak iz zadane populacije. Ovo je korak koji ćete poduzeti za prikupljanje podataka kako biste provjerili svoju hipotezu. Recimo da ste slučajnim odabirom odabrali 1000 učenika.

3. 

   Izračunati srednju i standardnu ​​devijaciju uzorka. Odaberite statističku vrijednost uzorka (npr. Srednja vrijednost uzorka, standardno odstupanje uzorka) koju želite koristiti za procjenu odabranog parametra populacije. Parametar populacije je vrijednost koja predstavlja određenu karakteristiku te populacije. Da biste izračunali srednju i standardnu ​​devijaciju uzorka, učinite sljedeće:
   • Srednju vrijednost izračunavamo tako da uzmemo zbroj pondera 1000 odabranih učenika i podijelimo dobiveni zbroj s 1000, odnosno brojem učenika. Prosječna dobivena masa bit će 81 kg (180 lbs).
   • Da biste izračunali standardno odstupanje, morate odrediti srednju vrijednost skupa podataka. Zatim morate izračunati varijabilnost podataka ili drugim riječima pronaći sredinu kvadratnog odstupanja od srednje vrijednosti. Dalje ćemo dobiti kvadratni korijen dobivene vrijednosti. Pretpostavimo da izračunato standardno odstupanje iznosi 14 kg (što odgovara 30 lbs). (Napomena: ponekad će se u statističkim problemima dati vrijednost standardnog odstupanja.)

4. 

   
   
   Odaberite željeni interval pouzdanosti. Uobičajeni intervali pouzdanosti su 90%, 95% i 99%. Ta se vrijednost također obično daje. Na primjer, uzmite u obzir interval pouzdanosti od 95%.

5. 

   Izračunajte opseg pogreške ili granicu pogreške. Granica pogreške može se izračunati formulom: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Tamo je Z_{a / 2} je faktor pouzdanosti, gdje je a interval pouzdanosti, standardno je odstupanje, a n veličina uzorka. Drugim riječima, morate pomnožiti graničnu vrijednost sa standardnom pogreškom. Da biste riješili ovu formulu, podijelite formulu na sljedeće dijelove:
   • Za izračun graničnog broja Z_{a / 2}: Razmatrani interval pouzdanosti je 95%. Pretvaranje iz postotka u decimalnu vrijednost daje: 0,95; podijelite ovu vrijednost s 2 da biste dobili 0,475. Zatim usporedite s tablicom z da biste pronašli odgovarajuću vrijednost 0,475. Vidimo da je najbliža vrijednost 1,96 na presjeku retka 1,9 i stupca 0,06.
   • Da biste izračunali standardnu ​​pogrešku, uzmite standardno odstupanje od 30 (u lbs i 14 u kg) i podijelite ovu vrijednost s kvadratnim korijenom veličine uzorka od 1000. Dobivate 30 / 31,6 = 0,95 lbs, ili (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Pomnožite kritičnu vrijednost sa standardnom pogreškom, tj. Uzmite 1,96 x 0,95 = 1,86 (u lbs) ili 1,96 x 0,44 = 0,86 (u kg). Ovaj je proizvod ograničenje pogreške ili opseg pogrešaka.

6. 

   
   
   Snimite interval pouzdanosti. Da biste zabilježili interval pouzdanosti, uzmite srednju vrijednost (180 lbs ili 81 kg) i zapišite je lijevo od znaka ±, a zatim do granice pogreške. Dakle, rezultat je: 180 ± 1,86 lbs ili 81 ± 0,44 kg. Gornju i donju granicu intervala pouzdanosti možemo odrediti dodavanjem ili oduzimanjem prosječne vrijednosti opsegom pogreške. Odnosno, u kg. Donja granica je 180 - 1,86 = 178,16, a gornja granica 180 + 1,86 = 181,86.
   • Ovu formulu možemo koristiti i za određivanje intervala pouzdanosti: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Gdje je x̅ srednja vrijednost.
   oglas

Savjet

• Moguće je izračunati t-vrijednosti i z-vrijednosti ručno ili pomoću kalkulatora s grafikonima ili tablicama statistike koji su obično uključeni u knjigu statistika. Vrijednost z može se odrediti pomoću kalkulatora standardne distribucije, dok se vrijednost t može izračunati pomoću kalkulatora t-distribucije. Osim toga, možete koristiti i alate za podršku dostupne na mreži.
• Veličina uzorka trebala bi biti dovoljno velika da interval pouzdanosti vrijedi.
• Kritična vrijednost koja se koristi za izračunavanje područja pogrešaka je konstanta i izražava se kao t-vrijednost ili z-statistika. Vrijednost t često se koristi kada je standardno odstupanje populacije nepoznato ili kada veličina uzorka nije dovoljno velika.
• Postoji nekoliko metoda uzorkovanja koje vam mogu pomoći u odabiru reprezentativnog uzorka za test, poput jednostavnog slučajnog uzorkovanja, sustavnog uzorkovanja ili slojevitog uzorkovanja.
• Intervali povjerenja ne ukazuju na vjerojatnost pojedinačnog ishoda. Na primjer, s intervalom pouzdanosti od 95%, možete reći da je prosjek populacije između 75 i 100. Interval pouzdanosti od 95% ne znači da možete biti 95% sigurni da je vrijednost Prosjek testa ući će u raspon vrijednosti koju ste izračunali.

Što trebaš

• Skup uzoraka
• Računalo
• Mrežne veze
• Udžbenik statistike
• Ručno računalo s grafikom