Sadržaj

• Koraci

Da biste pronašli jednadžbu pravca, morate dvije stvari: a) točka na toj liniji; i b) njegov koeficijent nagiba (koji se ponekad naziva i nagib). No, ovisno o slučaju, način pronalaska tih podataka i onoga što tada možete njima manipulirati može se razlikovati. Radi jednostavnosti, ovaj će se članak usredotočiti na jednadžbe oblika koeficijenata i stupanj podrijetla y = mx + b umjesto oblika nagiba i točke na pravoj (y - y₁) = m (x - x₁).

Koraci

Metoda 1 od 5: Opći podaci

1. Znajte što tražite. Prije nego što počnete tražiti jednadžbu, pobrinite se da jasno razumijete ono što pokušavate pronaći. Obratite pažnju na sljedeće izjave:
   • Bodovi se određuju pomoću njih upareni parovi poput (-7, -8) ili (-2, -6).
   • Prvi broj u rangiranom paru je stupnjevi dijafragme. Kontrolira vodoravni položaj točke (bilo lijevo ili desno od ishodišta).
   • Drugi broj u rangiranom paru je bacanje. Kontrolira okomiti položaj točke (koliko iznad ili ispod ishodišta).
   • Nagib između dvije točke definira se kao "ravno preko horizontale" - drugim riječima, koliko morate ići gore (ili dolje) i udesno (ili ulijevo) da biste se pomicali od točke do točke. drugu točku crte.
   • Dvije ravne crte paralelno ako se ne sijeku.
   • Dvije ravne crte okomite jedna na drugu ako se sijeku i tvore pravi kut (90 stupnjeva).
2. Odredite vrstu problema.
   • Znati koeficijent kutova i točku.
   • Znajući dvije točke na pravoj, ali ne i koeficijent kuta.
   • Znati točku na pravoj i drugu liniju koja je paralelna s pravom.
   • Znati točku na liniji i drugu liniju okomitu na tu liniju.
3. Riješite problem pomoću jedne od četiri dolje prikazane metode. Ovisno o danim informacijama, imamo različita rješenja. oglas

Metoda 2 od 5: Znati koeficijente kutova i točku na pravoj

1. 

   
   
   Izračunajte kvadrat ishodišta u svojoj jednadžbi. Tung stupanj (ili varijabla b u jednadžbi) je sjecište pravca i okomite osi. Možete izračunati bacanje ishodišta preuređivanjem jednadžbe i pronalaženjem b. Naša nova jednadžba izgleda ovako: b = y - mx.
   • U gornje jednadžbe unesite kutne koeficijente i koordinate.
   • Množenjem kutnog faktora (m) s koordinatom zadane točke.
   • Dobiti presjek točke minus točke.
   • Pronašli ste ga b, ili baciti podrijetlo jednadžbe.

2. 

   
   
   Napišite formulu: y = ____ x + ____ , isti bijeli prostor.

3. 

   Ispunite prvi razmak ispred kojeg je x s koeficijentom kuta.

4. 

   
   
   Ispunite drugi prostor vertikalnim pomakom da ste upravo izračunali.

5. 

   Riješite primjer problema. "Pronađite jednadžbu za liniju koja prolazi kroz točku (6, -5) i ima koeficijent 2/3."
   • Preuredite jednadžbu. b = y - mx.
   • Zamijenite vrijednost i riješite.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Još jednom provjerite je li vaš pomak stvarno -9 ili nije.
   • Napišite jednadžbu: y = 2/3 x - 9
   oglas

Metoda 3 od 5: Znati dvije točke koje leže na liniji

1. Izračunajte koeficijent kuta između dviju točaka. Koeficijent kutova poznat je i pod nazivom "ravnost nad vodoravnom" i možete ga zamisliti kao izraz koji pokazuje koliko kada se linija pomaknula za jednu jedinicu ulijevo ili udesno. Jednadžba nagiba je: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Upotrijebite dvije poznate točke i zamijenite ih u jednadžbi (Dvije koordinate ovdje su dvije vrijednosti g i dvije vrijednosti x). Nije važno koju koordinatu staviti na prvo mjesto, sve dok ste dosljedni u držanju tijela. Evo nekoliko primjera:
     • Točka (3, 8) i (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 ili 1.
     • Točka (5, 5) i (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Odaberite par koordinata za ostatak problema. Prekrižite drugi par koordinata ili ih sakrijte kako ih slučajno ne biste koristili.

3. 

   Izračunajte kvadratni korijen jednadžbe. Opet, preuredite formulu y = mx + b tako da je b = y - mx. Ostaje ista jednadžba, samo ste je malo transformirali.
   • Generirajte broj kutova i koordinata u gornjoj jednadžbi.
   • Množenjem kutnog faktora (m) s koordinatom točke.
   • Dobijte ofset točke minus gornju točku.
   • Upravo ste ga pronašli b, ili baciti original.

4. 

   Napišite formulu: y = ____ x + ____ ', uključujući razmake.

5. 

   Ispunite koeficijent kuta u prvi razmak ispred kojeg stoji x.

6. 

   Izvor popunite u drugi razmak.

7. 

   Riješite primjer problema. "S obzirom na dvije točke (6, -5) i (8, -12). Pronađite jednadžbu za liniju koja prolazi kroz gornje dvije točke."
   • Naći koeficijent kuta. Kutni koeficijent = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Koeficijent kuta je -7/2 (Od prve točke do druge točke spuštamo se 7 i desno 2, pa je koeficijent kuta - 7 do 2).
   • Preuredite svoje jednadžbe. b = y - mx.
   • Zamjena broja i rješenje.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Bilješka: Prilikom postavljanja koordinata, budući da ste upotrijebili 8, također morate koristiti -12. Ako upotrijebite 6, morat ćete upotrijebiti -5.
   • Još jednom provjerite je li vaš teren zapravo 16.
   • Napišite jednadžbu: y = -7/2 x + 16
   oglas

Metoda 4 od 5: Znajte da su točka i linija paralelne

1. Odrediti nagib paralelne crte. Zapamtite da je nagib koeficijent od x još g tada nema koeficijenta.
   • U jednadžbi y = 3/4 x + 7 nagib je 3/4.
   • U jednadžbi y = 3x - 2 nagib je 3.
   • U jednadžbi y = 3x nagib ostaje 3.
   • U jednadžbi y = 7 nagib je nula (jer problem nema x).
   • U jednadžbi y = x - 7 nagib je 1.
   • U jednadžbi -3x + 4y = 8 nagib je 3/4.
     • Da bismo pronašli nagib gornje jednadžbe, samo trebamo preurediti jednadžbu tako da g samostalan:
     • 4y = 3x + 8
     • Podijelite dvije strane s "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Izračunajte presjek izvornika pomoću nagiba kuta koji ste pronašli u prvom koraku i jednadžbe b = y - mx.
   • Generirajte broj kutova i koordinata u gornjoj jednadžbi.
   • Množenjem kutnog faktora (m) s koordinatom točke.
   • Dobijte ofset točke minus gornju točku.
   • Upravo ste ga pronašli b, baci izvornik.

3. 

   Napišite formulu: y = ____ x + ____ , uključuju razmak.

4. 

   Unesite koeficijent kuta iz koraka 1 u prvi razmak ispred x. Problem paralelnih linija je taj što imaju iste kutne koeficijente, pa je početna točka ujedno i vaša završna točka.

5. 

   Izvor popunite u drugi razmak.
6. Riješite isti problem. "Nađi jednadžbu za liniju koja prolazi kroz točku (4, 3) i paralelna je s pravom 5x - 2y = 1".
   • Naći koeficijent kuta. Koeficijent naše nove linije ujedno je i koeficijent stare linije. Pronađite nagib stare crte:
     • -2y = -5x + 1
     • Podijelite stranice sa "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Koeficijent kuta je 5/2.
   • Preuredite jednadžbu. b = y - mx.
   • Zamjena broja i rješenje.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Još jednom provjerite je li -7 ispravan pomak.
   • Napišite jednadžbu: y = 5/2 x - 7
   oglas

5. metoda od 5: Znati točku i liniju okomitu

1. Odredite nagib zadane crte. Molimo pogledajte prethodne primjere za više informacija.

2. 

   Pronađite suprotnu suprotnost nagibu. Drugim riječima, obrnite broj i promijenite znak. Problem s dvije okomite crte je taj što imaju suprotne inverzne koeficijente. Stoga morate transformirati nagib kuta prije nego što ga upotrijebite.
   • 2/3 postaje -3/2
   • -6 / 5 postaje 5. lipnja
   • 3 (ili 3/1 - isto) postaje -1/3
   • -1/2 postaje 2

3. 

   Izračunajte vertikalni stupanj nagiba u koraku 2 a jednadžba b = y - mx
   • Generirajte broj kutova i koordinata u gornjoj jednadžbi.
   • Množenjem kutnog faktora (m) s koordinatom točke.
   • Uzmite kvadrat točke minus ovaj proizvod.
   • Pronašli ste ga b, baci izvornik.

4. 

   Napišite formulu: y = ____ x + ____ ', uključujući razmak.

5. 

   Unesite nagib izračunat u koraku 2 u prvi prazan prostor, kojem prethodi x.

6. 

   Izvor popunite u drugi razmak.
7. Riješite isti problem. "S obzirom na točku (8, -1) i pravac 4x + 2y = 9. Nađi jednadžbu za pravac koji prolazi kroz tu točku i koji je okomit na zadanu liniju".
   • Naći koeficijent kuta. Nagib nove crte suprotan je inverznoj vrijednosti zadanog koeficijenta nagiba. Nagib dane crte nalazimo kako slijedi:
     • 2y = -4x + 9
     • Podijelite stranice sa "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Koeficijent kuta je -4/2 dobro -2.
   • Suprotna inverzna vrijednost -2 je 1/2.
   • Preuredite jednadžbu. b = y - mx.
   • U nagradu.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Još jednom provjerite je li -5 ispravan pomak.
   • Napišite jednadžbu: y = 1 / 2x - 5
   oglas