Sadržaj

• Koraci
• Savjet
• Upozorenje
• Što trebaš

Svatko može naučiti matematiku, bilo da je na naprednoj razini ili samo želi vježbati osnovne vještine. Nakon razgovora o načinima kako postati dobar student matematike, ovaj će vas članak naučiti osnovama tečajeva matematike i reći vam osnove onoga što treba naučiti na svakom tečaju. Zatim sažima bit aritmetike, korisnu učenicima osnovne škole i svima koji trebaju usavršiti temelje matematike.

Koraci

1. dio od 6: Ključ da biste postali dobar student matematike

1. 

   Idi na nastavu. Nakon preskakanja nastave morat ćete naučiti koncepte od svojih prijatelja ili sami učiti u udžbenicima. Informacije dobivene od prijatelja ili knjiga nikada nisu toliko dobre kao slušanje predavanja izravno od učitelja.
   • Dođi na nastavu na vrijeme. Zapravo biste trebali stići malo ranije, otvoriti pravu stranicu studija, otvoriti udžbenik i izvaditi svoj kalkulator, tako da budete spremni kad učitelj počne predavati.
   • Preskočite nastavu samo ako se razbolite. Kad propustite predavanje, zamolite svoje prijatelje da vam kažu što je učitelj podučavao i domaće zadatke.

2. 

   
   
   Radite zajedno s učiteljem. Kad vaš učitelj radi domaću zadaću na podiju, trebali biste napraviti i domaću zadaću u bilježnici.
   • Ne zaboravite voditi bilješke koje su čiste i jednostavne za čitanje. Ne pišite samo esej, trebali biste napisati sve što vam učitelj kaže kako biste lakše razumjeli koncepte.
   • Riješite sve primjere problema koje je učitelj napisao na ploči. Pronađite odgovore na problem dok učitelj hoda po učionici čekajući da razred počne raditi.
   • Aktivno sudjelujte kada učitelji rješavaju domaću zadaću. Nemojte čekati da vas zovu da odgovorite. Volontirajte da odgovorite kad znate odgovor i podignite ruku da postavljate pitanja kad ne razumijete što vaš učitelj govori.

3. 

   
   
   Napravite domaću zadaću isti dan prema zadanom. Kad isti dan radite domaću zadaću, koncepti su vam još uvijek na umu. Ponekad taj dan možda nećete moći završiti domaću zadaću, ali barem je morate obaviti prije nastave.

4. 

   Potrudite se učiti nakon nastave. Posjetite učitelja tijekom njihovog slobodnog vremena ili radnog vremena.
   • Ako vaša škola ima matematički centar, trebali biste znati njezino radno vrijeme da biste zatražili pomoć kada vam zatreba.
   • Pridružite se grupnoj studiji. Studijske skupine trebale bi imati oko 4 ili 5 članova različitog porijekla. Ako ste student matematike "C", trebali biste se pridružiti grupi od 2 ili 3 učenika "A" ili "B" kako biste mogli poboljšati svoje vještine. Izbjegavajte pridruživanje grupi punoj učenika koji su slabiji od vas.
   oglas

Dio 2 od 6: Učite matematiku u školi

1. 

   
   
   Počevši od aritmetike. Učenici će često započeti s računanjem na osnovnoj razini. Aritmetika uključuje osnovne matematičke operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje.
   • Napravite domaću zadaću. Ponavljanje mnogih aritmetičkih problema iznova i iznova je najbolji način za svladavanje osnova. Pronađite softver koji će vam pružiti puno vježbi za rješavanje. Također biste trebali potražiti vremenske vježbe kako biste ubrzali rješavanje.
   • Izvođenje mnogih vježbi osnova je dobre matematike. Ne samo da ćete naučiti koncepte, već i vježbati da biste duže pamtili!
   • Aritmetičke probleme možete pronaći na mreži i preuzeti aritmetičke aplikacije na svoj mobilni uređaj.

2. 

   Nastavite s predalgebrom. Ovaj tečaj pružit će temeljna znanja potrebna za kasnije rješavanje algebarskih problema.
   • Saznajte više o razlomcima i decimalama. Naučit ćete kako zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti razlomke i decimale. Što se tiče razlomaka, naučit ćete kako smanjiti i razumjeti miješane brojeve. U smislu decimala, naučit ćete kako pronaći vrijednosti redaka znamenki i možete koristiti decimale u rješavanju zadataka.
   • Saznajte o omjerima, omjerima i postocima. Ovi će vam pojmovi pomoći naučiti uspoređivati.
   • Izračunaj kvadrat i kvadratni korijen. Nakon što ste dobro naučili ovu temu, sjetit ćete se kvadrata mnogih brojeva. Jednadžbe možete riješiti i kvadratnim korijenima.
   • Počnite učiti osnovnu geometriju. Naučit ćete sve oblike, kao i holograme. Koncepti koje ćete naučiti su površina, opseg, obujam i površina, te učite o paralelnim i okomitim linijama i vrstama kutova.
   • Razumjeti neke osnovne pojmove statistike. U predalgebri se prvi dio statistike uglavnom odnosi na histograme, raspršene plohe, slojeve i histograme.
   • Naučiti osnovnu algebru. Osnovna algebra ima stvari poput rješavanja jednostavnih jednadžbi koje sadrže varijable, učenja o svojstvima poput distributivnih svojstava, grafički prikaz jednostavnih jednadžbi i rješavanje nejednakosti.

3. 

   Nastavite proučavati algebru I. Tijekom prve godine algebre naučit ćete osnovne algebarske simbole. Također ćete naučiti kako:
   • Riješiti linearne jednadžbe i nejednakosti koje sadrže 1-2 varijable.Ne samo da ćete naučiti kako riješiti te probleme na papiru, već ih ponekad riješite kalkulatorom.
   • Riješite probleme riječima. Iznenadit ćete se jer u svakodnevnom životu postoje mnogi problemi povezani s vašom sposobnošću rješavanja profitabilnih algebarskih problema. Na primjer, koristili biste algebru da biste pronašli stopu koju vraćate na bankovni račun ili na ulaganje. Također pomoću algebre možete shvatiti koliko dugo putujete na temelju brzine vozila.
   • Rad s eksponentima. Kad započnete rješavati jednadžbu koja sadrži polinome (izraze koji imaju i brojeve i varijable), morat ćete razumjeti kako se koriste eksponenti. Da biste riješili ove jednadžbe, možda ćete trebati koristiti i matematički zapis. Nakon svladavanja eksponenata možete dodavati, oduzimati, množiti i dijeliti polinomske izraze.
   • Razumijevanje funkcija i grafikona. U algebri ćete definitivno morati naučiti jednadžbe grafa. Morate naučiti kako izračunati nagib crte, kako pretvoriti jednadžbu u oblik koeficijenta točke i kako izračunati koordinate presjeka crte s osi x i y pomoću oblika jednadžbe koeficijenta točke.
   • Riješiti sustav jednadžbi. Ponekad ljudi daju dvije odvojene jednadžbe s varijablama x i y, a za obje jednadžbe morate riješiti x i y. Srećom, možete naučiti razne savjete za rješavanje ovih jednadžbi, uključujući metodu grafičkog prikazivanja, zamjene i zbrajanja.

4. 

   Počnite učiti geometriju. U geometriji ćete naučiti o svojstvima linija, segmenata, kutova i oblika.
   • Morate zapamtiti brojne teoreme i njihove posljedice da biste mogli razumjeti principe geometrije.
   • Naučit ćete kako izračunati površinu kruga, kako se služiti Pitagorinim teoremom i pronaći veze između uglova i stranica nekih pojedinih trokuta.
   • Kasnije ćete vidjeti da geometrija zauzima puno standardiziranih testova kao što su SAT, ACT i GRE.

5. 

   Naučite algebru II. Algebra II nadovezuje se na koncepte koje ste naučili u Algebri I, ali dodaje složenije teme povezane s nelinearnim funkcijama i matricama.

6. 

   Naučite trigonometriju. Trigonometrija ima funkcije kao što su sin, cos, tang itd. Naučit ćete razne praktične načine izračunavanja kuta i duljine crte, što je vrlo korisno za građevinske, arhitektonske i građevinske profesionalce. geodetsko inženjerstvo.

7. 

   Primijenite neko znanje iz analize. Računica zvuči zastrašujuće, ali sjajan je alatni alat koji će vam pomoći da shvatite kako brojevi funkcioniraju i svijet oko njih.
   • Pomoću računa naučit ćete o funkcijama i ograničenjima. Vidjet ćete kako su neke funkcije korisne, poput funkcije e ^ x i logaritamske funkcije.
   • Također naučite računati i raditi s izvedenicama. Primarni izvod daje vam informacije o nagibu tangente na grafik jednadžbe. Na primjer, primarni derivat veličine označava brzinu promjene nečega u nelinearnom slučaju. Sekundarni derivat pokazuje povećava li se ili smanjuje li se funkcija tijekom određenog vremenskog okvira, tako da možete odrediti udubljenu funkciju.
   • Integral vam pomaže izračunati površinu ispod krivulje, a također i volumen.
   • Račun uglavnom završava nizovima i brojevima. Iako studenti ne vide mnogo korištenja predmeta brojevne teme, vrlo je važno za one koji će i nakon toga nastaviti učiti diferencijalnu jednadžbu.
   • Za neke ljude računica je i dalje samo polazna točka. Ako razmišljate o karijeri koja uključuje puno matematike i znanosti, poput inženjerstva, zaronite dublje u matematiku!
   oglas

Dio 3 od 6: Osnovno matematičko znanje - Vješta vježba nekih dodataka

1. 

   Započnite s "+1". Dodavanjem broja broju vraća se sljedeći broj na brojevnoj liniji. Na primjer, 2 + 1 = 3.

2. 

   Shvatite nulu. Bilo koji broj plus nula jednak je sebi, jer "ne" znači "ništa".

3. 

   Naučite kako sebi dodati broj. Ovi problemi zahtijevaju da dodate dva identična broja. Na primjer, 3 + 3 = 6 jednadžba je koja dodaje sebi broj.

4. 

   Pomoću dijagrama naučite druge načine dodavanja. U primjeru u nastavku, kroz dijagram ćete znati kakav je rezultat kada dodate 3 plus 5, 2 i 1. Sami izračunajte "plus 2".

5. 

   Računajte s brojevima većim od 10. Saznajte kako zbrojiti 3 da biste dobili rezultat veći od 10.

6. 

   Zbrojite veće brojeve. Naučite kako dovesti do desetaka, desetaka do stotina i tako dalje.
   • Prvo dodajte brojeve u desni stupac. 8 + 4 = 12, što znači da imate 1 u deseticama i 2 u jedinici. Napišite broj 2 ispod stupca jedinice.
   • Zapišite broj 1 iznad stupca desetica.
   • Zbrojite brojeve u desecima stupaca.
   oglas

Dio 4 od 6: Osnovno matematičko znanje - Kako izvesti oduzimanje

1. 

   Započnite s "-1". Uzimanje broja minus 1 vratit će vas natrag za jednu jedinicu. Na primjer, 4 - 1 = 3.

2. 

   Naučite oduzimati s dva slična broja. Na primjer, dodate dva slična broja 5 + 5 da biste dobili 10. Obrnite jednadžbu da biste dobili 10 - 5 = 5.
   • Ako je 5 + 5 = 10, tada je 10 - 5 = 5.
   • Ako je 2 + 2 = 4, tada je 4 - 2 = 2.

3. 

   Zapamtite neke povezane izračune. Na primjer:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1

4. 

   Pronađite broj koji nedostaje. Na primjer, ___ + 1 = 6 (odgovor je 5). Ovaj oblik matematike postavlja temelje algebri i šire.

5. 

   Zapamtite oduzimanje do 20.

6. 

   Vježbajte oduzimanje dvoznamenkastih brojeva za jednoznamenkaste brojeve bez posuđivanja. Oduzmite brojeve u stupcu jedinica i stavite desetke.

7. 

   Vježbajte pronalaženje vrijednosti redaka znamenki kako biste se pripremili za oduzimanje posuđivanjem.
   • 32 = 3 u deseticama i 2 u jedinici.
   • 64 = 6 u deseticama i 4 u jedinici.
   • 96 = __ u deseticama i __ u jedinici.

8. 

   Oduzmi posuđivanjem.
   • Želite oduzeti 42 - 37. Počnite oduzimajući 2 - 7 u stupcu jedinice. Međutim, to se ne može učiniti!
   • Posudite 10 iz stupca desetica i stavite u stupac jedinica. Umjesto da imate 4 u deseticama, sada imate samo 3. Umjesto 2 u jedinici, sada ih imate 12.
   • Prvo oduzmite jedinični stupac: 12 - 7 = 5. Zatim provjerite stupac desetica, jer 3 - 3 = 0 ne trebate pisati 0. Odgovor je 5.
   oglas

Dio 5 od 6: Osnovno matematičko znanje - Vježbanje množenja

1. 

   Počnite s množenjem za 1 i 0. Bilo koji broj pomnožen s 1 jednak je sebi. Bilo koji broj pomnožen s 0 bit će 0.

2. 

   Zapamtite tablicu množenja.

3. 

   Vježbajte zadatke množenja za jednoznamenkaste brojeve.

4. 

   Pomnožite dvoznamenkasti broj s jednoznamenkastim brojem.
   • Pomnožite broj u donjem desnom dijelu s brojem u gornjem desnom kutu.
   • Pomnožite broj u donjem desnom dijelu s brojem u gornjem lijevom.

5. 

   Pomnožite dva dvoznamenkasta broja zajedno.
   • Pomnožite broj u donjem desnom dijelu s brojem u gornjem desnom i zatim u gornjem lijevom kutu.
   • Pomakne drugi red za jednu znamenku ulijevo.
   • Pomnožite broj dolje lijevo s brojem u gornjem desnom dijelu, a zatim broj gore lijevo.
   • Dodajte stupce zajedno.

6. 

   Množite i skupljajte stupce.
   • Želite pomnožiti 34 x 6. Započnite množenjem stupca jedinice (4 x 6), ali u stupac jedinice ne možete upisati 24.
   • Zadržite 4 u stupcu jedinice. Pomaknite 2 u deseticama u stupac desetica.
   • Pomnožite 6 x 3 da biste dobili 18. Dodajte do 2 koja ste prebacili i dobit ćete 20.
   oglas

6. dio od 6: Osnovno matematičko znanje - Naučite podjelu

1. 

   Smatrajte dijeljenje suprotnom množenju. Ako je 4 x 4 = 16, tada je 16/4 = 4.

2. 

   Zapiši problem dijeljenja.
   • Podijelite broj lijevo od razdjelnika, poznat i kao djelitelj, s prvom znamenkom ispod razdjelnika. Budući da je 6/2 = 3, na vrh razdjelnika upisujete 3.
   • Pomnožite broj na vrhu djelitelja s djeliteljem. Dovedite ovaj proizvod ispod prve znamenke ispod razdjelnika. Budući da je 3 x 2 = 6, spustili biste 6.
   • Oduzmi 2 broja koja si upravo napisao. 6 - 6 = 0. Prostor možete ostaviti nulom jer broj obično ne započinje nulom.
   • Donesite drugu znamenku godine ispod djelitelja.
   • Podijelite broj koji ste upravo dali podijeli djelitelj. U ovom slučaju, 8/2 = 4. Na vrh razdjelnika napišite 4.
   • Pomnožite broj u gornjem desnom dijelu s djeliteljem i spustite ovaj broj. 4 x 2 = 8.
   • Oduzmite brojeve jedni od drugih. Konačni rezultat oduzimanja je nula, što znači da ste dovršili problem dijeljenja. 68/2 = 34.

3. 

   Podjela ima ostatak. Postoje slučajevi kada djelitelj nije djeljiv s drugim brojevima. Kad završite s konačnim oduzimanjem i nemate više znamenki za zapisivanje, taj je konačni broj stanje. oglas

Savjet

• Učenje matematike nije pasivna aktivnost. Matematiku ne možete naučiti samo čitajući udžbenik. Koristite mrežne alate i nastavne materijale da biste ostali iskreni do razumijevanja pojmova.
• Koncepti su dio matematike koji ne možete zanemariti. Ponekad je bolje poznavati koncepte i pogrešno ih shvatiti, nego ih ne poznavati, ali činiti to ispravno.
• Iskreno na svaku matematičku temu. Proučavajte samo jednu po jednu temu kako biste mogli pronaći svoje prednosti i nedostatke. Nakon što ste obradili sve teme, počnite vježbati u radnoj bilježnici. Što više vježbate, to ste bolji!

Upozorenje

• Ne ovisite o ručnom računalu. Naučite kako ručno rješavati matematičke zadatke kako biste mogli razumjeti svaki korak problema. Međutim, ručna računala mogu biti potrebna za naprednije tečajeve matematike u srednjoj školi i na fakultetu.

Što trebaš

• Alati za pisanje (olovka ili kemijska olovka)
• Gumica
• Papir
• Vladar
• Šiljilo
• Laptop
• Bilježnica
• Kompleti za geometriju