Sadržaj

• Kročiti
• Dio 1 od 3: Izračun godišnje složene kamate
• Dio 2 od 3: Izračun složenih kamata na ulaganja
• Dio 3 od 3: Izračun složenih kamata uz redovita plaćanja
• Savjeti

Složene kamate razlikuju se od jednostavnih kamata po tome što se prihod od kamata izračunava i na izvorno ulaganje (glavnicu) i na dotad obračunatu kamatu, a ne samo na glavnicu. Stoga računi složenih kamata rastu brže od računa jednostavnih kamata. Uz to, vrijednost će rasti još brže ako se kamate slože nekoliko puta godišnje. Složena kamata (poznata i kao kamata) nalazi se u raznim investicijskim proizvodima, kao i kamata na određene vrste zajmova, poput duga na kreditnoj kartici. S pravim jednadžbama izračunati koliko će iznos narasti kroz složene kamate vrlo je jednostavno.

Kročiti

Dio 1 od 3: Izračun godišnje složene kamate

1. Definirajte godišnje složene kamate. Kamatna stopa navedena u vašem investicijskom prospektu ili ugovoru o zajmu je na godišnjoj osnovi. Ako podignete kredit za automobil s, na primjer, kamatama od 6%, plaćate 6% kamata godišnje. Složene kamate na kraju godine najlakši su izračun za složene kamate.
   • Složene kamate na dug mogu se izračunati godišnje, mjesečno ili čak svakodnevno.
   • Što se češće vaš dug složi, brže će se prikupljati vaše kamate.
   • Složene kamate možete promatrati sa stajališta investitora ili dužnika. Često izračunate složene kamate znače da će se ulagačevi prihodi od kamata povećavati bržom stopom. To također znači da će dužnik dugovati više kamata na nepodmireni dug.
   • Primjerice, kamate na štedni račun mogu se naplaćivati ​​godišnje, dok se kamate na brzi zajam mogu izračunavati mjesečno ili čak tjedno.
2. Izračunajte složenu godišnju kamatu za 1. godinu. Pretpostavimo da posjedujete državnu obveznicu od 1.000 USD po kamatnoj stopi od 6%. Državne obveznice isplaćuju dividende svake godine na temelju kamata i trenutne vrijednosti.
   • Kamata tijekom 1. godine tada će iznositi 60 EUR (1.000 EUR x 6%).
   • Da biste izračunali kamatu za 2. godinu, morate dodati prvotnu glavnicu u ukupne dosadašnje kamate. U ovom slučaju, glavnica 2. godine jednaka je 1.060 USD (1.000 USD + 60 USD). Vrijednost obveznice je dakle 1.060 € i na temelju te vrijednosti izračunava se kamata koja se plaća.
3. Izračunajte složene kamate za kasnije godine. Da biste vidjeli veći utjecaj složenih kamata, izračunajte kamatu za kasnije godine. Glavnica nastavlja rasti iz godine u godinu.
   • Pomnožite glavnicu 2. godine s kamatnom stopom obveznice (1.060 USD X 6% = 63,60 USD). Zarađena kamata veća je za 3,60 € (63,60 € - 60,00 €). To je zato što se glavnica povećala sa 1000 na 1060 dolara.
   • Za 3. godinu glavnica iznosi 1.123,60 € (1.060 € + 63,60 €). Kamata za 3. godinu iznosi 67,42 €. Taj se iznos dodaje glavnici za izračun 4. godine.
   • Što je dug duži, dug je veći utjecaj složenih kamata. Nepodmireno znači da dužnik još uvijek mora platiti dug.
   • Bez složenih kamata, kamata zarađena u drugoj godini bila bi 60 USD (1.000 USD X 6%). Zapravo, kamata bi bila 60 USD svake godine ako biste dobivali složene kamate. To je poznato kao jednostavan interes.
4. Stvorite Excel dokument za izračun složenih kamata. Može biti korisno vizualizirati složene kamate stvaranjem jednostavnog modela u Excelu rasta vašeg ulaganja. Započnite otvaranjem dokumenta i označite gornju ćeliju u stupcima A, B i C kao "Godina", "Vrijednost", odnosno "Zarađena kamata".
   • Unesite godine (0-5) u ćelije A2 do A7.
   • Unesite glavnicu u ćeliju B2. Pretpostavimo da ste započeli s 1000 dolara. Upišite 1000.
   • U ćeliju B3 upišite "= B2 * 1,06" i pritisnite enter. To znači da se vaša kamata godišnje složi po kamatnoj stopi od 6% (0,06). Kliknite donji desni kut ćelije B3 i povucite formulu do ćelije B7. Brojevi su sada ispravno uneseni.
   • Stavite 0 u ćeliju C2. U ćeliju C3 upišite "= B3-B2" i pritisnite Enter. To daje razliku između vrijednosti u stanicama B3 i B2, što predstavlja interes. Kliknite donji desni kut ćelije C3 i povucite formulu do ćelije C7. Vrijednosti treba unijeti automatski.
   • Ponavljajte ovaj postupak onoliko godina koliko želite pratiti. Također možete lako promijeniti vrijednosti glavnice i kamatne stope mijenjanjem korištenih formula i sadržaja ćelije.

Dio 2 od 3: Izračun složenih kamata na ulaganja

1. Naučite formulu složenih kamata. Složena kamata ili kamatna formula izračunava buduću vrijednost ulaganja nakon određenog broja godina. Sama formula je sljedeća: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Prikupite varijable za formulu složene kamate. Ako se kamate obračunavaju češće nego godišnje, teško je izračunati formulu ručno. Za bilo koji izračun možete koristiti formulu složene kamate. Da biste koristili formulu, trebaju vam sljedeće informacije:
   • Odredite glavnicu ulaganja. Ovo je izvorni iznos vaše investicije. To može biti iznos koji ste položili na svoj račun ili originalna cijena obveznice. Na primjer, pretpostavimo da vam glavnica na investicijskom računu iznosi 5000 USD.
   • Pronađite kamatnu stopu ulaganja. Kamatna stopa mora biti godišnji iznos, naveden kao postotak glavnice. Na primjer, kamatna stopa od 3,45% na glavnicu od 5000 USD.
     • Kamatna stopa mora se u izračun unijeti kao decimalna vrijednost. Pretvorite ga dijeljenjem kamatne stope sa 100. U ovom primjeru ona postaje 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Također morate znati koliko često se kamate pogoršavaju. Obično je slučaj da se kamate slože godišnje, mjesečno ili dnevno. Na primjer, pretpostavimo da se tiče mjesečnih kamata. To znači da se vaša kamatna stopa ("c") mora unijeti kao 12.
   • Odredite razdoblje za koje želite izračunati. To bi mogao biti godišnji cilj rasta, poput 5 ili 10 godina, ili životni vijek obveznice. Datum dospijeća obveznice je datum kada se glavnica ulaganja treba otplatiti. Kao primjer, ovdje koristimo dvije godine, pa unesite 2.
2. Koristite formulu. Zamijenite svoje varijable na pravim mjestima. Ponovno provjerite jeste li ih unijeli ispravno. Osobito provjerite jesu li kamate unesene u decimalnom obliku i jeste li upotrijebili točnu vrijednost za "c" (kamatna stopa).
   • Zatim se unosi primjer ulaganja kako slijedi: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Dovršite matematičke izračune u formuli. Pojednostavite problem tako što ćete prvo riješiti pojmove u zagradama, počevši od razlomka.
     • Prvo razradite razlomak u zagradama. Rezultat: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Iz vašeg odgovora oduzmite glavnicu. To vraća iznos kamate.
       • Oduzmite glavnicu od 5000 USD od buduće vrijednosti 5357,50 $ i dobit ćete 5375,50 $ - 5000 $ = 357,50 USD
       • Nakon dvije godine zaradili ste 357,50 € na kamatama.

Dio 3 od 3: Izračun složenih kamata uz redovita plaćanja

1. Naučite formulu. Složeni izračuni kamata mogu se povećati još brže ako redovito dajete depozite, kao što je prijenos mjesečnog iznosa na štedni račun. Formula je dulja od one koja se koristi za izračunavanje složenih kamata bez redovnih plaćanja, ali slijedi ista načela. Formula je sljedeća: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Ispunite varijable. Da biste izračunali buduću vrijednost ove vrste računa, trebate glavnicu (ili sadašnju vrijednost) računa, godišnju kamatnu stopu, kamatnu stopu, broj godina koje treba izračunati i iznos vašeg mjesečnog doprinosa. Ti bi podaci trebali biti u vašem ugovoru o ulaganju.
   • Obavezno pretvorite godišnju kamatnu stopu u decimalni broj. To činite dijeljenjem postotka sa 100. Na primjer, na temelju gornje kamatne stope od 3,45%, podijelimo 3,45 sa 100 da bismo dobili 0,0345.
   • Za učestalost kamata koristite broj puta koji se godišnje izračunava. To znači broj 1 godišnje, 12 mjesečno i 365 dnevno (ne brinite o prijestupnim godinama).
2. Ispunite varijable. Nastavljamo s gornjim primjerom: pretpostavimo da odlučite prebaciti 100 € mjesečno na svoj račun. Na taj se račun, s glavnicom od 5000 eura, složena kamata izračunava mjesečno s godišnjom kamatom od 3,45%. Izračunavat ćemo rast računa tijekom dvije godine.
   • Konačna formula koja koristi ove podatke je sljedeća: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}$Riješi jednadžbu. Opet, ne zaboravite na točan redoslijed operacija. To znači da započinjete s izračunavanjem vrijednosti u zagradama.
     • Prvo riješite razlomke u zagradi. To znači podijeliti "i" s "c" na tri mjesta, a sve za isti rezultat 0,00288. Sada jednadžba izgleda ovako: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Oduzmi glavnicu i isplate. Da biste izračunali zarađenu kamatu, morate odbiti iznos koji ste položili. To znači dodavanje glavnice, 5000 USD, ukupnoj vrijednosti depozita, dakle: 24 doprinosa (2 godine x 12 mjeseci / godina) puta 100 dolara položenih svakog mjeseca za ukupno 2400 USD. Ukupno je 5.000 € + 2.400 € = 7400 €. Oduzmite 7400 američkih dolara od buduće vrijednosti 7 840,14 američkih dolara i dobit ćete iznos kamate 440,14 američkih dolara.
     • Proširite svoj izračun. Da biste doista vidjeli korist od složenih kamata, zamislite da dvadeset godina nastavljate polagati novac na isti račun svaki mjesec (umjesto dvije). U ovom slučaju, buduća vrijednost postaje približno 45 000 USD, iako ste položili samo 29 000 USD, što znači da su vaše obračunate kamate 16 000 USD.

Savjeti

• Također možete jednostavno izračunati složene kamate pomoću internetskog kalkulatora kamata. Primjer možete pronaći na web mjestu američke vlade: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Brzi način utvrđivanja složenih kamata je "Pravilo 72". Započnite dijeljenjem 72 s iznosom kamate koju dobijete, recimo 4%. U ovom slučaju, 72/4 = 18. Ovaj rezultat, 18, otprilike je koliko je godina potrebno da se vaše ulaganje udvostruči po trenutnoj kamatnoj stopi. Imajte na umu da je pravilo 72 samo brza aproksimacija, a ne točan rezultat.
• Te izračune također možete koristiti za izračun "što ako" koji vam može reći koliko ćete zaraditi ovisno o kamatnoj stopi, glavnici, kamatnoj stopi ili broju godina.