Odredite površinu i opseg

Sadržaj

Kročiti
Dio 1 od 2: Određivanje opsega
Dio 2 od 2: Određivanje područja
Savjeti
Potrebe

Opseg je duljina cijele vanjske granice ravnog (dvodimenzionalnog) lika, a područje je mjera njegove veličine. Površina i opseg izuzetno su korisna mjerenja koja se mogu koristiti u projektima kućanstva, graditeljstvu, projektima „uradi sam“ i u procjeni količine materijala koji će vam trebati. Na primjer, ako želite bojiti sobu, morat ćete znati koliko vam treba boje ili, drugim riječima, koliko površinski može pokriti boju. Isto se može reći i prilikom uređenja dvorišta, gradnje ograde ili obavljanja raznih drugih poslova kod kuće. U tim situacijama možete koristiti područje i obod kako biste uštedjeli vrijeme i novac prilikom kupnje materijala.

Kročiti

Dio 1 od 2: Određivanje opsega

Odredite oblik koji želite izmjeriti. Obris je vanjska granica oko zatvorene geometrijske figure, a različiti oblici zahtijevat će različite pristupe. Ako oblik kojem želite pronaći obris nije zatvoreni oblik, obris se ne može odrediti.
- Ako prvi put računate opseg, pokušajte s pravokutnikom ili kvadratom. Ovi pravilni oblici olakšavaju određivanje obrisa.
Na papiru nacrtajte pravokutnik. Koristite ovaj pravokutnik kao oblik vježbanja i određujete njegov obris. Provjerite jesu li suprotne stranice vašeg pravokutnika jednake duljine.
Odredite duljinu jedne stranice vašeg pravokutnika. To možete učiniti ravnalom, vrpcom ili izmišljajući vlastiti primjer. Zapišite ovaj broj na stranu koja ga predstavlja kako ne biste zaboravili duljinu. Zamislite da je duljina jedne stranice vašeg pravokutnika 3 cm.
- Centimetri se mogu koristiti za male oblike, dok su metri ili kilometri prikladniji za veće opsege.
- Kada su suprotne stranice pravokutnika jednake, trebate izmjeriti samo jednu od suprotnih stranica.
Odredite širinu jedne stranice vašeg pravokutnika. Širinu možete izmjeriti ravnalom, vrpcom ili izradom vlastitog uzorka. Zapišite vrijednost za svoju širinu pored vodoravne stranice vašeg pravokutnika koji predstavlja.
- Nastavite s primjerom: zamislite da je osim dužine od 3 cm, širina vašeg pravokutnika i 5 cm.
Napišite točne mjere na suprotnim stranama vašeg pravokutnika. Pravokutnici imaju četiri stranice, ali duljina suprotnih stranica bit će jednaka. To se također odnosi na širinu vašeg pravokutnika. Napiši duljinu i širinu korištenu u primjeru (3 odnosno 5 cm) na suprotnim stranama vašeg pravokutnika.
Dodajte sve strane zajedno. Zapišite sljedeće ispod uzorka koji ste stvorili ili zapisali: duljina + duljina + širina + širina.
- Dakle, u ovom primjeru izračunate 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (opseg).
- Također možete koristiti formulu 2x (duljina + širina) za pravokutnike, jer su duljina i širina suprotnih stranica jednake i stoga udvostručene. U našem primjeru to je: 2 x 8 = 16.
Prilagodite svoj pristup različitim oblicima. Nažalost, različiti će oblici zahtijevati različite formule za obris. U primjerima iz stvarnog života možete izmjeriti vanjsku granicu bilo kojeg zatvorenog geometrijskog oblika kako biste odredili njegov opseg. Ali također možete koristiti sljedeće formule da biste pronašli obrise ostalih uobičajenih oblika:
- Kvadrat: duljina svake strane x 4
- Trokut: dodajte sve strane zajedno
- Nepravilan poligon: dodajte sve strane zajedno
- Kružnica: 2 x π x polumjer ili π x promjer.
  - Simbol π označava Pi (izražena pita). Ako na kalkulatoru imate ključ π, možete ga koristiti za preciznije korištenje ove formule. Ako ne, vrijednost π možete zaokružiti na 3,14.
  - Izraz "polumjer" odnosi se na udaljenost između središta kruga i njegove vanjske granice (opsega), dok se "promjer" odnosi na duljinu zamišljene crte između dvije suprotne točke na opsegu kruga koji prolazi središtem krug. krug ide.

Dio 2 od 2: Određivanje područja

Odredite dimenzije svog oblika. Nacrtajte pravokutnik ili upotrijebite isti pravokutnik koji ste nacrtali prilikom određivanja obrisa. U ovom primjeru izračunavate površinu pravokutnika koristeći njegovu visinu i širinu.
- Možete raditi s ravnalom ili trakom, ili smisliti vlastiti primjer. U ovom su primjeru duljina i širina jednake prethodnom primjeru korištenom za pronalaženje opsega: 3, odnosno 5.
Shvatite pravo značenje površine. Pronalaženje područja unutar obrisa je poput dijeljenja praznog prostora unutar vašeg oblika na kvadrate 1 sa 1. Područje može biti manje ili veće od obrisa, ovisno o obliku.
- Oblik možete podijeliti na okomite i vodoravne segmente jedne jedinice (cm, m) ako želite vizualizirati kako će izgledati mjerenje površine.
Pomnožite duljinu vašeg pravokutnika sa širinom. U primjeru: površina = 3 x 5, što je 15 četvornih metara. Jedinica mjere za područje uvijek treba biti zapisana u kvadratnim jedinicama (kvadratni km, četvorni metri itd.).
- "Kvadratne jedinice / jedinice na kvadrat" možete napisati kao:
  - cm²
  - m²
  - km²
Promijenite svoju formulu ovisno o obliku. Nažalost, različiti geometrijski oblici zahtijevat će drugačiji pristup za izračunavanje površine. Pomoću sljedećih formula možete pronaći područje nekih uobičajenih oblika:
- Paralelogram: baza x visina
- Kvadrat: strana 1 x stranica 2
- Trokut: ½ x baza x visina.
  - Neki matematičari koriste oznaku: A = ½bh.
- Krug: π x r² (gdje je r = polumjer)
  - Izraz "polumjer" odnosi se na udaljenost između središta kruga i njegove vanjske granice (opsega), a mala dva u natpisu (kvadrat) ukazuju da se vrijednost kojoj to dvoje množi sama po sebi.

Savjeti

Te formule područja i opsega rade samo za područje (volumen) ravnog oblika. Ako trebate pronaći sadržaj trodimenzionalnog oblika (volumena), morate potražiti formule za volumen, poput onih za čunjeve, kocke, cilindre, prizme i piramide.