Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 4: Korištenje osnovnog distributivnog svojstva
• Savjeti

Distributivno svojstvo pravilo je matematike za pojednostavljivanje jednadžbe u zagradama. Vjerojatno ste rano naučili prvo raditi operacije u zagradama, ali algebarski izrazi to ne čine uvijek. Distributivno svojstvo omogućuje vam da pomnožite pojam izvan zagrada s pojmovima unutar njega. Morate se pobrinuti da to učinite na pravi način, jer u protivnom možete izgubiti podatke i usporedba više neće biti točna. Distributivno svojstvo također možete koristiti za pojednostavljivanje jednadžbi s razlomcima.

Kročiti

Metoda 1 od 4: Korištenje osnovnog distributivnog svojstva

1. Pomnožite pojam izvan zagrada sa svakim pojmom u zagradama. Da biste to učinili, u osnovi podijelite vanjski pojam s unutarnjim. Pomnožite pojam izvan zagrada s prvim pojmom u zagradama. Zatim ga pomnožite s drugim članom. Ako postoje više od dva izraza, nastavite distribuirati pojam izvan zagrada, preko svih pojmova unutar zagrade. Samo ostavite operatore (plus ili minus) unutar zagrada.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Kombinirajte slične pojmove. Da biste mogli riješiti jednadžbu, morate kombinirati slične pojmove. Kombinirajte sve numeričke pojmove. Uz to zasebno kombinirate sve varijabilne pojmove. Da biste pojednostavili jednadžbu, poredajte pojmove tako da su varijable na jednoj strani predznaka jednakosti, a konstante (samo brojevi) na drugoj.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Riješi jednadžbu. Loose ${ displaystyle x}$Rasporedite negativni broj zajedno sa znakom minus. Ako ćete pomnožiti pojam ili pojmove u zagradama s negativnim brojem, svakako primijenite znak minus na svaki pojam u zagradi.
       • Zapamtite osnovna pravila za množenje s negativnim brojevima:
         • Minus x Minus = Plus.
         • Minus x Plus = Min.
       • Razmotrimo sljedeći primjer:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Kombinirajte slične pojmove. Nakon što dovršite raspodjelu, tada morate pojednostaviti jednadžbu pomicanjem svih varijabilnih pojmova na jednu stranu predznaka jednakosti, a svih brojeva bez varijabli na drugu. To radite kombinacijom zbrajanja ili oduzimanja.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Podijelite da biste dobili konačno rješenje. Riješite jednadžbu dijeljenjem obje strane jednadžbe s koeficijentom varijable. To bi trebalo rezultirati jednom varijablom na jednoj strani jednadžbe, a rezultat na drugoj.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Oduzimanje tretirajte kao zbrajanje (od -1). Kada vidite znak minusa u problemu algebre, pogotovo ako je ispred zagrade, to u biti kaže + (-1). To pomaže u pravilnoj raspodjeli znaka minus u svim zagradama. Zatim riješite problem kao i prije.
               • Na primjer, razmotrite problem, ${ prikaz stila 4x- (x + 2) = 4}$Provjerite ima li frakcijskih koeficijenata ili konstanti. Ponekad ćete možda morati riješiti problem s razlomcima kao koeficijentima ili konstantama. Možete ih ostaviti kakvi jesu i primijeniti osnovna pravila algebre da biste riješili problem. Međutim, koristeći prednost distributivnog svojstva, često možete pojednostaviti rješenje pretvaranjem razlomaka u cijele brojeve.
                 • Razmotrimo sljedeći primjer ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Pronađite najmanji zajednički višekratnik (LCM) za sve nazivnike. U ovom koraku možete zanemariti sve cijele brojeve. Pogledajte samo razlomke i odredite lcm za sve nazivnike. Pronađite LC tražeći najmanji broj koji je višekratnik nazivnika oba razlomka u jednadžbi. U ovom primjeru nazivnici su 3 i 6, dakle 6 je LCM.
                 • Pomnožite sve članove jednadžbe s LCM. Zapamtite, možete primijeniti bilo koju operaciju na matematičku jednadžbu sve dok to radite s obje strane. Množenjem svakog člana jednadžbe s LCM-om, pojmovi će se međusobno poništiti i postati "" cijeli brojevi. Postavite zagrade oko cijele lijeve i desne strane jednadžbe, a zatim izvršite raspodjelu:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Kombinirajte slične pojmove. Kombinirajte sve pojmove tako da su sve varijable na jednoj strani jednadžbe, a sve konstante na drugoj. Upotrijebite osnovne operacije zbrajanja i oduzimanja za premještanje pojmova s ​​jedne strane na drugu jednadžbe.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Riješi jednadžbu. Pronađite konačno rješenje dijeljenjem obje strane jednadžbe s koeficijentom varijable. To ostavlja x na jednoj strani jednadžbe, a numeričko rješenje na drugoj.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Razlomak s jednadžbom protumačite kao raspodijeljenu podjelu. Ponekad vidite problem s više pojmova u brojniku razlomka, iznad zajedničkog nazivnika. To morate tretirati kao problem distribucije i primijeniti nazivnik na svaki pojam brojnika. Razlomak možete prepisati kako biste prikazali distribuciju. Kako slijedi:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Pojednostavite svaki brojnik kao zaseban razlomak. Nakon raspodjele djelitelja na svaki pojam, možete pojednostaviti svaki pojam pojedinačno.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Izolirajte varijablu. Nastavite rješavati problem izoliranjem varijable na jednoj strani jednadžbe i premještanjem konstantnih članaka na drugu. Učinite to kombinacijom zbrajanja i oduzimanja, prema potrebi.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Podijelite s koeficijentom da biste riješili problem. U posljednjem koraku dijelite s koeficijentom varijable. To daje konačno rješenje, s jednom varijablom na jednoj strani jednadžbe, a numeričkim rješenjem s druge strane.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Izbjegavajte uobičajenu pogrešku dijeljenja samo jednog pojma. Primamljivo je (ali netočno) podijeliti prvi pojam brojnika s nazivnikom i razraditi razlomak. Ovakva pogreška izgledala bi ovako za gornji problem:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Provjerite ispravnost rješenja. Uvijek možete provjeriti svoj rad umetanjem svog rješenja u izvorni problem. Ako želite pojednostaviti, morate iznijeti istinitu izjavu. Ako pojednostavite i kao odgovor dobijete netočnu izjavu, vaše je rješenje netočno. U ovom primjeru testirate dva rješenja za x = 0 i x = -2 kako biste vidjeli koje je ispravno.
                                   • Započnite s rješenjem x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (izvorni problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (zamjena 0 za x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Istina. Ovo je pravo rješenje.)
                                   • Isprobajte "netočno rješenje za x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (izvorni problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (unesite -2 za x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Lažna izjava. Stoga je x = -2 netačna.)

Savjeti

• Distributivno svojstvo također možete koristiti za pojednostavljivanje nekih množenja. Brojeve možete podijeliti na desetke s ostatkom kako biste olakšali mentalnu aritmetiku. Na primjer, možete prepisati 8 x 16 kao 8 (10 + 6). Ovo je samo 80 + 48 = 128. Drugi primjer, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Vježbajte napamet i mentalna aritmetika će biti puno lakša .