Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 2: Koristite tablicu

Fibonaccijev niz je niz brojeva generiran dodavanjem prethodna dva broja u nizu. Brojevi u seriji često se odražavaju u prirodi i u umjetnosti, poput spirala i zlatnog reza. Najlakši način izračunavanja serije je stvaranje tablice; međutim, to nije praktično ako, primjerice, tražite stoti pojam u nizu, u tom slučaju koristite Binetovu formulu.

Kročiti

Metoda 1 od 2: Koristite tablicu

1. Stvorite tablicu s dva stupca. Broj redaka ovisi o broju brojeva u Fibonaccijevoj sekvenci koju želite izračunati.
   • Na primjer, ako želite pronaći peti broj u nizu, vaša će tablica dobiti pet redaka.
   • Ovom metodom tablice nije moguće pronaći slučajni broj dalje u nizu bez da se za njega prvo izračunaju svi brojevi. Na primjer, ako želite pronaći 100. broj u nizu, morat ćete prvo pronaći prvih 99 brojeva. Stoga metoda tablice djeluje samo za brojeve na početku niza.
2. U lijevi stupac unesite niz brojeva. To znači unos niza uzastopnih rednih brojeva koji počinju s "1.".
   • Pojam se odnosi na položaj broja u Fibonaccijevom nizu.
   • Na primjer, ako želite izračunati peti broj u nizu, dolje u lijevi stupac zapišite 1., 2., 3., 4., 5.. Ovo će pojasniti prvih pet pojmova niza.
3. Stavite 1 u prvi red desnog stupca. Ovo je početna točka Fibonaccijevog niza. Drugim riječima, prvi pojam u seriji je 1.
   • Ispravan Fibonaccijev niz uvijek započinje s 1. Ako želite započeti s drugim brojem, nećete pronaći točan obrazac za Fibonaccijev niz.
4. Broji prvi pojam (1) i 0. Zajedno. To će vam dati drugi broj u nizu.
   • Zapamtite, da biste pronašli zadani broj Fibonaccijeve sekvence, samo trebate dodati dva prethodna broja.
   • Da biste stvorili niz, 0 dolazi ispred 1 (prvi pojam), dakle: 1 + 0 = 1.
5. Zbrojite prvi pojam (1) i drugi pojam (1). To će vam dati treći broj u nizu.
   • 1 + 1 = 2. Treći je pojam 2.
6. Dodajte drugi član (1) i treći član (2) da biste dobili četvrti broj u nizu.
   • 1 + 2 = 3. Četvrti je pojam 3.
7. Zbrojite treći pojam (2) i četvrti pojam (3). Sada znate peti broj u nizu.
   • 2 + 3 = 5. Peti je pojam 5.
8. Dodajte prethodna dva broja da biste pronašli bilo koji zadani broj u Fibonaccijevom nizu. Ako koristite ovu metodu, koristite formulu ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Zapišite formulu:${ displaystyle x_ {n}}$Proslijedite broj za n{ displaystyle n}Zamijenite zlatni omjer u formuli. Upotrijebite 1,618034 kao aproksimaciju zlatnog reza.
   • Na primjer, ako tražite peti broj u nizu, unesena formula izgledat će ovako: ${ displaystyle x_ {5}}$Izračunajte u zagradama. Razmotrite redoslijed aritmetičkih operacija tako što ćete prvo izračunati dio u zagradama: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Izračunaj eksponente. Pomnožite dva broja u zagradama u brojniku pravilnim eksponentom.
     • U primjeru, ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Dovršite izračun. Prije nego što nastavite dijeliti, prvo morate oduzeti dva broja u brojniku.
       • U primjeru, ${ displaystyle 11.090170 - (- - 0.090169) = 11.180339}$Podijelite s kvadratnim korijenom iz pet. Kvadratni korijen iz petice zaokružen je na 2,236067.
         • U primjeru problema, ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Zaokružite na najbliži cijeli broj. Vaš je odgovor decimalni broj, ali vrlo je blizu cijelom broju. Ovaj cijeli broj predstavlja broj u Fibonaccijevom nizu.
           • Ako ste upotrijebili puni zlatni omjer i ništa niste zaokružili, dobit ćete cijeli broj. Međutim, praktičnije je zaokružiti, što će rezultirati decimalom.
           • U primjeru će vaš odgovor, izračunat kalkulatorom, biti približno 5,000002. Zaokružen na najbliži cijeli broj, vaš odgovor postaje pet, što je ujedno i peti broj u Fibonaccijevom nizu.