Sadržaj

• Koraci
• 1. dio od 2: Kako pronaći rub kocke
• Dio 2 od 2: Kako izračunati volumen kocke
• Što trebaš

Volumen trodimenzionalne figure je veličina koja karakterizira prostor koji ta figura zauzima. Volumen je jednak umnošku duljine figure na njezinu širinu i visinu. Kocka je trodimenzionalni oblik koji ima istu duljinu, širinu i visinu, odnosno svi su rubovi kocke jednaki. Stoga je prilično lako izračunati volumen kocke ako znate vrijednost njezina ruba. Rub se može pronaći po površini kocke.

Koraci

1. dio od 2: Kako pronaći rub kocke

1. 1 Zapišite formulu za izračunavanje površine kocke. Formula izgleda ovako: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, gdje ${ displaystyle x}$ - rub kocke.
   • Da biste izračunali volumen kocke, trebate pomnožiti vrijednosti njezina tri ruba (duljine, širine i visine).Kocka ima istu duljinu, širinu i visinu, pa morate pronaći vrijednost jednog (bilo kojeg) ruba da biste izračunali volumen kocke. Imajte na umu da za izračun površine kocke morate znati vrijednost ruba; stoga, ako je navedena površina kocke, možete lako pronaći njezin rub, a zatim izračunati volumen kocke.
2. 2 Uključite površinu kocke u formulu. U problemu se mora dati površina.
   • Ako je površina kocke nepoznata, nemojte koristiti ovu metodu.
   • Ako je navedena vrijednost ruba kocke, zanemarite sljedeće korake i zamijenite tu vrijednost (umjesto ${ displaystyle x}$) u formulu za izračun volumena kocke: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$.
   • Na primjer, ako je površina kocke 96 cm, formula će biti napisana na sljedeći način:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 Podijelite površinu kocke sa 6. Ovako ćete pronaći smisao ${ displaystyle x ^ {2}}$.
   • Na primjer, ako je površina kocke 96 cm, podijelite 96 sa 6:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 Izvadite četvrtasti korijen. Ovako ćete pronaći smisao ${ displaystyle x}$, odnosno vrijednost ruba kocke.
   • Kvadratni korijen može se izvaditi kalkulatorom ili ručno. Ako niste sigurni kako ručno izdvojiti kvadratni korijen, pročitajte ovaj članak.
   • U našem primjeru: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$, to jest, morate izdvojiti kvadratni korijen od 16:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle 4 = x}$
     Tako je rub kocke, čija je površina 96 cm, 4 cm.

Dio 2 od 2: Kako izračunati volumen kocke

1. 1 Zapišite formulu za izračun volumena kocke. Formula izgleda ovako: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$, gdje ${ displaystyle V}$ - volumen kocke, ${ displaystyle x}$ - rub kocke.
2. 2 Uključite rub kocke u formulu. Tu vrijednost možete pronaći iz poznate površine kocke.
   • Na primjer, ako je rub kocke 4 cm, formula će biti napisana ovako:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 Kocka (treća snaga) rub kocke. Učinite to na kalkulatoru ili jednostavno x sami pomnožite tri puta. Time ćete pronaći volumen kocke u kubičnim jedinicama.
   • Na primjer, ako je rub kocke 4 cm, izračuni će se zapisati na sljedeći način:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
     ${ displaystyle V = 4 puta 4 puta 4}$
     ${ displaystyle V = 64}$
     Tako će volumen kocke, čiji je rub 4 cm, biti 64 cm.

Što trebaš

• Olovka
• Papir