Sadržaj

• Koraci
• 1. dio od 3: Pisanje jednadžbe
• Dio 2 od 3: Rješavanje jednadžbe
• Dio 3 od 3: Provjera rješenja
• Savjeti

Jednadžba s modulom (apsolutna vrijednost) je svaka jednadžba u kojoj je varijabla ili izraz zatvoren u modularne zagrade. Apsolutna vrijednost varijable ${ displaystyle x}$ označeno kao $x$a modul je uvijek pozitivan (osim nule koja nije ni pozitivna ni negativna). Jednadžba apsolutne vrijednosti može se riješiti kao i svaka druga matematička jednadžba, ali jednadžba po modulu može imati dvije krajnje točke jer morate riješiti pozitivne i negativne jednadžbe.

Koraci

1. dio od 3: Pisanje jednadžbe

1. 1 Shvatiti matematičku definiciju modula. Definira se ovako: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... To znači da ako je broj ${ displaystyle p}$ pozitivno, modul je ${ displaystyle p}$... Ako je broj ${ displaystyle p}$ negativan, modul je ${ displaystyle -p}$... Budući da minus po minus daje plus, modul ${ displaystyle -p}$ pozitivan.
   • Na primjer, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Shvatite pojam apsolutne vrijednosti s geometrijskog gledišta. Apsolutna vrijednost broja jednaka je udaljenosti između ishodišta i ovog broja. Modul se označava modularnim navodnicima koji sadrže broj, varijablu ili izraz ($displaystyle$). Apsolutna vrijednost broja uvijek je pozitivna.
   • Na primjer, $=3$ i $3$... Oba broja -3 i 3 nalaze se na udaljenosti tri jedinice od 0.
3. 3 Izolirajte modul u jednadžbi. Apsolutna vrijednost mora biti s jedne strane jednadžbe. Bilo koji broj ili izraz izvan modularnih zagrada mora se premjestiti na drugu stranu jednadžbe. Imajte na umu da modul ne može biti jednak negativnom broju, pa ako je nakon izolacije modula jednak negativnom broju, takva jednadžba nema rješenje.
   • Na primjer, s obzirom na jednadžbu $6x-2$; da biste izolirali modul, oduzmite 3 s obje strane jednadžbe:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Dio 2 od 3: Rješavanje jednadžbe

1. 1 Zapišite jednadžbu za pozitivnu vrijednost. Jednadžbe s modulom imaju dva rješenja. Da biste napisali pozitivnu jednadžbu, riješite se modularnih zagrada, a zatim riješite dobivenu jednadžbu (kao i obično).
   • Na primjer, pozitivna jednadžba za $displaystyle$ je ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Riješite pozitivnu jednadžbu. Da biste to učinili, izračunajte vrijednost varijable pomoću matematičkih operacija. Tako ćete pronaći prvo moguće rješenje jednadžbe.
   • Na primjer:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Zapišite jednadžbu za negativnu vrijednost. Da biste napisali negativnu jednadžbu, riješite se modularnih zagrada, a s druge strane jednadžbe ispred broja ili izraza prijeđite znakom minus.
   • Na primjer, negativna jednadžba za $=4$ je ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Riješite negativnu jednadžbu. Da biste to učinili, izračunajte vrijednost varijable pomoću matematičkih operacija. Ovako ćete pronaći drugo moguće rješenje jednadžbe.
   • Na primjer:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {1} {3}}}$

Dio 3 od 3: Provjera rješenja

1. 1 Provjerite rezultat rješavanja pozitivne jednadžbe. Da biste to učinili, zamijenite rezultirajuću vrijednost u izvornoj jednadžbi, odnosno zamijenite vrijednost ${ displaystyle x}$pronađen kao rezultat rješavanja pozitivne jednadžbe u izvornu jednadžbu s modulom. Ako je jednakost istinita, odluka je točna.
   • Na primjer, ako to utvrdite kao rezultat rješavanja pozitivne jednadžbe ${ displaystyle x = 1}$, zamjena ${ displaystyle 1}$ izvornoj jednadžbi:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Provjerite rezultat rješavanja negativne jednadžbe. Ako je jedno od rješenja točno, to ne znači da će i drugo rješenje biti točno. Zato zamijenite vrijednost ${ displaystyle x}$, nađen kao rezultat rješavanja negativne jednadžbe, u izvornu jednadžbu s modulom.
   • Na primjer, ako to utvrdite kao rezultat rješavanja negativne jednadžbe ${ displaystyle x = { frac {1} {3}}}$, zamjena ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ izvornoj jednadžbi:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Obratite pozornost na valjana rješenja. Rješenje jednadžbe vrijedi (ispravno) ako je jednakost zadovoljena kada se zamijeni izvornom jednadžbom. Imajte na umu da jednadžba može imati dva, jedno ili nikakvo valjano rješenje.
   • U našem primjeru $=4$ i $-4$, odnosno poštuje se jednakost i obje su odluke valjane. Dakle, jednadžba $6x-2$ ima dva moguća rješenja: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {1} {3}}}$.

Savjeti

• Zapamtite da se modularni nosači razlikuju od ostalih vrsta nosača po izgledu i funkcionalnosti.