Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 2: Formula za pronalaženje vrha
• Metoda 2 od 2: Dovršavanje kvadrata
• Savjeti
• Upozorenja
• Što trebaš

Vrh kvadratne parabole njegova je najviša ili najniža točka. Da biste pronašli vrh parabole, možete koristiti posebnu formulu ili metodu komplementarnog kvadrata. Kako to učiniti opisano je u nastavku.

Koraci

Metoda 1 od 2: Formula za pronalaženje vrha

1. 1 Pronađi količine a, b i c. U kvadratnoj jednadžbi koeficijent pri x = a, na x = b, konstanta (koeficijent bez varijable) = c. Na primjer, uzmimo jednadžbu: y = x + 9x + 18. Ovdje a = 1, b = 9, i c = 18.
2. 2 Pomoću formule izračunajte vrijednost x-koordinate vrha. Vrh je također točka simetrije parabole. Formula za pronalaženje x koordinate parabole: x = -b / 2a. Uključite odgovarajuće vrijednosti za izračun x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Uključite x vrijednost koju pronađete u izvornu jednadžbu za izračun y-vrijednosti. Sada kada znate vrijednost x, jednostavno je uključite u izvornu jednadžbu da biste pronašli y. Tako se formula za pronalaženje vrha parabole može zapisati kao funkcija: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... To znači da za pronalaženje y morate prvo pronaći x pomoću formule, a zatim uključiti vrijednost x u izvornu jednadžbu. Evo kako se to radi:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Napišite vrijednosti x i y kao par koordinata. Sada kada znate da je x = -9/2 i y = -9/4, zapišite ih kao koordinate u obliku: (-9/2, -9/4). Vrh parabole nalazi se na koordinatama (-9/2, -9/4). Ako trebate nacrtati ovu parabolu, tada joj vrh leži na najnižoj točki, budući da je koeficijent x pozitivan.

Metoda 2 od 2: Dovršavanje kvadrata

1. 1 Zapišite jednadžbu. Dopuna kvadrata još je jedan način za pronalaženje vrha parabole. Primjenom ove metode odjednom ćete pronaći koordinate x i y, bez potrebe za zamjenom x u izvornoj jednadžbi. Na primjer, s obzirom na jednadžbu: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Svaki koeficijent podijelite s koeficijentom na x. U našem slučaju, koeficijent pri x je 1, pa možemo preskočiti ovaj korak. Dijeljenje s 1 neće ništa promijeniti.
3. 3 Premjestite konstantu na desnu stranu jednadžbe. Konstanta - koeficijent bez varijable. Evo ga 1... Pomaknite 1 udesno oduzimanjem 1 s obje strane jednadžbe. Evo kako to učiniti:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Lijevu stranu jednadžbe dovršite do punog kvadrata. Da biste to učinili, samo pronađite (b / 2) i dodajte rezultat na obje strane jednadžbe. Zamjena 4 umjesto b, kao 4x je koeficijent b naše jednadžbe.
   • (4/2) = 2 = 4. Sada dodajte 4 na obje strane jednadžbe kako biste dobili:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Pojednostavljivanje lijeve strane jednadžbe. Vidimo da je x + 4x + 4 potpuni kvadrat. Može se napisati kao: (x + 2) = 3
6. 6 Pomoću njega pronađite koordinate x i y. Možete pronaći x jednostavnim postavljanjem (x + 2) na 0. Sada kada je (x + 2) = 0, izračunajte x: x = -2. Koordinata y konstanta je s desne strane potpunog kvadrata. Dakle, y = 3. Vrh parabole jednadžbe x + 4x + 1 = (-2, 3)

Savjeti

• Pravilno definirajte a, b i c.
• Snimite preliminarne izračune. To neće samo pomoći u procesu rada, već će vam omogućiti i da vidite gdje su napravljene greške.
• Ne ometajte redoslijed izračuna.

Upozorenja

• Provjeri svoj odgovor!
• Provjerite znate li odrediti koeficijente a, b i c. Ako ne znate, odgovor će biti pogrešan.
• Ne paničarite - rješavanje takvih problema zahtijeva praksu.

Što trebaš

• Papir ili računalo
• Kalkulator