Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 4: Dva broja: Jednostavna metoda
• Metoda 2 od 4: Dva broja: detaljna metoda
• Metoda 3 od 4: Tri ili više brojeva: Jednostavna metoda
• Metoda 4 od 4: Tri ili više brojeva: korištenje logaritama
• Savjeti

Geometrijska sredina je matematička veličina koja se može lako zamijeniti s uobičajenom aritmetičkom sredinom. Slijedite donje metode za izračun geometrijske sredine.

Koraci

Metoda 1 od 4: Dva broja: Jednostavna metoda

1. 1 Uzmite dva broja čiju geometrijsku sredinu želite pronaći.
   • Na primjer, 2 i 32.
2. 2 Pomnožiti ih.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Dohvati Korijen od rezultirajućeg broja.
   • √64 = 8.

Metoda 2 od 4: Dva broja: detaljna metoda

1. 1 Uključite brojeve u gornju jednadžbu. Ako su to, recimo, 10 i 15, zamijenite ih kao što je prikazano na slici.
2. 2 Pronađi "x". Počnite množenjem poprečno, što znači množenje parova brojeva duž dijagonale i stavljanje rezultata množenja na suprotne strane znaka =. Budući da je x * x = x, jednadžba se svodi u oblik: x = (rezultat množenja vaših brojeva). Za izračun x uzmite kvadratni korijen množenja korištenih brojeva. Ako je korijen cijeli broj, super. Ako ne, odgovor dajte u decimalnom obliku ili ga zapišite znakom korijena (ovisno o tome što vaš instruktor zahtijeva). Odgovor na gornjoj slici napisan je kao pojednostavljeni kvadratni korijen.

Metoda 3 od 4: Tri ili više brojeva: Jednostavna metoda

1. 1 Uključite brojeve u gornju jednadžbu.Geometrijska sredina = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ je prvi broj, a₂ - drugi broj i tako dalje
   • n - ukupan broj brojeva
2. 2 Pomnožite brojeve (a₁, a₂ itd).
3. 3 Izvadite korijen n stupnjeva od dobivenog broja. To će biti geometrijska sredina.

Metoda 4 od 4: Tri ili više brojeva: korištenje logaritama

1. 1 Pronađi logaritam svakog broja i zbroji vrijednosti. Pronađite ključ LOG na svom kalkulatoru. Zatim unesite: (prvi broj) LOG + (drugi broj) LOG + (treći broj) LOG [ + koliko je zadanih brojeva] =... Ne zaboravite pritisnuti = ili će prikazani rezultat biti logaritam zadnjeg unesenog broja, a ne zbroj logaritma svih brojeva.
   • Na primjer, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796
2. 2 Zbroj podijelite s ukupnim brojem izvorno danih brojeva. Ako ste zbrajali logaritme tri broja, podijelite rezultat s tri.
   • Na primjer, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Izračunajte antilogaritam dobivenog rezultata. Na kalkulatoru pritisnite tipku shift (aktivira funkcije velikih slova - iznad tipki), a zatim pritisnite LOGda biste dobili vrijednost antilogaritma. Taj će rezultat biti geometrijska sredina.
   • Na primjer, antilog 0,959507265 = 9,109766916. Stoga je geometrijska sredina 7, 9 i 12 jednaka 9,11.

Savjeti

• Razlike između aritmetičke i geometrijske sredine:
  • Izračunati aritmetička sredina, na primjer, brojeve 3, 4 i 18, trebate ih zbrojiti 3 + 4 + 18, a zatim podijeliti s 3 (jer se u početku daju tri broja). Odgovor je 25/3 ili oko 8.333; to znači da ako zbrojite 8.3333 tri puta zaredom, odgovor će biti isti kao pri zbrajanju brojeva 3, 4 i 18. Aritmetička sredina odgovara na pitanje: „Ako sve veličine imaju istu vrijednost, što treba li ova vrijednost dodati jedan rezultat? "
  • Protiv, geometrijska sredina odgovara na pitanje: "Ako sve veličine imaju istu vrijednost, koja bi onda trebala biti ta vrijednost da bi množenjem dobilo jedan rezultat?" Stoga, da bismo pronašli geometrijsku sredinu 3, 4 i 18, množimo ove brojeve: 3 x 4 x 18. Dobivamo 216. Zatim uzimamo kocku korijena rezultata množenja (kocku korijena, budući da postoje tri uključeni brojevi). Odgovor je 6. Drugim riječima, budući da je 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, tada je 6 geometrijska sredina 3, 4 i 18.
• Geometrijska sredina uvijek je manja ili jednaka aritmetičkoj sredini. Više pročitajte ovdje.
• Geometrijska sredina izračunava se samo za pozitivne brojeve. Shema za rješavanje različitih primijenjenih problema pomoću geometrijske sredine neće funkcionirati u prisutnosti negativnih brojeva.