Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 2: Duga podjela
• Metoda 2 od 2: Dopune
• Savjeti

Binarni brojevi mogu se podijeliti u stupce radi boljeg razumijevanja samog procesa ili pisanja jednostavnog računalnog programa. Također možete koristiti metodu komplementa, koja se rijetko koristi u programiranju. Tipično, strojni jezici koriste algoritam bodovanja kako bi bili učinkovitiji, ali ovaj članak nije o tome.

Koraci

Metoda 1 od 2: Duga podjela

1. 1 Podijeli po stupcu dva decimalna broja. Ako ste zaboravili dugu podjelu, podijelite dva decimalna (osnovna 10) broja: 172 ÷ 4. Ako je velika podjela velika, prijeđite na sljedeći korak kako biste naučili dijeliti binarne brojeve.
   • Dividenda podjeljeno sa šestar i ispadne privatna.
   • Usporedite djelitelj s prvom znamenkom dividende. Ako je djelitelj veći od ove znamenke, usporedite djelitelj s dvije znamenke dividende i tako dalje, sve dok djelitelj ne bude manji od dotičnog broja. U našem primjeru, usporedite 4 i 1, imajte na umu da je 4> 1, a zatim usporedite 4 sa 17.
   • Napiši prvu znamenku količnika ispod djelitelja. Uspoređujući 4 i 17, vidjet ćete da je 17 ÷ 4 = 4 s ostatkom, pa napišite 4 kao prvu znamenku količnika ispod djelitelja (4).
   • Pomnožite i oduzmite da biste pronašli ostatak. Pomnožite prvu znamenku količnika s djeliteljem; u našem primjeru: 4 x 4 = 16. Napišite 16 ispod 17, a zatim oduzmite 17 - 16 da biste pronašli ostatak od 1.
   • Ponovite usporedbu. Usporedite djelitelj 4 s ostatkom 1, imajte na umu da je 4> 1 i "nosite" sljedeću znamenku dividende za usporedbu 4 s 12. Budući da je 12 ÷ 4 = 3 bez ostatka, pa napišite 3 kao drugu znamenku od količnik. Konačni odgovor je 43.
2. 2 Stupac dijeli dva binarna broja. Na primjer, 10101 ÷ 11. Ovdje je 10101 dividenda, a 11 djelitelj. Ostavite dovoljno prostora za izračune.
3. 3 Usporedite djelitelj s prvom znamenkom dividende. U slučaju binarnih brojeva, to je lakše učiniti nego s decimalnim brojevima: ili se broj ne dijeli s djeliteljem i upisujemo 0, ili je podijeljen pa upisujemo 1.
   • 11> 1, pa se 1 ne može podijeliti s 11. Napiši 0 kao prvu znamenku količnika (ispod djelitelja).
4. 4 Usporedite brojeve djelitelja sve dok ne dobijete 1. U našem primjeru:
   • Usporedite djelitelj s dvije znamenke dividende. 11> 10. Napiši 0 kao drugu znamenku količnika.
   • Usporedite djelitelj s tri znamenke dividende. 11 101. Napiši 1 kao treću znamenku količnika.
5. 5 Izračunaj ostatak. Pomnožite pronađenu znamenku (1) s djeliteljem (11) i upišite rezultat ispod dividende (naime, pod odgovarajuće znamenke). Imajte na umu da množenjem 1 s djeliteljem uvijek nastaje djelitelj.
   • Napišite djelitelj ispod dividende. U našem primjeru napišite 11 ispod prve tri znamenke (101) dividende.
   • Oduzmite 101 - 11 da biste dobili ostatak 10. Ako se ne sjećate kako oduzeti binarne brojeve, pročitajte ovaj članak.
6. 6 Ponavljajte opisane korake dok ne riješite problem. Ostatku dodajte sljedeću znamenku dividende kako biste dobili 100. Od 11 100 napišite 1 kao četvrtu znamenku količnika. Daljnji izračuni:
   • napišite 11 ispod 100 i oduzmite da biste dobili ostatak 1;
   • ostatku dodajte zadnju znamenku dividende kako biste dobili 11;
   • 11 = 11, pa 1 napišite kao zadnju znamenku količnika.
   • Nema ostatka pa je problem riješen. Odgovor: 00111 ili samo 111.
7. 7 Dodajte decimalnu točku (ako je potrebno). Ponekad rezultat nije cijeli broj. Ako nakon što ste upotrijebili posljednju znamenku dividende, dobijete ostatak, dividendi dodajte ", 0" i količniku ",", kako biste "srušili" sljedeću znamenku i nastavili izračun. Ponavljajte ovaj postupak dok ne dobijete željeni rezultat, a zatim zaokružite svoj odgovor. Da biste zaokružili rezultat, riješite se posljednjih 0 ili ako je zadnja znamenka 1, ispustite je i dodajte 1 novoj posljednjoj znamenci. Prilikom programiranja slijedite jedan od standardnih algoritama zaokruživanja kako biste izbjegli pogreške pri pretvaranju između binarnih i decimalnih brojeva.
   • Dijeljenjem dva binarna broja može doći do ponavljanja razlomljenog dijela; to se događa češće nego pri dijeljenju decimalnih brojeva.
   • Imajte na umu da se decimalna točka ne koristi samo u decimalnom, već i u binarnom zapisu.

Metoda 2 od 2: Dopune

1. 1 Shvatite osnovna načela. Da biste podijelili dva broja (i decimalni i binarni), možete oduzeti djelitelj od dividende, a zatim uzastopno oduzeti djelitelj od ostataka sve dok ne dobijete negativan broj; u ovom slučaju morate brojati koliko je oduzimanja izvršeno. Na primjer, izračunajte 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 oduzimanje)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Negativan broj pa ne morate dalje oduzimati. Odgovor: 3 s ostatkom 5. Imajte na umu da ova metoda ne izračunava razlomljeni dio odgovora.
2. 2 Razumjeti osnove metode zbrajanja. Gornja se metoda može primijeniti na binarne brojeve, ili možete koristiti učinkovitiju metodu koja štedi vrijeme pri programiranju podjele binarnih brojeva. Ova metoda se naziva metoda komplementa. Na primjer, oduzmite 111 - 011 (oba broja moraju imati isti broj znamenki):
   • Pronađi dopunu drugom broju. Da biste to učinili, oduzmite svaku znamenku ovog broja od 1. U binarnom obliku samo zamijenite 1 s 0, a 0 s 1. U našem primjeru 011 postaje 100.
   • Dodajte svom rezultatu 1: 100 + 1 = 101. Taj se postupak naziva komplement dvojke i omogućuje vam da oduzimanje zamijenite zbrajanjem. U osnovi, ova metoda je da dodate negativan broj umjesto oduzimanja pozitivnog.
   • Dodajte rezultat prvom broju. Zapišite i izračunajte operaciju zbrajanja: 111 + 101 = 1100.
   • Ispustite prvu znamenku rezultata kako biste dobili konačan odgovor: 1100 → 100.
3. 3 Kombinirajte dvije gore opisane metode. Prva metoda je metoda uzastopnog oduzimanja, a druga je metoda komplementacije njih dvoje. Ove se metode mogu kombinirati u jednu kako bi se koristile za podjelu brojeva (proces kombiniranja metoda opisan je u nastavku). Ako želite, pokušajte smisliti kako sami kombinirati dvije metode.
4. 4 Oduzmite djelitelj od dividende, zamjenjujući oduzimanje s dodatkom dva komplementa. Na primjer: 100011 ÷ 000101.Prvo, oduzimanje 100011 - 000101 pretvorite u zbrajanje pomoću dva komplementa:
   • Kompletiranje dva: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Dodatak: 100011 + 111011 = 1011110
   • Riješite se prve znamenke: 011110
5. 5 Količniku dodajte 1. U računalnom programu ovo je niz u kojem se količnik povećava za jedan. Zapišite bilješku na papiru kako biste izbjegli zabunu. Uspješno ste oduzeli jednom, pa je količnik u ovom trenutku 1.
6. 6 Ponovite opisani postupak. Da biste to učinili, od ostatka oduzmite djelitelj. Ostatak je rezultat posljednjeg izračuna. Zamijenite operaciju oduzimanja zbrajanjem: zbroj djelitelja dvojke dodajte ostatku, a zatim se riješite prve znamenke rezultata. Nakon svakog oduzimanja, količniku dodajte 1. Ponavljajte gornji postupak sve dok ostatak ne bude jednak ili manji od djelitelja:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (količnik 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (količnik 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 je manji od 101, pa nema potrebe za daljnjim izračunavanjem. Privatna 111 konačni je rezultat operacije podjele. Ostatak je konačni rezultat operacije oduzimanja; u našem primjeru je 0 (bez ostatka).

Savjeti

• Zanemarite znakovni bit u potpisanim binarnim brojevima osim ako morate znati je li rezultat pozitivan ili negativan.
• Metoda komplementaravanja dvojice ne primjenjuje se ako brojevi sadrže različite brojeve znamenki. U tom slučaju donjem broju (slijeva) dodajte odgovarajući broj 0.
• Upute za povećanje, smanjenje ili iskakanje hrpe moraju se uzeti u obzir prije nego se binarne operacije primijene na strojne upute.