Sadržaj

• Koraci
• Savjeti

Matematičke funkcije, koje se obično označavaju f (x) ili g (x), mogu se zamisliti kao redoslijed kojim se izvode matematičke operacije koje idu od "x" do "y". Inverzna funkcija f (x) je zapisana kao f (x). U slučaju jednostavnih funkcija, nije teško pronaći inverznu funkciju.

Koraci

1. 1 Potpuno prepišite funkciju, zamijenivši f (x) s y. U tom slučaju "y" mora biti s jedne strane funkcije, a "x" - s druge strane. Ako vam je data funkcija poput 2 + y = 3x, morate izolirati y s jedne strane, a x s druge strane.
   • Primjer. Prepisujemo ovu funkciju f (x) = 5x - 2 kao y = 5x - 2... f (x) i "y" su zamjenjivi.
   • f (x) je standardni zapis za funkciju, ali ako imate posla s više funkcija, svakoj će od njih trebati dodijeliti drugo slovo kako bi se lakše razlikovale jedna od druge. Na primjer, funkcije se često nazivaju g (x) i h (x).
2. 2 Pronađi "x". Drugim riječima, napravite matematiku potrebnu za izolaciju "x" na jednu stranu znaka jednakosti. Osnovni algebarski principi: ako "x" ima numerički koeficijent, podijelite obje strane funkcije ovim koeficijentom; ako se terminu s "x" doda neki slobodni pojam, oduzmite ga s obje strane funkcije (i tako dalje).
   • Upamtite da bilo koju operaciju možete primijeniti na jednu stranu jednadžbe samo ako istu operaciju primijenite na sve izraze s obje strane znaka jednakosti.
   • U našem primjeru dodajte 2 na obje strane jednadžbe. Dobivate y + 2 = 5x. Zatim podijelite obje strane jednadžbe s 5 da biste dobili (y + 2) / 5 = x. Na kraju, prepišite jednadžbu s "x" na lijevoj strani: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Promijenite varijable zamjenom "x" s "y" i obrnuto. Rezultat će biti funkcija koja je suprotna izvornoj. Drugim riječima, ako uključimo vrijednost x u izvornu jednadžbu i pronađemo vrijednost y, tada uključivanjem te vrijednosti y u inverznu funkciju dobivamo vrijednost x.
   • U našem primjeru dobivamo y = (x + 2) / 5.
4. 4 Zamijenite "y" s f (x). Inverzne funkcije obično se zapisuju kao f (x) = (pojmovi s "x"). Treba napomenuti da u ovom slučaju -1 nije eksponent; to je samo zapis za inverznu funkciju.
   • Budući da je "x" u stupnju -1 jednako 1 / x, tada je f (x) zapis 1 / f (x), koji također označava inverznu funkciju od f (x).
5. 5 Provjerite rad zamjenom konstantne vrijednosti u izvornoj funkciji umjesto "x". Ako ste ispravno pronašli inverznu funkciju zamjenom vrijednosti "y", pronaći ćete zamjensku vrijednost "x".
   • Na primjer, uključite x = 4. Dobivate f (x) = 5 (4) - 2 ili f (x) = 18.
   • Sada uključite 18 u inverz i dobit ćete y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Odnosno, y = 4. Ovo je "x" uključeno, pa ste ispravno pronašli inverzu .

Savjeti

• Kada izvodite algebarske operacije nad funkcijama, možete slobodno zamijeniti f (x) = y i f ^ (- 1) (x) = y u oba smjera. Ali izravno pisanje obrnute funkcije može biti zbunjujuće, pa se držite f (x) ili f ^ (- 1) (x) kako biste ih razlikovali jedan od drugog.
• Imajte na umu da je inverzna funkcija obično (ali ne uvijek) funkcionalna ovisnost.