Sadržaj

• Koraci

Da biste izračunali površinu trokuta, morate znati njegovu nadmorsku visinu. Ako subjekt nije dao ove mjerne podatke, još uvijek možete lako pronaći put na temelju onoga što znate! Ovaj će vam članak prikazati dva različita načina za pronalaženje visine trokuta, na temelju informacija koje imate u problemu.

Koraci

Metoda 1 od 3: Za pronalaženje visine koristite bazu i područje

1. 

   Ponovite formulu za površinu trokuta. Da bismo pronašli površinu trokuta, imamo formulu A = 1 / 2bh.
   • A = površina trokuta
   • b = duljina osnovice trokuta
   • H = visina od donjeg ruba

2. 

   
   
   Pogledajte trokut i prepoznajte varijable koje već znate. U ovom slučaju imate vrijednost koju želite dodijeliti vrijednosti količine A. Znate i duljinu stranice; dodijelite tu vrijednost količini "'b". Ako nemate i površinu i duljinu ruba, morat ćete upotrijebiti drugu metodu.
   • Bilo koja stranica trokuta može postati osnova, ovisno o tome kako je nacrtate. Da biste to vidjeli, samo zamislite okretanje trokuta u više smjerova dok stranica poznate duljine ne bude u osnovi.
   • Na primjer, ako je površina trokuta 20, a jedna stranica 4, imamo: A = 20 i b = 4.

3. 

   
   
   Uključite svoje brojeve u izraz A = 1 / 2bh i radi matematiku. Prvo pomnožite (b) s 1/2, a zatim podijelite površinu (A) s proizvodom koji ste upravo pronašli. Rezultat ovog izračuna bit će visina trokuta!
   • U ovom primjeru imamo: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 sata
   • 10 = h
   oglas

Metoda 2 od 3: Pronađite visinu jednakostraničnog trokuta

1. 

   
   
   Prisjetimo se svojstava jednakostraničnog trokuta. Jednakostranični trokut ima tri jednake stranice i tri jednaka kuta do 60 stupnjeva. Ako ovaj trokut podijelite na pola, dobit ćete dva identična pravokutna trokuta.
   • U ovom ćemo primjeru pronaći visinu jednakostraničnog trokuta s duljinom stranice 8.

2. 

   Prisjetimo se pitagorejskog teorema. Prema Pitagorinom teoremu, svaki pravokutni trokut ima dvije pravokutne stranice a, b i hipotenuza c zatim: a + b = c. Ovim teoremom možemo pronaći visinu jednakostraničnog trokuta!

3. 

   Nacrtajte liniju koja dijeli jednakostranični trokut, a zatim dodijelite vrijednosti a, b, i c na slici. Hipotenuza c bit će jednaka duljini stranice jednakostraničnog trokuta, dok će bočna stranica a bit će 1/2 dužine stranice jednakostraničnog trokuta i stranice b je visina trokuta kojeg tražimo.
   • Vraćajući se primjeru jednakostraničnog trokuta sa stranicom 8, imamo c = 8 i a = 4.

4. 

   Zamijenite ove vrijednosti Pitagorinim teoremom i izračunajte b. Prvo smo na kvadrat c i a množenjem svakog broja samim sobom. Zatim od a oduzmite c.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Izračunajte kvadratni korijen iz b da biste pronašli visinu trokuta! Pomoću funkcije kvadratnog korijena kalkulatora pronađite kvadratni korijen iz b. Rezultat je visina jednakostraničnog trokuta!
   • b = √48 = 6.93
   oglas

3. metoda od 3: Pronađite nadmorsku visinu s uglovima i rubovima

1. 

   Utvrdite koje vrijednosti imate. Visinu trokuta možemo izračunati u sljedećim slučajevima: ako imate kut i rub; ako imate donji rub, bočni rub i kut nalaze se između dvije strane; ako imate sve tri strane. Nazovimo stranice trokuta a, b, c i kutove A, B, C.
   • Ako imate sve tri stranice, možete koristiti Heron-ovu formulu i formulu za površinu trokuta.
   • Ako postoje dvije stranice i kut, formulom možete izračunati površinu trokuta s dva kuta i rubom. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Primijenite Heron formulu ako imate tri stranice trokuta. Ova formula ima dva dijela. Prvo morate pronaći varijablu p, odnosno polovični opseg trokuta. Imamo formulu: p = (a + b + c) / 2.
   • Za trokut s tri stranice a = 4, b = 3 i c = 5, poluobim p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Imamo p = 6.
   • Zatim primijenite drugi dio Heron-ove formule, a to je područje A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Zamijenite A u jednadžbi ekvivalentnim izrazom: 1 / 2bh (ili 1 / 2ah ili 1 / 2ch) iz formule za površinu.
   • Izvršite matematiku da biste pronašli h. U ovom primjeru imamo 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Tada 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Nastavljajući s izračunavanjem, dobivamo 3 / 2h = 36. Korištenjem kalkulatora za izračunavanje kvadratnog korijena izraz postaje 3 / 2h = 6. Dakle, upotrebom stranice b kao osnove Otkrivamo da je visina ovog trokuta 4.

3. 

   Koristite formulu za područje s dvije stranice i jednim kutom ako vam problem govori o duljinama jedne stranice i jednog kuta. Uključite područje u formulu s ekvivalentnim izrazom: 1 / 2bh. Imat ćete 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Pojednostavljujući izraz uklanjanjem istih varijabli, dobivamo h = a (sin C).
   • Riješite problem s varijablama koje imate. Na primjer, za a = 3, C = 40 stupnjeva, izraz postaje: h = 3 (sin 40). Upotrijebite kalkulator da biste saznali odgovor. U ovom primjeru h nakon zaokruživanja bit će 1.928.
   oglas