Autor:
Monica Porter
Datum Stvaranja:
19 Ožujak 2021
Datum Ažuriranja:
1 Srpanj 2024
Sadržaj
Iako je jednostavno razvrstati cijele brojeve kao što su 1, 3 i 8 po velikim i malim vrijednostima, na prvi pogled može se činiti teško razvrstavanje razlomaka. Ako su nazivnici isti, možete ih razvrstati kao cijele brojeve, na primjer 1/5, 3/5 i 8/5. Ako ne, razlomke možete pretvoriti u isti nazivnik bez mijenjanja njihovih vrijednosti. To postaje lakše s vježbom, a možete naučiti nekoliko "trikova" kada se uspoređuje dva razlomka ili kada se sortiraju "nepravilni" razlomci koji su veći od uzorka poput 7 /. 3.
Koraci
Metoda 1 od 3: Poredaj bilo koji broj razlomaka
Nađi nazivnik koji je zajednički svim razlomcima. Upotrijebite jednu od metoda u nastavku da biste pronašli nazivnik pomoću kojeg ćete prepisati sve razlomke na popisu, a zatim ih možete lako usporediti. Ova metoda se naziva zajednički nazivnik, dobro najmanji zajednički nazivnik Ako je najmanji mogući nazivnik:
- Množite različite nazivnike zajedno. Na primjer, ako uspoređujete tri razlomka 2/3, 5/6 i 1/3, pomnožite dva različita nazivnika: 3 x 6 = 18. Ovo je jednostavna metoda, ali obično rezultira mnogo većim brojem od ostalih metoda.
- Ili navedite višekratnike svakog nazivnika u zasebnom stupcu dok ne pronađete zajednički višekratnik između stupaca. Ovo je broj koji tražite. Na primjer, usporedite 2/3, 5/6 i 1/3, navodeći nekoliko višekratnika 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Zatim navedite višekratnike 6: 6, 12, 18. Jer 18 pojavljuje se na oba popisa, pa ćemo upotrijebiti ovaj broj. (Također možete koristiti broj 12, ali pretpostavlja se da se broj 18 koristi u primjerima u nastavku.)
Transformiraj svaki razlomak tako da koristi zajednički nazivnik. Zapamtite, ako pomnožite i brojnik i nazivnik s istim brojem, vrijednost razlomka se neće promijeniti. Koristite ovu tehniku na svakom razlomku tako da razlomci koriste zajednički nazivnik. Pokušajte s 2/3, 5/6 i 1/3, koristeći zajednički nazivnik 18:- 18 ÷ 3 = 6, dakle 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, dakle 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, dakle 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Brojilom razvrstaj razlomke. Sada svi razlomci imaju isti nazivnik, pa ih je lako usporediti. Pomoću brojitelja rasporedite ih od bebe do veće. Poredajući razlomke gore, imamo: 6/18, 12/18, 15/18.
Vratite svaki razlomak natrag u izvorni oblik. Zadržite njihov redoslijed, ali pretvorite svaki razlomak natrag u izvorni format. To možete učiniti prisjećanjem kako je svaki razlomak prethodno pretvoren ili dijeljenjem brojila i nazivnika s brojem koji ste prethodno pomnožili:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odgovor je "1/3, 2/3, 5/6"
Metoda 2 od 3: Razvrstajte dva razlomka križnim množenjem
Napiši dva razlomka jedan do drugog. Na primjer, usporedite 3/5 i 2/3. Napiši ove dvije frakcije jedna pored druge: 3/5 slijeva i 2/3 zdesna.
Pomnoži brojnik prvog razlomka s nazivnikom drugog razlomka. U našem primjeru, brojnik prvog razlomka (3/5) je 3. Imenitelj drugog razlomka (2/3) je također 3. Pomnožite ih zajedno: 3 x 3 =?
- Ova metoda se naziva križno množenje, jer brojeve dijagonalno množite između dva razlomka.
Rezultat napišite pored prvog razlomka. Uz prvi razlomak napiši umnožak križnog množenja. U ovom primjeru 3 x 3 = 9, pa ćete napisati 9 pored prvog razlomka na lijevoj strani stranice.
Pomnoži brojnik drugog razlomka s nazivnikom prvog razlomka. Da bismo saznali koji je razlomak veći, morat ćemo usporediti gornji proizvod s umnoškom ovog množenja. Pomnožite ova dva broja zajedno. U ovom primjeru (uspoređujući 3/5 i 2/3) pomnožite 2 x 5 zajedno.
Rezultat napišite pored drugog razlomka. Rezultat drugog množenja napiši pored drugog razlomka. U ovom primjeru odgovor je 10.
Usporedite vrijednosti dvaju proizvoda. Rezultat gore navedena dva množenja naziva se rezultat dva vektora. Ako je jedan umnožak veći od drugog, tada je i udio uz poprečni umnožak veći od drugog. U gornjem primjeru, budući da je 9 manje od 10, 3/5 je manje od 2/3.
- Zapamtite, križni proizvod uvijek napišite uz brojnik razlomka koji uspoređujete.
Shvatite princip ovog pristupa. Da biste usporedili dva razlomka, obično ih morate pretvoriti u oblik s istim nazivnikom. To je princip metode unakrsnog množenja! Samo preskače nazivnički naziv, jer kada dva razlomka imaju isti nazivnik, jednostavno uspoređujete dva brojnika. Evo istog primjera (3/5 nasuprot 2/3), napisanog bez "prečaca" za međusobno množenje:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 je manje od 10/15
- Prema tome, 3/5 je manje od 2/3
Metoda 3 od 3: Razvrstajte razlomke veće od 1
Ovu metodu koristite za razlomke čiji su brojnici jednaki ili veći od nazivnika. Ako razlomak ima veći od uzorka, veći je od jedan. 8/3 je primjer ove vrste razlomka. Ovu metodu možete koristiti i za razlomke s istim brojnikom i nazivnikom, poput 9/9. Oba su razlomka primjeri Nepravilni razlomci.
- Još uvijek možete koristiti druge metode za ovu vrstu razlomaka. Međutim, ovu je metodu lako razumjeti, a možda i brže.
Pretvara svaki nepravilni razlomak u mješoviti broj. Pretvorite ih u kombinaciju cijelih brojeva i razlomaka. Ponekad znaš izračunati. Na primjer, 9/9 = 1. U ostalim slučajevima izračunajte koliko je puta brojnik djeljiv s nazivnikom. Ostatak te podjele, ako postoji, bit će dio razlomka. Na primjer:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Razvrstaj mješovite brojeve po cijelom broju. Sad kad više nema nepravilnih razlomaka, jasno ćete znati koliko je velik svaki broj. Privremeno izostavljajući razlomke, razvrstajte razlomke u skupine prema njihovim cijelim brojevima:
- 1 je najmanji
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (ne znamo koja je veća od koje)
- 4 + 3/4 je najveći
Ako je potrebno, usporedite razlomke u svakoj skupini. Ako imate više miješanih brojeva s istim cijelim dijelom, poput 2 + 2/3 i 2 + 1/6, usporedite razlomljeni dio tog broja da biste vidjeli koji je veći. Za to možete koristiti bilo koji od gore navedenih načina. Evo primjera usporedbe 2 + 2/3 i 2 + 1/6, pretvaranja razlomaka u zajednički nazivnik:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 je veće od 1/6
- 2 + 4/6 je veće od 2 + 1/6
- 2 + 2/3 je veće od 2 + 1/6
Koristite svoje rezultate za sortiranje cijelog popisa mješovitih brojeva. Nakon što razvrstate razlomke u svaku mješovitu skupinu, možete razvrstati cijeli popis: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Pretvorite mješovite brojeve natrag u izvorni razlomak. Zadržite isti redoslijed, ali promiješajte pomiješane brojeve u izvorne nepravilne razlomke: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. oglas
Savjet
- Ako su brojnici isti, možete ih poredati po redoslijedu obrnuti nazivnika. Na primjer, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Razmislite o piti od pizze: ako imate 1/2 do 1/8, to znači da ćete tortu prerezati na 8 dijelova, umjesto na 2, a komad koji imate sada je mnogo manji.
- Kada razvrstavate velik broj razlomaka, trebali biste istovremeno uspoređivati i razvrstavati male skupine od 2, 3 ili 4 razlomka.
- Iako vam najmanji zajednički nazivnik pomaže u radu s malim brojevima, svaki zajednički nazivnik pomaže. Pokušajte razvrstati 2/3, 5/6 i 1/3 pomoću zajedničkog nazivnika 36 i provjerite hoćete li dobiti iste rezultate.
