Sadržaj

• Kročiti
• Dio 1 od 2: Izračunavanje postotka promjene u općim slučajevima
• Dio 2 od 2: Posebni slučajevi
• Savjeti
• Savjeti 2

U matematici se postotna promjena koristi za označavanje odnosa između stare vrijednosti / veličine i nove vrijednosti / veličine. Postotna promjena izražava tu razliku kao postotak stare vrijednosti. U većini slučajeva gdje V.₁ predstavlja staru, početnu vrijednost i V.₂ nova ili trenutna vrijednost, postotak promjene može se pronaći pomoću formule ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Imajte na umu da je ova jedinica izražena kao jedna postotak. Objašnjenje ovog postupka potražite u donjem koraku 1.

Kročiti

Dio 1 od 2: Izračunavanje postotka promjene u općim slučajevima

1. Pronađite stare i nove vrijednosti za određenu varijablu. Kao što je naznačeno u uvodu, svrha izračunavanja većine posto promjena je odrediti promijeniti varijable u odnosu na vrijeme. Za to su vam potrebne dvije različite vrijednosti - stara (ili "početna") vrijednost i nova (ili "završna") vrijednost. Jednadžba za postotnu promjenu daje postotnu promjenu ove dvije točke.
   • Primjer za to možete pronaći u svijetu maloprodaje. Kada se određeni proizvod snizi, to se često izražava kao "x% popusta "- drugim riječima, kao postotak promjene u odnosu na staru cijenu. Pretpostavimo da je određena vrsta hlača nekad koštala 50 USD, a sada se prodaje za 30 USD. U ovom primjeru, €50 "stara" vrijednost i €30 je naša "nova" vrijednost. U sljedećem ćemo koraku izračunati postotak promjene između ove dvije cijene.
2. Oduzmi staru vrijednost od nove. Prvi korak u određivanju postotne promjene između dviju vrijednosti je pronalazak razlika. Razlika između dva broja nalazi se oduzimanjem dviju vrijednosti. Razlog što oduzimamo staru vrijednost od nove (a ne obrnuto) je taj što nam vrlo povoljno daje negativni postotak kao konačni odgovor kada se vrijednost smanjuje i pozitivnu vrijednost kada se povećava.
   • U primjeru započinjemo s 30 USD, novom vrijednošću, i oduzimamo 50 USD. 30 - 50 = -€20.
3. Podijelite svoj odgovor s početnom vrijednošću. Sada uzmite odgovor koji ste dobili i podijelite ga s početnom vrijednošću. To daje proporcionalni odnos promjene vrijednosti od stare početne vrijednosti, izražen u decimalu. Drugim riječima, ovo predstavlja ukupnu promjenu vrijednosti vaše varijable u odnosu na početnu vrijednost.
   • U našem primjeru, dijeljenje razlike (početne i krajnje vrijednosti; - 20 USD) s početnom vrijednošću (50 USD) završit će -20/50 = -0,40 povratak. Drugi način razmišljanja o ovome je da je promjena vrijednosti od 20 dolara 0,40 od ​​50 dolara (početna vrijednost) i da je promjena vrijednosti bila u negativnom smjeru.
4. Pomnožite svoj odgovor sa 100 za postotak. Postotna promjena (logično) se izražava u postocima, a ne u decimalama. Da biste svoj decimalni odgovor pretvorili u postotak, pomnožite ga sa 100. Nakon toga, sve što morate učiniti je dodati znak postotka. Čestitamo! Ova vrijednost označava postotak promjene sa stare na novu vrijednost.
   • Da bismo dobili konačni odgovor u našem primjeru, pomnožimo odgovor (-0,40) sa 100. -0,40 × 100 = -40%. Ovaj odgovor znači da je nova cijena od 30 eura za hlače 40% je niža od stara cijena od 50 €. Drugim riječima, hlače su jeftinije za 40%. Drugi način razmišljanja o ovome je da je razlika u cijeni od 20 dolara za 40% manja od izvorne cijene od 50 dolara - jer to rezultira niži konačna cijena, dat će negativan predznak.
   • Imajte na umu da pozitivan odgovor kao konačni postotak podrazumijeva povećanje vrijednosti vaše varijable. Na primjer, ako konačni odgovor na problem s uzorkom nije bio -40%, već 40%, to bi značilo da je nova cijena hlača bila 70 USD; 40% više od prvotne cijene od 50 €.

Dio 2 od 2: Posebni slučajevi

1. Kad imate posla s varijablama gdje se vrijednost mijenja više puta, odredite samo postotni postotak za dvije vrijednosti koje želite usporediti. Utvrđivanje postotka promjene za određenu varijablu koja mijenja vrijednost više puta može se činiti pomalo nezgodnim, ali broj promjena vrijednosti ne čini stvari složenijima nego što jesu. Jednadžba za postotne promjene ne uspoređuje više od dvije vrijednosti istovremeno. To znači da ako se od vas zatraži da izračunate postotak promjene u situaciji kada je uključena varijabla s višestrukim promjenama vrijednosti, tada izračunajte samo postotak promjene između 2 naznačene vrijednosti. izračunati ne postotak se mijenja između svake vrijednosti u seriji, nakon čega izračunavate prosjek ili zbroj. To nije isto kao postotna promjena između dva boda i lako može dati besmislene odgovore.
   • Na primjer, pretpostavimo da par hlača ima početnu cijenu od 50 dolara. Nakon popusta to će biti 30 eura, a nakon promjene cijene 40 eura. U konačnici, nakon konačnog popusta, cijena iznosi 20 €. Jednadžba postotka promjene može dati postotak promjene bilo koje dvije od ovih vrijednosti; ostale dvije vrijednosti nisu potrebne. Na primjer, da biste pronašli postotak promjene između početne i završne cijene, uzmite 50 dolara i 20 dolara kao "staru", odnosno "novu" vrijednost. Riješite ovo na sljedeći način:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Podijelite novu vrijednost sa starom i pomnožite sa 100 da biste pronašli apsolutni odnos između obje vrijednosti. Postupak koji je sličan (ali ne i identičan) postupku koji se koristi za određivanje postotne promjene koristi se za određivanje apsolutnog postotnog odnosa između "starih" i "novih" vrijednosti. Da biste to učinili, jednostavno podijelite staru vrijednost s novom i pomnožite je sa 100 - to će vam dati postotak koji novu vrijednost izravno uspoređuje sa starom, umjesto da izražava promjenu između te dvije.
   • Imajte na umu da ćete oduzimanjem% 100 od ovog odgovora ponovno dobiti postotak promjene.
   • Koristimo ovaj postupak zajedno s primjerom sniženih hlača. Ako hlače imaju početnu cijenu od 50 eura, a završavaju s 20 eura, onda slijedi: 20/50 × 100 = 40%. To nam govori da je 20 dolara jednako 40% od 50 dolara. Imajte na umu da oduzimanjem 100% dobivamo postotak promjene kako je gore izračunato: 40 - 100 = -60%.
   • Ovaj postupak može dati odgovore iznad 100%. Na primjer, već je 50 eura stara cijena i €75 nova cijena, tada: 75/50 × 100 = 150%. To znači da je 75 € jednako 150% od 50 €.
3. Općenito, koristite apsolutna promjena kada imate posla s 2 posto. Terminologija koja se koristi za izračunavanje postotka promjene ponekad može biti zbunjujuća kad su dvije uspoređene vrijednosti same po sebi postotci. U tim je slučajevima važno razlikovati postotak promjene od apsolutna promjena. Potonji je točan broj postotnih bodova u kojima se nova vrijednost razlikuje od stare vrijednosti - ne sada poznati koncept postotne promjene kakav smo imali s njom.
   • Na primjer, pretpostavimo da se par cipela nudi s popustom od 30% (postotna promjena od -30% od stare cijene). Ako se popust poveća na 40% (postotna promjena od -40% u odnosu na staru cijenu), tada nije netočno reći da je postotna promjena ovog popusta jednaka ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Drugim riječima, hlače imaju popust koji je 33,33% „veći“ od prethodnog popusta.
   • Ali, to se obično označava kao a "10 posto veći popust". Drugim riječima, obično se pozivamo na apsolutna promjena od dva postotka od promjene postotka.

Savjeti

• Ako je redovna cijena predmeta 50,00 USD, a kupili ste ga na akciji za 30,00 USD, tada je postotna promjena jednaka:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Cijena po kojoj ste ga kupili bila je niža od prvotne, pa je ovo pad od 40 posto. Dakle, uštedjeli ste 40% na početnoj cijeni.
• Sada pretpostavimo da želite ponovno prodati kupljene hlače. Na primjer, ako ste hlače kupili za 30 dolara, a kasnije ih prodate za 50 dolara, promjena bi bila 50 do 30 dolara = 20 dolara. Početna vrijednost bila je 30 USD, pa je postotna promjena:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Tako se vrijednost hlača povećala za 66,7% od prvotne cijene. Povećanje cijene za 66,7%.
• Kada je vrijednost hlača pala s 50 na 30 eura, amortizacija je iznosila 40%. Kada su hlače porasle s 30 eura na 50 eura, povećanje vrijednosti iznosilo je 66,7%. Ali važno je napomenuti da stopa pobjede po cijeni od 50 eura to još uvijek nije bilo više od 40%, jer se temelji na povećanju od 20 eura. To je za razliku od vrijednosti procjene.

Savjeti 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%