Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 3: Izračunajte radijus ako znate promjer
• Metoda 2 od 3: Izračunajte radijus ako znate opseg
• 3. metoda od 3: Izračunajte radijus ako znate koordinate tri točke na kružnici

Polumjer kruga je udaljenost od središta kruga do ruba. Promjer kruga je duljina ravne crte koja se može povući između dviju točaka na sferi ili kružnici i kroz njezino središte. Često se od vas traži da izračunate radijus kruga na temelju drugih podataka. U ovom ćete članku naučiti kako izračunati polumjer kruga na temelju zadanog promjera, opsega i površine. Četvrta metoda je naprednija metoda određivanja središta i radijusa kružnice na temelju koordinata tri točke na kružnici.

Kročiti

Metoda 1 od 3: Izračunajte radijus ako znate promjer

1. Sjetite se promjera. Promjer kruga je duljina ravne crte koja se može povući između dviju točaka na sferi ili kružnici i kroz njezino središte. Promjer je najduža crta koja se može povući kroz krug i dijeli krug na dvije polovice. Duljina promjera također je jednaka duljini dvostrukog polumjera. Formula za promjer je sljedeća: D = 2r, gdje "D" znači promjer, a "r" radijus. Formula radijusa može se izvesti iz prethodne formule i prema tome je: r = D / 2.
2. Podijelite promjer s 2 da biste pronašli polumjer. Ako znate promjer kruga, dovoljno je podijeliti ga s 2 da biste pronašli polumjer.
   • Na primjer, ako je promjer kruga 4, tada bi ulica bila 4/2 ili 2.

Metoda 2 od 3: Izračunajte radijus ako znate opseg

1. Razmislite sjećate li se formule za opseg kruga. Opseg kruga je udaljenost oko kruga. Drugi način da se na to gleda je ovako: opseg je duljina crte koju dobijete kad kružnicu u jednoj točki razrežete i položite liniju ravno. Formula za opseg kruga je O = 2πr, gdje je "r" polumjer, a π konstanta pi, što je 3,14159 ... Dakle, formula za polumjer je r = O / 2π.
   • Obično možete zaokružiti pi na dvije decimale (3.14), ali prvo provjerite sa svojim učiteljem.
2. Izračunajte polumjer s navedenim opsegom. Da biste izračunali radijus na temelju opsega, podijelite opseg sa 2π ili 6,28
   • Na primjer, ako je opseg 15, tada je polumjer r = 15 / 2π ili 2,39.

3. metoda od 3: Izračunajte radijus ako znate koordinate tri točke na kružnici

1. Shvatite da tri točke mogu definirati krug. Bilo koje tri točke na mreži definiraju krug koji je tangenta na tri točke. Točke čine opisani krug trokuta. Središte kruga može biti unutar ili izvan trokuta, ovisno o položaju tri točke i istovremeno je "sjecište" trokuta. Moguće je izračunati radijus kruga ako znate xy koordinate triju dotičnih točaka.
   • Kao primjer uzmimo tri točke definirane na sljedeći način: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) i P3 = (-1, 2).
2. Upotrijebite formulu udaljenosti za izračun duljina triju stranica trokuta, nazvanih a, b i c. Formula za udaljenost između dvije koordinate (x₁, g₁) i (x₂, g₂) je kako slijedi: udaljenost = √ ((x₂ - x₁) + (god₂ - g₁))). Sada obradite koordinate tri točke u ovoj formuli kako biste pronašli duljine tri stranice trokuta.
3. Izračunajte duljinu prve stranice a koja prolazi od točke P1 do P2. U našem primjeru koordinate P1 (3,4) i P2 su (6,8), pa je duljina stranice a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Ponovite postupak kako biste pronašli duljinu druge stranice b koja prolazi od P2 do P3. U našem primjeru koordinate P2 (6,8) i P3 su (-1,2), pa je duljina stranice b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Ponovite postupak kako biste pronašli duljinu treće stranice c koja prolazi od P3 do P1. U našem primjeru koordinate P3 (-1,2) i P1 su (3,4), pa je duljina stranice c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = ~ 20
   • c = 4,47
6. Koristite ove duljine u formuli za pronalaženje radijusa: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Rezultat je radijus našeg kruga!
   • Duljine trokuta su sljedeće: a = 5, b = 9,23 i c = 4,47. Dakle, formula za radijus izgleda ovako: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9,23)).
7. Prvo pomnožite tri duljine kako biste pronašli brojnik razlomka. Zatim prilagodite formulu.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Izračunajte zbrojeve između zagrada. Zatim rezultate smjestite u formulu.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Pomnožite vrijednosti u nazivniku.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Uzmite korijen proizvoda da biste pronašli nazivnik razlomka.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Sada podijelite brojilac nazivnikom da biste pronašli polumjer kruga!
    • r = 10,57