Sadržaj

• Kročiti
• Savjeti

Funkcija u matematici (obično označena s f (x)) može se smatrati nekom vrstom formule ili programa u koji unesete vrijednost "x", koja zatim vraća određenu vrijednost za g. The inverzan funkcije f (x) (označena kao f (x)) u osnovi je obrnuto: unesite jedan gvrijednost i dobit ćete ranije xvrijednost natrag. Pronalaženje inverzne funkcije može se činiti pomalo složenim, ali za jednostavne jednadžbe trebate samo neko znanje o osnovnim operacijama algebre. Pročitajte sljedeće detaljne upute i dobro pogledajte primjer.

Kročiti

1. Zapišite svoju funkciju zamijenivši f (x) sa g ako je potrebno. Vaša formula pripada g na jednoj strani znaka jednakosti, a na drugoj strani znak x-Pojmovi. Ako imate jednadžbu već napisanu u g i x pojmove (kao na primjer 2 + y = 3x), onda jednostavno morate g izolirajući ga.
   • Primjer: Imamo funkciju f (x) = 5x - 2 i prepisujemo je kao y = 5x - 2, jednostavno zamjenom "f (x)" sa g.
   • Napomena: f (x) je standardni zapis funkcije, ali ako imate posla s više funkcija, svaka funkcija imat će različito početno slovo radi lakšeg razlikovanja. Na primjer, g (x) i h (x) su uobičajena slova za funkcije.
2. Loose x na. Drugim riječima, napravite potrebne izmjene x s jedne strane znaka jednakosti. Da biste to učinili, upotrijebite osnovne operacije algebre: if x ima koeficijent (broj za varijablu), podijelite obje strane jednadžbe s tim brojem da biste je poništili; ako postoji konstanta unutar pojma "x", poništite je dodavanjem ili oduzimanjem obje strane predznaka jednakosti i tako dalje.
   • Imajte na umu da morate obaviti bilo koju operaciju s jedne strane znaka jednakosti i s druge strane.
   • Primjer: Da nastavimo s našim primjerom, prvo dodamo 2 s obje strane jednadžbe. To nam daje y + 2 = 5x. Tada dijelimo obje strane jednadžbe s 5, ostavljajući (y + 2) / 5 = x. Na kraju, da bismo olakšali čitanje, prepisujemo jednadžbu s "x" s lijeve strane: x = (y + 2) / 5.
3. Promijenite varijable. Zamijenite x s g i obrnuto. Rezultirajuća jednadžba inverzna je izvornoj funkciji. Drugim riječima, ako za to imamo vrijednost x u našoj izvornoj jednadžbi, tada možemo unijeti odgovor obrnuto (opet za "x"), što će vratiti izvornu vrijednost!
   • Primjer: Nakon zamjene x i y, dobivamo y = (x + 2) / 5
4. Zamijeniti g "f (x)". Inverzne funkcije obično se zapisuju kao f (x) = (x pojmovi). Zapamtite da u ovom slučaju eksponent -1 ne znači da moramo izvršiti eksponencijalnu operaciju nad funkcijom. To je samo način da se pokaže da je ova funkcija obrnuta od originala.
   • Jer x je jednako 1 / x, možete također napisati f (x) kao "1 / f (x)", još jedan zapis za inverzu f (x).
5. Provjerite svoj rad. Pokušajte unijeti konstantu u izvornu funkciju za x. Ako ste pronašli ispravnu inverzu, trebali biste ponovno vidjeti izvornu vrijednost "x" ako rezultat unesete u obrnutu.
   • Primjer: Unesite 4 kao vrijednost x u našoj izvornoj usporedbi. To nam daje f (x) = 5 (4) - 2 ili f (x) = 18 kao rezultat.
   • Dalje, taj ćemo rezultat unijeti u obrnuto. Dakle, zamjenjujemo 18 u inverznoj funkciji kao vrijednost x. Na taj način dobivamo y = (18 + 2) / 5 kao rezultat, a to je jednako y = 4. Dakle, 4 je x vrijednost s kojom smo započeli i s time znamo da smo pronašli ispravnu inverznu funkciju.

Savjeti

• Lako možete koristiti obje oznake f (x) = y i f ^ (- 1) (x) = y ako pustite matematičke operacije nad funkcijama. No, izvornu funkciju i inverznu funkciju bolje je razdvojiti, pa se pokušajte držati uobičajene oznake. U slučaju inverzne funkcije, oznaka f ^ (- 1) (x).
• Imajte na umu da je inverzna funkcija obično, ali ne uvijek, sama funkcija.