Ako ste matematiku učili u školi, tada ste nesumnjivo naučili pravilo moći za određivanje izvoda jednostavnih funkcija. Međutim, kada funkcija sadrži kvadratni korijen ili kvadratni korijenski znak, kao što je ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Pregledajte pravilo potencijala za izvedenice. Prvo pravilo koje ste vjerojatno naučili za pronalazak izvedenica je pravilo snage. Ovaj redak kaže da za varijablu ${ displaystyle x}$Prepišite kvadratni korijen kao eksponent. Da biste pronašli izvod funkcije kvadratnog korijena, imajte na umu da se kvadratni korijen broja ili varijable također može zapisati kao eksponent. Pojam pod znakom korijena zapisan je kao osnova, podignut u moć 1/2. Pojam se koristi i kao eksponent kvadratnog korijena. Pogledajte sljedeće primjere:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Primijenite pravilo snage. Ako je funkcija najjednostavniji kvadratni korijen, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Pojednostavite rezultat. U ovoj fazi trebali biste znati da negativni eksponent znači uzimati obrnuto od broja koji bi bio pozitivan eksponent. Eksponent ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Pregledajte pravilo lanca za značajke. Pravilo lanca je pravilo za izvedenice koje koristite kada izvorna funkcija kombinira funkciju unutar druge funkcije. Pravilo lanca kaže da za dvije funkcije ${ displaystyle f (x)}$Definirajte funkcije za lančano pravilo. Korištenje pravila lanca zahtijeva da prvo definirate dvije funkcije koje čine vašu kombiniranu funkciju. Za funkcije kvadratnog korijena, vanjska je funkcija ${ displaystyle f (g)}$Određuje izvode dviju funkcija. Da biste primijenili pravilo lanca na kvadratni korijen funkcije, prvo morate pronaći izvod opće funkcije kvadratnog korijena:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Kombinirajte funkcije u lančanom pravilu. Pravilo lanca je ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Brzom metodom odredite izvode korijenske funkcije. Kada želite pronaći izvod kvadratnog korijena varijable ili funkcije, možete primijeniti jednostavno pravilo: izvod će uvijek biti izvod broja ispod kvadratnog korijena, podijeljen s dvostrukim izvornim kvadratnim korijenom. Simbolično se to može predstaviti kao:
    • Ako ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Pronađi izvod broja pod znakom kvadratnog korijena. Ovo je broj ili funkcija pod znakom kvadratnog korijena. Da biste koristili ovu brzu metodu, pronađite samo izvod broja ispod znaka kvadratnog korijena. Razmotrite sljedeće primjere:
      • U položaju ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Izvedite broj kvadratnog korijena kao brojilac razlomka. Izvod korijenske funkcije sadržavat će razlomak. Brojilac ovog razlomka izvod je broja kvadratnog korijena. Dakle, u gornjim primjerima funkcija, prvi dio derivata ići će ovako:
        • Ako ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Napiši nazivnik kao dvostruki izvorni kvadratni korijen. Ovom brzom metodom nazivnik je dvostruko veći od izvorne funkcije kvadratnog korijena. Dakle, u tri gornje primjere funkcija, nazivnici izvedenica su:
          • Ako ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Kombinirajte brojnik i nazivnik da biste pronašli izvedenicu. Sastavite dvije polovice razlomka i rezultat će biti izvod izvorne funkcije.
            • Ako ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, nego ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Ako ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, nego ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Ako ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, nego ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}}$