Kako zbrajati binarne brojeve

Sadržaj

Koraci
1. dio 3: Binarni sustav
Dio 2 od 3: Dodavanje binarnih brojeva korištenjem bitnih vrijednosti
3. dio od 3: Nošenje binarnog zbrajanja jedan na jedan
Slični članci

Binarni brojčani sustav sličan je decimalnom sustavu na koji smo navikli, samo što umjesto deset koristi bazu 2 i samo dvije znamenke, 1 i 0. Binarni sustav je u središtu računala. Binarni kodovi koriste 1 i 0 za omogućavanje ili onemogućavanje određenih procesa. Poput decimalnih brojeva, binarni se brojevi mogu dodati, i iako to nije velika stvar, njihovo dodavanje na prvu može izgledati zastrašujuće. Prije nego nastavite sa zbrajanjem binarnih brojeva, potrebno je pravilno razumjeti pojam numeričke znamenke.

Koraci

1. dio 3: Binarni sustav

1 Nacrtajte tablicu bitovnih vrijednosti s dva retka i četiri stupca. Binarni sustav koristi bazu 2, pa umjesto desetica, desetica, stotina i tisuća u decimalnom obliku (baza 10), binarne vrijednosti su jedinice, dvije, četiri i osam. One će se nalaziti u krajnjem desnom stupcu tablice, a osmice - krajnje lijevo.
- Tablicu bitnih vrijednosti možete nastaviti dalje. Svaka sljedeća znamenka je sljedeća snaga 2. Na primjer:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {jedinice mjesta}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { tekst {dvoje mjesta}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {mjesto četvorke}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { tekst {mjesto osmaka}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { tekst {šesnaest mjesto}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { tekst {trideset dva mjesta}}}$
2 Zapišite bilo koji binarni broj u donji redak tablice. U binarnom sustavu, samo za pisanje brojeva 1{ displaystyle 1} i 0{ displaystyle 0}.
- Na primjer, možete napisati 1 za osmice, 1 za četvorke, 0 za dvojke i 1 za jedinice, što rezultira sljedećim binarnim brojem: 1101.
3 Razmotrite kategoriju jedinica. Ako je ovaj položaj 0, vrijednost bita je 0. Ako je 1, vrijednost je 1.
- Na primjer, binarni 1101 ima 1 na jedinicama, pa je bitna vrijednost 1. Dakle, binarni 1 ekvivalentan je decimalnom 1.
4 Razmotrimo kategoriju dvoje. Ako je bit 0, vrijednost bita je 0. Ako je bit 1, vrijednost bita je 2.
- Na primjer, binarni 1101 ima 0 na mjestu dva, pa je vrijednost bita 0. Dakle, binarni 01 je ekvivalentan decimalnom 1, budući da je mjesto dvojki 0, a mjesto jedinica 1: 0 + 1 = 1.
5 Uzmite u obzir kategoriju četvorki. Ako je bit 0, vrijednost bita je 0. Ako je bit četvorke 1, vrijednost bita je 4.
- Na primjer, binarni 1101 ima 1 na mjestu četvorke, pa je bitna vrijednost 4. Dakle, binarni broj 101 ekvivalentan je decimalnom 5 jer ima 1 na četvorkama, 0 na dva i 1 na jednom mjestu: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Razmotrite čin osmaka. Ako je ovaj bit 0, vrijednost bita je 0. Ako je znamenka osma 1, vrijednost bita je 8.
- Na primjer, binarni 1101 ima 1 na mjestu osmaka, pa je vrijednost bita 8. Dakle, binarni 1101 ekvivalentan je decimalnom 13 jer ima 1 na mjestu osmaka, 1 na mjestu osmaka, 0 na mjestu dva i 1 na jednom mjestu.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Dio 2 od 3: Dodavanje binarnih brojeva korištenjem bitnih vrijednosti

1 Zapišite brojeve u stupac i dodajte odgovarajuće brojeve. Budući da se dodaju dva broja, zbroj pojedinačnih znamenki može biti 0, 1 ili 2. Ako je zbroj 0, napišite na dnu odgovarajućeg stupca 0. Ako je zbroj 1, zapišite 1. Ako je zbroj je 2, upišite pri dnu stupca 0 i prenesite 1 u susjedni stupac. stupac dva.
- Na primjer, pri dodavanju binarnih brojeva 0111 i 1110 u stupac od 1, 1 i 0 zbrajaju 1, pa biste trebali napisati 1 pri dnu ovog stupca.
2 Dodajte brojeve u stupac dva. Kad se doda, može biti 0, 1, 2 ili 3 (ako ste pomaknuli 1 iz stupca jedinica). Ako je zbroj 0, upišite 0 ispod retka na mjestu dva. Ako je zbroj 1, upišite pri dnu stupca 1. Ako je zbroj 2, upišite 0 ispod retka i prenesite 1 u stupac četvorke. Ako je zbroj 3, napišite 1 pri dnu i prenesite 1 u stupac četvorke (3 dvojke = 6 = 1 dva i 1 četiri).
- Na primjer, pri zbrajanju binarnih brojeva 0111 i 1110, dva u stupcu dva daju 2 (dvije dvije, odnosno jedna četiri), pa ispod trake napišite 0, a 1 prenesite u stupac četvorke.
3 Dodajte brojeve u stupac četvorke. Kada zbrojite, možete dobiti 0, 1, 2 ili 3 (ako ste nosili 1 iz stupca dvojki). Ako je zbroj 0, upišite 0 ispod trake na mjestu četvorke. Ako je zbroj 1, upišite pri dnu stupca 1. Ako je zbroj 2, upišite 0 ispod retka i prenesite 1 u stupac osmaka. Ako je zbroj 3, napišite 1 pri dnu i prenesite 1 u stupac osmaka (3 četvorke = 12 = 1 četiri i 1 osam).
- Na primjer, pri zbrajanju binarnih brojeva 0111 i 1110, dodajte tri (uzimajući u obzir dva prenesena iz stupca). Kao rezultat toga, imamo 3 četvorke, odnosno 12, pa upišite 1 u stupac četvorki i 1 prenesite u stupac osmaka.
4 Nastavite dodavati brojeve u svaki stupac znamenki dok ne dobijete konačni rezultat. Radi praktičnosti, možete se sjetiti da je 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 i 3 = 11.
- Na primjer, pri dodavanju binarnih brojeva 0111 i 1110 u stupac od osam, dodajte dva (uzimajući u obzir četvorke prenesene iz stupca). Kao rezultat toga dobivamo 2, upisujemo 0 u stupac osmaka i prenosimo 1 na šesnaest mjesto. Budući da u šesnaestom stupcu nema brojeva, pišemo ispod retka 1. Dakle, 0111 + 1110 = 10101.

3. dio od 3: Nošenje binarnog zbrajanja jedan na jedan

1 Zapišite brojeve u stupac. Zaokruži parove jedinica (znamenke 1) na mjestu jedinica. Upamtite da je mjesto onih na desnom rubu.
- Na primjer, ako dodate 1010 + 1111 + 1011 + 1110, trebali biste zaokružiti jedan par brojeva 1.
2 Uzmite u obzir rang jedinica. Za svaki par jedinica 1 pomaknite 1 u susjedni lijevi stupac koji odgovara mjestu dvojke. Ako je u jednoznamenkastom stupcu samo jedan broj 1 ili je nakon prijenosa parova ostala još jedna jedinica, upišite pod redak 1. Ako su sve jedinice bile uključene u parove ili ih uopće nije bilo, napišite 0 pri dnu kolone.
- Na primjer, budući da ste zaokružili jedan par brojeva 1, trebali biste premjestiti 1 u stupac od 2s i napisati 0 ispod retka na mjestu 1s.
3 Zaokružite parove brojeva 1 u stupcu dvojki. Ne zaboravite na brojeve koje ste prenijeli iz stupca jedinica.
- Na primjer, pri dodavanju binarnih brojeva 1010 + 1111 + 1011 + 1110 trebali biste zaokružiti 2 para brojeva 1, a jedna jedinica ostaje.
4 Razmotrite pražnjenje dvoje. Za svaki par jedinica 1 pomaknite 1 u susjedni lijevi stupac koji odgovara znamenki četvorke. Ako je u stupcu dvojke samo jedan broj 1 ili je nakon prijenosa parova ostala još jedna jedinica, upišite pod redak 1. Ako su sve jedinice bile uključene u parove ili ih uopće nije bilo, napišite na pri dnu stupca 0.
- Na primjer, budući da ste zaokružili 2 para brojeva 1, a zatim postoji još jedan broj 1, trebate dvaput premjestiti 1 u stupac četvorke i napisati 1 pod stupac dvojke.
5 Zaokružite parove 1 u stupcu četvorke. Ne zaboravite na brojeve koje ste prenijeli iz stupca dvojki.
- Na primjer, ako dodate binarne brojeve 1010 + 1111 + 1011 + 1110, trebali biste zaokružiti 2 para jedinica 1 jer ste dva prenijeli iz stupca dvojki.
6 Uzmite u obzir rang četvorke. Za svaki par jedinica 1 prenesite 1 u stupac osmaka. Ne zaboravite napisati 1 ispod retka u slučaju da postoji dodatna znamenka 1 i 0, ako su sve jedinice uključene u parove.
- Na primjer, budući da ste zaokružili 2 para brojeva 1 i da nije ostala niti jedna dodatna jedinica, trebali biste prenijeti 2 jedinice u stupac osmaka, a ispod stupca četvorke upisati 0.
7 Nastavite pratiti parove jedinica za svaku traku s znamenkama. Istodobno, ne zaboravite za svaki zaokruženi par prenijeti 1 u sljedeći stupac i napisati ispod retka 1 ako je preostala dodatna jedinica, a 0 ako su sve jedinice uključene u parove.
- Na primjer, pri zbrajanju binarnih brojeva 1010 + 1111 + 1011 + 1110 trebali biste zaokružiti 3 para jedinica u stupcu osmaka, jer ste prethodno iz stupca četvorke prenijeli dva. Dakle, ispod stupca osam bit će 0, a tri jedinice ići će u kolonu šesnaest. U stupcu šesnaestog ranga ispasti će jedan par jedinica, a jedna jedinica bit će bez para, pa trebate napisati ispod retka 1, pomaknuti 1 u stupac od trideset dva i tamo upisati 1 ispod crte. Dakle, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Provjerite odgovor koji ste dobili. Postoji mnogo online kalkulatora binarnih sabiranja.