Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 3: Kvadrat neparnog reda
• Metoda 2 od 3: Jednostruki kvadrat
• Metoda 3 od 3: Kvadrat dvostrukog pariteta
• Savjeti
• Što trebaš
• Slični članci

Čarobni kvadrati stekli su popularnost zajedno s porastom matematičkih igara poput Sudokua. Čarobni kvadrat je tablica ispunjena cijelim brojevima na način da je zbroj brojeva vodoravno, okomito i dijagonalno jednak (tzv. Čarobna konstanta). Ovaj članak će vam pokazati kako konstruirati kvadrat neparnog, jednorednog i dvoparnog kvadrata.

Koraci

Metoda 1 od 3: Kvadrat neparnog reda

1. 1 Izračunajte magičnu konstantu. To se može učiniti pomoću jednostavne matematičke formule [n * (n2 + 1)] / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na kvadrat.Na primjer, na kvadrat 3x3 n = 3, i njegova magična konstanta:
   • Magična konstanta = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Magijska konstanta = (3 * 10) / 2
   • Magična konstanta = 30/2
   • Magična konstanta za kvadrat 3x3 je 15.
   • Zbroj brojeva u bilo kojem retku, stupcu i dijagonali mora biti jednak magičnoj konstanti.
2. 2 Napišite 1 u središnju ćeliju gornjeg reda. Iz ove ćelije potrebno je izgraditi bilo koji neparan kvadrat. Na primjer, u kvadrat 3x3 upišite 1 u drugu ćeliju gornjeg reda, a u kvadrat 15x15 upišite 1 u osmu ćeliju gornjeg reda.
3. 3 Upišite sljedeće brojeve (2,3,4 i tako dalje u rastućem redoslijedu) u ćelije prema pravilu: jedan red gore, jedan stupac desno. No, na primjer, da biste napisali 2, morate "otići" izvan kvadrata, pa postoje tri iznimke od ovog pravila:
   • Ako ste ispuzali izvan gornje granice kvadrata, upišite broj u najnižu ćeliju odgovarajućeg stupca.
   • Ako ste ispuzali izvan desne granice kvadrata, upišite broj u najudaljeniju (lijevu) ćeliju odgovarajućeg retka.
   • Ako se nađete u ćeliji koju zauzima druga znamenka, zapišite znamenku izravno ispod prethodne zabilježene znamenke.

Metoda 2 od 3: Jednostruki kvadrat

1. 1 Postoje različite tehnike za konstruiranje kvadrata s jednim paritetom i dvostrukim paritetom.
   • Broj redaka ili stupaca u kvadratu s jednim paritetom djeljiv je s 2, a ne s 4.
   • Najmanji kvadrat s jednim paritetom je kvadrat 6x6 (ne možete izgraditi kvadrat 2x2).
2. 2 Izračunajte magičnu konstantu. To se može učiniti pomoću jednostavne matematičke formule [n * (n2 + 1)] / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na kvadrat. Na primjer, na kvadrat 6x6 n = 6 i njegova magična konstanta:
   • Magična konstanta = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Magijska konstanta = (6 * 37) / 2
   • Magična konstanta = 222/2
   • Magična konstanta za kvadrat 6x6 je 111.
   • Zbroj brojeva u bilo kojem retku, stupcu i dijagonali mora biti jednak magičnoj konstanti.
3. 3 Podijelite čarobni kvadrat u četiri kvadranta jednake veličine. Označite kvadrante A (gore lijevo), C (gore desno), D (dolje lijevo) i B (dolje desno). Podijelite n sa 2 da biste pronašli veličinu svakog kvadranta.
   • Dakle, u kvadratu 6x6 svaki je kvadrant 3x3.
4. 4 U kvadrant A upišite četvrti broj svih brojeva; u kvadrant B upišite sljedeću četvrtinu svih brojeva; u C kvadrant upišite sljedeću četvrtinu svih brojeva; u kvadrant D upišite posljednju četvrtinu svih brojeva.
   • Za naš primjer kvadrata 6x6 u kvadrantu A, napišite brojeve 1-9; u kvadrantu B - brojevi 10-18; u kvadrantu C - brojevi 19-27; u kvadrantu D - brojevi 28-36.
5. 5 Upišite brojeve u svaki kvadrant dok ste gradili neparan kvadrat. U našem primjeru počnite ispunjavati kvadrant A brojevima od 1, a kvadrante C, B, D s 10, 19, 28.
   • Uvijek upišite broj s kojim započinjete u svakom kvadrantu u središnju ćeliju gornjeg reda određenog kvadranta.
   • Ispunite svaki kvadrant brojevima kao da se radi o zasebnom čarobnom kvadratu. Ako je prilikom popunjavanja kvadranta dostupna prazna ćelija iz drugog kvadranta, zanemarite ovu činjenicu i upotrijebite iznimke od pravila za popunjavanje neparnih kvadrata.
6. 6 Istaknite određene brojeve u A i D kvadrantu. U ovoj fazi zbroj brojeva u stupcima, redovima i na dijagonali neće biti jednak magičnoj konstanti. Stoga morate zamijeniti brojeve u određenim ćelijama u gornjem lijevom i donjem lijevom kvadrantu.
   • Počevši od prve ćelije u gornjem retku kvadranta A, odaberite broj ćelija jednak medijanu broja ćelija u cijelom retku. Dakle, u kvadratu 6x6 odaberite samo prvu ćeliju u gornjem redu kvadranta A (ova ćelija sadrži broj 8); u kvadratu 10x10 morate odabrati prve dvije ćelije gornjeg reda kvadranta A (u tim ćelijama su upisani brojevi 17 i 24).
   • Od odabranih ćelija formirajte međukvadrat. Budući da ste odabrali samo jednu ćeliju u kvadratu 6x6, srednji kvadrat će se sastojati od jedne ćelije. Nazovimo ovaj međukvadrat A-1.
   • U kvadratu 10x10 odabrali ste dvije ćelije u gornjem retku, pa morate odabrati prve dvije ćelije drugog reda kako biste formirali posredni kvadrat 2x2, koji se sastoji od četiri ćelije.
   • U sljedećem retku preskočite broj u prvoj ćeliji, a zatim odaberite onoliko brojeva koliko ste istaknuli u međukvadaru A-1. Rezultirajući međukvadrat zvat će se A-2.
   • Izrada međukruga A-3 isto je kao i izrada međukruga A-1.
   • Srednji kvadrati A-1, A-2, A-3 tvore odabrano područje A.
   • Ponovite ovaj postupak u kvadrantu D: stvorite posredne kvadrate koji tvore odabrano područje D.
7. 7 Zamijenite brojeve iz označenih područja A i D (brojevi iz prvog reda kvadranta A s brojevima iz prvog reda kvadranta D, itd.). Sada bi zbroj brojeva u bilo kojem retku, stupcu i dijagonali trebao biti jednak magičnoj konstanti.

Metoda 3 od 3: Kvadrat dvostrukog pariteta

1. 1 Broj redaka ili stupaca u kvadratu pariteta je djeljiv sa 4.
   • Najmanji kvadrat reda dvostrukog pariteta je kvadrat 4x4.
2. 2 Izračunajte magičnu konstantu. To se može učiniti pomoću jednostavne matematičke formule [n * (n2 + 1)] / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na kvadrat. Na primjer, na kvadrat 4x4 n = 4 i njegova magična konstanta:
   • Magična konstanta = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Magična konstanta = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Magijska konstanta = (4 * 17) / 2
   • Magična konstanta = 68/2
   • Magična konstanta za kvadrat 4x4 je 34.
   • Zbroj brojeva u bilo kojem retku, stupcu i dijagonali mora biti jednak magičnoj konstanti.
3. 3 Napravite međuspremnike A-D. U svakom kutu čarobnog kvadrata odaberite međukvadrat veličine n / 4, gdje je n broj redaka ili stupaca u čarobnom kvadratu. Označite srednje kvadrate kao A, B, C, D (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu).
   • U kvadratu 4x4 međukvadrati će se sastojati od kutnih ćelija (po jedna u svakom međukvadaru).
   • U kvadratu 8x8 srednji kvadrati bit će 2x2.
   • U kvadratu 12x12, srednji kvadrati će biti 3x3 (i tako dalje).
4. 4 Napravite središnji međukvadrat. U središtu čarobnog kvadrata odaberite međukvadrat veličine n / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca u čarobnom kvadratu. Središnji međukvadrat ne smije se presijecati s međukutnim kutnicima, već mora dodirivati ​​njihove kutove.
   • U kvadratu 4x4 središnji međukvadrat je 2x2.
   • U kvadratu 8x8, središnji međukvadrat je veličine 4x4 (i tako dalje).
5. 5 Počnite graditi čarobni kvadrat (slijeva nadesno), ali upišite brojeve samo u ćelije koje se nalaze u odabranim srednjim kvadratima. Na primjer, ispunite kvadrat 4x4 ovako:
   • Napišite 1 u prvi redak prvog stupca; napiši 4 u prvi redak četvrtog stupca.
   • Napišite 6 i 7 u središte drugog retka.
   • Napišite 10 i 11 u središte trećeg retka.
   • Napišite 13 u četvrti redak prvog stupca; napiši 16 u četvrti redak četvrtog stupca.
6. 6 Preostale ćelije kvadrata popunjene su na isti način (slijeva nadesno), ali brojevi moraju biti zapisani silaznim redoslijedom i samo u ćelijama koje se nalaze izvan odabranih međukruga. Na primjer, ispunite kvadrat 4x4 ovako:
   • Napišite 15 i 14 u središte prvog retka.
   • Napišite 12 u drugom retku prvog stupca; upišite 9 u drugi redak četvrtog stupca.
   • Napišite 8 u treći redak prvog stupca; upišite 5 u treći redak četvrtog stupca.
   • Napišite 3 i 2 u središte četvrtog retka.
   • Sada bi zbroj brojeva u bilo kojem retku, stupcu i dijagonali trebao biti jednak magičnoj konstanti.

Savjeti

• Upotrijebite opisane metode i pronađite vlastiti način rješavanja čarobnih kvadrata.

Što trebaš

• Olovka
• Papir
• Gumica za brisanje

Slični članci

• Kako riješiti Sudoku
• Kako riješiti jednadžbu u jednoj nepoznatoj
• Kako izračunati dijagonalu kvadrata