Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 3: Nalaženje visine prema osnovi i površini
• Metoda 2 od 3: Pronalaženje visine u jednakostraničnom trokutu
• Metoda 3 od 3: Pronalaženje visine pomoću kutova i strana
• Dodatni članci

Da biste izračunali površinu trokuta, morate znati njegovu visinu. Ako nije dan, možete ga izračunati pomoću vrijednosti koje znate! U ovom ćemo vam članku pokazati nekoliko načina za pronalaženje visine trokuta prema poznatim vrijednostima drugih veličina.

Koraci

Metoda 1 od 3: Nalaženje visine prema osnovi i površini

1. 1 Prisjetimo se formule za izračunavanje površine trokuta. Površina trokuta izračunava se po formuli: A = 1/2 bh.
   • A je površina trokuta
   • b je stranica trokuta na koju se visina spušta.
   • h - visina trokuta
2. 2 Pogledajte trokut i razmislite koje vrijednosti već poznajete. Ako vam je dato područje, označite ga slovom "A" ili "S". Trebali biste dobiti i značenje stranice, označiti je slovom "b". Ako niste dobili područje i stranu, upotrijebite drugu metodu.
   • Imajte na umu da baza trokuta može biti bilo koja stranica na koju se visina spušta (bez obzira na to kako se trokut nalazi). Da biste to bolje razumjeli, zamislite da možete rotirati ovaj trokut. Okrenite ga tako da strana koju poznajete bude okrenuta prema dolje.
   • Na primjer, površina trokuta je 20, a jedna od njegovih stranica je 4. U ovom slučaju, "A = 20", "b = 4".
3. 3 Uključite zadane vrijednosti u formulu za izračunavanje površine (A = 1 / 2bh) i pronađite visinu. Prvo pomnožite stranicu (b) s 1/2, a zatim podijelite područje (A) s tom vrijednošću. Na ovaj način ćete pronaći visinu trokuta.
   • U našem primjeru: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 sata
   • 10 = h

Metoda 2 od 3: Pronalaženje visine u jednakostraničnom trokutu

1. 1 Sjetite se svojstava jednakostraničnog trokuta. U jednakostraničnom trokutu sve stranice i svi kutovi su jednaki (svaki kut je 60˚). Ako u takvom trokutu nacrtate visinu, dobit ćete dva jednaka pravokutna trokuta.
   • Na primjer, razmislite o jednakostraničnom trokutu sa stranom 8.
2. 2 Sjetite se Pitagorine teoreme. Pitagorin teorem kaže da je u svakom pravokutnom trokutu s katetama "a" i "b" hipotenuza "c" jednaka: a + b = c... Ovaj se teorem može koristiti za pronalaženje visine jednakostraničnog trokuta!
3. 3 Podijelite jednakostranični trokut na dva pravokutna trokuta (za to nacrtajte visinu). Zatim označite stranice jednog od pravokutnih trokuta. Stranica jednakostraničnog trokuta je hipotenuza "c" pravokutnog trokuta. Kateta "a" jednaka je 1/2 stranice jednakostraničnog trokuta, a kateta "b" je željena visina jednakostraničnog trokuta.
   • Dakle, u našem primjeru s jednakostraničnim trokutom s poznatom stranom 8: c = 8 i a = 4.
4. 4 Uključite ove vrijednosti u Pitagorin teorem i izračunajte b. Prvo, kvadrat "c" i "a" (pomnožite svaku vrijednost za sebe). Zatim oduzmite a od c.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48
5. 5 Uzmite kvadratni korijen od b da biste pronašli visinu trokuta. Da biste to učinili, upotrijebite kalkulator. Dobivena vrijednost bit će visina vašeg jednakostraničnog trokuta!
   • b = √48 = 6,93

Metoda 3 od 3: Pronalaženje visine pomoću kutova i strana

1. 1 Razmislite koje vrijednosti poznajete. Visinu trokuta možete pronaći ako znate vrijednosti stranica i kutova. Na primjer, ako znate kut između baze i stranice. Ili ako su poznate vrijednosti sve tri strane. Dakle, označimo stranice trokuta: "a", "b", "c", kutove trokuta: "A", "B", "C", a područje - slovo "S".
   • Ako poznajete sve tri strane, potrebna vam je površina trokuta i Heronova formula.
   • Ako znate dvije stranice i kut između njih, možete koristiti sljedeću formulu da pronađete područje: S = 1 / 2ab (sinC).
2. 2 Ako su vam date vrijednosti za sve tri strane, upotrijebite Heronovu formulu. Ova formula morat će izvesti nekoliko radnji. Prvo morate pronaći varijablu "s" (označit ćemo ovim slovom polovicu oboda trokuta). Da biste to učinili, uključite poznate vrijednosti u ovu formulu: s = (a + b + c) / 2.
   • Za trokut sa stranicama a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Rezultat je: s = 12/2, gdje je s = 6.
   • Zatim drugom radnjom pronalazimo područje (drugi dio Heronove formule). Površina = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). Zamijenite riječ "područje" ekvivalentnom formulom za pronalaženje površine: 1 / 2bh (ili 1 / 2ah ili 1 / 2ch).
   • Sada pronađite ekvivalentni izraz za visinu (h). Za naš trokut vrijedi sljedeća jednadžba: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Gdje je 3/2h = √ (6 (2 (3 (1))). Dakle 3/2h = √ (36). Koristite svoj kalkulator za izračun kvadratnog korijena. (h) je 4, stranica b je baza.
3. 3 Ako prema uvjetu problema poznajete dvije stranice i kut, možete upotrijebiti drugu formulu. Zamijenite područje u formuli ekvivalentnim izrazom: 1/2 bh. Dakle, dobivate sljedeću formulu: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). Može se pojednostaviti u sljedeći oblik: h = a (sin C) za uklanjanje jedne nepoznate varijable.
   • Sada ostaje riješiti dobivenu jednadžbu. Na primjer, neka je "a" = 3, "C" = 40 stupnjeva. Tada će jednadžba izgledati ovako: "h" = 3 (sin 40). Pomoću kalkulatora i sinusne tablice izračunajte vrijednost za "h". U našem primjeru, h = 1,928.

Dodatni članci

Kako primijeniti Pitagorin teorem Kako pronaći područje četverokuta Kako pronaći volumen piramide Kako pronaći površinu trokuta Kako izračunati opseg kruga Kako izračunati promjer kruga Kako izračunati kvadratne metre Kako izračunati dijagonalu pravokutnika Kako pronaći volumen u kubnim metrima Kako pronaći hipotenuzu Kako izračunati kutove Kako izračunati volumen kocke Kako pronaći središte kruga Kako pronaći područje poligona